放物線運動の例

いつ オブジェクト 入れます 移動 それを空中に投げることによって、その速度は2つの要素を持つようになります。 X軸上の水平成分、これは均一な直線運動に対応し、 Y軸の垂直成分は 自由落下に関連して、 体の質量に対する重力場の作用によって引き起こされます。 同時に作用する両方のコンポーネントは、放物線の曲率を生成します。 したがって、 オブジェクトに影響を与えるこの現象は、パラボリックショットまたはパラボリックムーブメントと呼ばれます。

問題のオブジェクトは、この現象を説明するために発射体と呼ばれます。 空気との摩擦を考慮しない場合は、 水平成分は一定です、発射物が地面に接触するまで。

私たちが焦点を当てるなら 垂直成分、重力加速度により、変化は連続的です.

放物線ショットは、2次元で均一に加速されたモーションのケースとして扱われます。 重力は、Y成分の速度を上げることによって作用しますが、X成分では速度の変化はありません。

速度の構成要素、位置、最大高さを知ることができる式については、以下で詳しく説明します。

X軸上：

Xは、水平方向に移動した距離を表します。 水平速度と現象が動きの始まりから最後の休息までカバーする時間の積として。 それは パス全体の水平速度は一定です。 そのため、初速度と全体速度が同時に等しくなります。

Y軸上：

Y軸上の速度は、初期垂直速度と重力の作用によって影響を受ける速度との差に等しくなります。

Y軸上の速度の二乗は、イニシャルの二乗と、移動距離による重力加速度の2倍の積との差によって与えられます。

垂直方向に移動した距離は、初速度と時間の積と重力の半積と時間の2乗の差によって与えられます。

速度の法則：

速度の法則は、平面と形成される角度の三角関数に基づいて、発射体の正確な点速度の計算を表します。

ポジションの法則：

位置の法則により、すべての放物線運動で移動した合計距離、つまり実際に移動した曲線の長さを知ることができます。

最大高さ：

放物線運動で到達する最大の高さは、初期垂直速度の2乗を、重力による加速度の2倍で割ったものとして計算されます。 距離の単位（メートル、センチメートルなど）が残ることに注意してください。

最大水平距離：

最大水平距離は、次の商で計算できます。重力加速度間の水平と垂直の初速度の2倍の積。

速度の要素：

放物線運動では、 初速度には角度があります。 その水平成分と垂直成分を知ることが可能です。 水平成分Xの場合、水平は角度に関して隣接する脚を表すため、初速度に三角関数Cosineを掛けます。

また、垂直成分Yの場合、初速度に三角関数Sineを掛けます。これは、角度の反対側の脚を意味します。

上昇時間：

立ち上がり時間は、発射体が動き始め、高さに達するまで減速する瞬間をカバーします 速度は、ゼロ速度まで徐々に減速し、の影響下で再び加速を開始します。 重力。

飛行時間または総弾道：

総飛行時間または弾道時間は上昇時間の2倍であり、放物線の両側、つまり発射体の離陸と着陸をカバーします。

放物線運動のグラフィック表現

以下は、放物線運動の発達の図です。 初速度Viから開始し、それぞれの成分Vxi、Vyiを使用して、形成される角度とともにそれを定義します。 軌道は、最大高さが定義されている曲線のピークでポイント速度に達するまで上昇します。 Ymaxに到達し、ある角度の速度で降下を開始し、その垂直成分と 水平。 常に重力の作用の影響を受けて、体が地面に到達すると、最大水平到達距離Xmaxが決定されます。

放物線運動の10の例

1. 特定の高度で発射された矢は、弾道が終了する地面に埋め込まれるまで、空中を移動するときに曲がります。

2. オリンピックでは、砲丸投げは弾丸の重さによって決まる放物線運動を伴い、アスリートが一生懸命働くと初速度が高くなります。

3. また、オリンピックでは、やり投げは、の努力から放物線の動きをトレースします 槍投げが地面に挿入されるまでそれを空中に放し、水平距離をマークすることによってアスリート 最後の。

4. 極端なスタントライダーは、ランプやその他の構造を使用して、モーターサイクルを空中で十分に推進します。 物理的に行われるのは、放物線の動きを最適化することです。 他の場合よりも高い初速度、高い最大高さ、および水平距離 長期化。

5. 野球では、バットの打撃を受けたボールは放物線軌道を開始し、それをキャッチしたプレーヤーのグローブで終わります。

6. 円盤投げは、放物線の動きの影響も受けます。放物線の動きは、投げる人の腕で始まり、他のプレーヤーの手または地面で終わります。

7. 中世に使用された戦争装置は、バーを備えた発射機構であるカタパルトでした。 長い間、岩を保持したり、材料を燃やして攻撃したりするための一種のひしゃくで終わりました 敵。 荷物を作るために保持され、解放されると、荷物はバーによって力を込めて投げられました。 弾薬は、敵に影響を与えるまで放物線状の動きを示していました。

8. カタパルトと同様の目的で、地面に固定された2つの支柱と、それらによって支えられた大きなゴムバンドで構成される単純なデバイスが発生します。 投げられる物体はゴムバンド上に置かれ、その伸びは、投げられる物体の放物線状の動きに多かれ少なかれ力を与えるように調整されます。

9. まっすぐなスタートで投げられたオブジェクトは、まっすぐに戻ってくる傾向がありますが、 しかし、惑星の回転運動によって生成された微小な曲率では、 落とす。

10. ある場所から別の場所に移動するために行われる各ジャンプは、脚の力で人体に適用される放物線状の動きです。 その場合、水平コンポーネント上を移動した距離がより明確になります。

矢は時速120キロメートルの速度で発射され、水平に対して60°の角度を形成します。 それが取る最大の高さとそれが到達する水平距離を決定する必要があります。

データ：

高さの値が決定され、利用可能なデータを使用して、次の式が適用されます。

データを最大高さの式に代入します。

達成された水平変位の値を取得し、データに基づいて、以下を適用します。