回転および並進平衡の例

平衡条件： 物体が平衡状態にあるためには、物体に作用するすべての力またはトルクの合計がゼロに等しい必要があります。 すべての体には2種類のバランスがあると言われています。 翻訳 との 回転。

翻訳： それは、体に作用するすべての力が無効になる、つまりそれらの合計がゼロに等しいときに発生するものです。
そしてFx = 0
そしてFy = 0

回転： これは、体に作用するすべてのトルクがゼロ、つまりそれらの合計がゼロに等しいときに発生するものです。
そしてMx = 0
そして私= 0

アプリケーション： これは、体のバランスをとるために1つまたは複数の力またはトルクを加える必要があるすべてのタイプの楽器で使用されます。 最も一般的な楽器の中には、レバー、ローマの天びん、滑車、歯車などがあります。

アプリケーションの問題の例：

8 Nボックスは、垂直線に対して45°の角度をなす2mのワイヤーで吊り下げられています。 体が静止したままになるように、水平方向の力とワイヤーの値は何ですか？
問題は最初に次のように視覚化されます。

あなたの自由体図は下に描かれています。

ここで、ベクトルを分解することにより、それぞれの力を計算します。

F_1倍 = -F₁ cos45°*
F_1年 = F₁ 罪45°
F_2倍 = F₂ cos0°= F2
F_2と = F₂sin0°= 0
F_3倍 = F₃cos90°= 0
F_3年 = -F₃ sin90°= -8 N *

それらが配置されている象限が負であるためです。
Fの値しかわからないので₃、F₂ また、xとyの合計はゼロに等しくなければなりません。次のようになります。

そしてF_バツ= F_1倍+ F_2倍+ F_3倍=0

そしてF_Y= F_1年+ F_2と+ F_3年=0

したがって、次のようになります。

そしてF_バツ= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
そしてF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0.7071 = 11.31 N

Fを計算するには₂、Fが置き換えられます₁ 次の式から：

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11.31（0.7071）= 8N