解析幾何学の定義

ザ・ジオメトリ内の領域です 数学プロパティと対策の分析を担当します 数字、空間または平面のいずれかで、一方、ジオメトリ内では、さまざまなクラスが見つかります。 記述幾何学、平面幾何学、空間幾何学、射影幾何学、および解析幾何学.

座標系を介して幾何学図形を分析する幾何学のブランチ

その部分については、 解析幾何学 はジオメトリのブランチです の分析に焦点を当てています 幾何学的図形 座標系から始めて、代数と数学的分析の方法を使用します.

この分岐はデカルト幾何学としても知られており、物理学や科学などのさまざまな分野で広く使用されている幾何学の一部であると言わなければなりません。 エンジニアリング.

解析幾何学の主な主張は、 方程式 それらが持っている地理的位置からの座標系の、そして方程式が座標系で与えられると、 決めます 与えられた方程式を検証することを可能にする点の軌跡。

座標系に属する平面上の点は、正式には次のように知られている2つの数値によって決定されることに注意してください。 ポイントの横座標と座標. このように、2つの順序付けられた実数は平面内のすべての点に対応し、その逆も同様です。つまり、平面内の点が対応するすべての順序付けられた数のペアに対応します。

これらの2つの質問のおかげで、座標系は 対応 平面の点の幾何学的概念と順序付けられた数のペアの代数的概念の間で、分析幾何学の基礎を適用します。

同様に、前述の関係により、2つの未知数を持つ方程式を使用して、平面の幾何学的図形を決定できます。

ピエール・ド・フェルマーとルネ・デカルト、その先駆者

私たちが知っているように、数学ともちろん幾何学もそこからアプローチされた主題だったので、少し歴史をやってみましょう はるか昔に、科学や知識人のさまざまな男性が、ツールはほとんどありませんが、熱意と明晰さを持って、莫大な貢献をすることができました。 結論とそれらに関するトピックの手荷物。これは後に、今日まで教えられ続ける原則と理論になります。 今日。

フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーとルネ・デカルトは、この幾何学の分野の背後にある2つの名前であり、密接に関連しています。
正確には、デカルト幾何学の名前はその先駆者の1人と関係があり、賛辞としてそのように名前を付けることが決定されました。

デカルトの場合、彼は重要な貢献をしましたが、それは後に17世紀にリリースされる作品「幾何学」で不滅になります。 フェルマーの側で、彼の同僚とほぼ同等で、彼はまた、アドロコスの作品を通して彼自身を貢献しました

設計図 et solidos isagoge

今日、どちらもこのブランチの優れた開発者として認識されていますが、当時、フェルマーの作品と提案はデカルトのものよりも好評でした。

これらによってなされた大きな貢献は、代数方程式が幾何学的図形に対応し、それが線と 特定の幾何学的図形は方程式として表現することもでき、同時に方程式は線または図形として表現することもできます。 幾何学的。

したがって、線は1次の多項式として表現でき、円と他の円錐曲線は2次の多項式として表現できます。

解析幾何学のトピック