空間ジオメトリの定義

ザ・ ジオメトリ 何 規律 数学にはいくつかの分野があります。とりわけ、ユークリッドまたはフラット、非ユークリッド、射影または空間です。 空間は、空間内の点、角度、線、平面の組み合わせから達成できるさまざまな形の測定と特性の研究に焦点を当てたものです。 言い換えれば、空間の幾何学は 幾何学的図形 三次元。

空間幾何学は、平面図形に焦点を当てたユークリッド幾何学を補完します

一方、この数学の分野は、次のような他の分野の理論的基盤です。 三角法 波 解析幾何学.

空間ジオメトリは、空間と平面という2つの直感的な概念に基づいています

スペースは私たちを取り巻くすべてのものであり、したがって、 大陸 存在するすべてのものの。 これは、空間が連続的で、均質で、分割可能で、無制限であることを意味します。

平面の概念は、あらゆるタイプの表面（シート、机、または鏡）を指すことができます。 平面を表すには、平行四辺形を描くだけで十分です。

平面は、次の4つの方法で決定できます。

1）位置合わせされていない3つのポイントによって、

2）線とその線の外側の点によって、

3）交差する2本の直線と

4）2人用 平行線.

これから、空間内の線と平面の相対位置を確立することが可能です。

たとえば、2本の線が同じ平面にあり、共通の点がない場合は平行、2本の線は共通の点がある場合は割線、2本の線 それらは、共通の2つの点があり、重なり合っている場合は一致し、同じ平面になく、に点がない場合は、2本の線が空間で交差します。 一般。

空間に2つの平面がある場合の相対位置

3つの異なる可能性があります。

1）2つの平面は、共通点がないため平行です。

2）2つの平面は、共通の線があり、交差する場合、割線になります。

3）2つの平面は、直線上にない3つの共通点があり、したがって1つの平面が他の平面に重なっている場合に一致します。

線と平面の位置に加えて、線と平面の相対位置もあり、平行、交差、一致の3つのオプションがあります。

点、線、平面に基づくこれらすべての原則により、 建物 幾何学的空間の。 この意味で、これらの要素を使用すると、角度を計算してそのプロパティを確立したり、空間の要素を代数的に表現したり、作成したりすることができます。 数字 幾何学的。

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空間幾何学のトピック