定義ABCの概念

フラクタルの概念は主に 数学、より具体的には ジオメトリ、フラクタルは 幾何学的図形 その構造は異なるスケールで繰り返されます。 フラクタルとして識別される数学的構造は多数あります。コッホ曲線、シェルピンスキーの三角形、マンデルブロ集合などがその例です。

前世紀の70年代にラテン語のフラクタル（壊れた）からフラクタルという用語を作り出したのはまさにマンデルブロでした。 そしてそれはフラクタルを定義する主な特徴が正確にそれらであるということです 寸法 分数。 ポイント、サーフェス、またはボリュームとは異なり、それらは整数の寸法を持ちませんが、代わりに1.55や2.3などの非整数で移動します。

一方、本物のフラクタルは依然として理想化であることに言及するのは興味深いことです。 実際のオブジェクトは有限のスケールで生成されるため、フラクタルが特定のスケールで提供する無限の詳細はありません。 したがって、世界のどの曲線も最終的に真のフラクタルではないことは明らかでなければなりません。

なぜフラクタルを使うのですか？

フラクタルは、世界を次のように分割する従来のユークリッド幾何学によって提示される制限とは対照的に発生します。 設計図、サーフェスまたはボリューム。 自然は、この幾何学では簡単に説明できないオブジェクトでいっぱいです。 山、木、水文盆地などは、そのような世界の見方には複雑すぎます。

したがって、フラクタル幾何学は異なる形式を提案します 説明 現実から、自然が提示する合併症によりよく適応します。

フラクタルの歴史

フラクタルという用語は、マンデルブロ博士がその開発に関連する実験中に移植してからわずか40年が経過したため、比較的現代的です。 コンピューター イェール大学でデジタル。

それにもかかわらず、フラクタル幾何学の起源は19世紀の終わりに位置する可能性があります。それは、フランスの数学者アンリポアンカレがこの主題に関する最初の作品を発表したときからです。 そこで提示された結論は、第一次世界大戦後すでにガストン・ジュリアやピエール・ファトゥなどの他の科学者が理論を発展させ続けるための基本となるでしょう。 しかし、1920年代以降、マンデルブロが数年後にそれを回復するまで、それは部分的に忘れられていました。

それ以来、フラクタル幾何学は ヴァンガード 現代の数学、とりわけ インクルージョン 新しい理論の開発における次世代コンピュータの開発。

写真：iStock-Tabishere / sakkmesterke