有理数の定義

数の研究はの本質の一部です 数学. 数の概念は、同時に広範かつ複雑です。 最も一般的なものは 自然数 （0、1、2、3、4 ...）、これを使用してカウントおよび追加することはできますが、他の多くの操作は実行できません（これらの数値のセットはNで表されます） 大文字).

一方で、 整数 (-3, -2. -1、0、1、2、3 ...）、特定の操作を許可しますが、他の操作もできません。 このように、自然数と整数の制限は、他の数、有理数を発明する必要性を生み出すものです。

有理数と数の分類とは何ですか

数 合理的な これは、aとbが整数であるように、a / bの形式で表現できるものですが、b（分母）は0とは異なる必要があります。 有理数は分数ですが、すべての分数が有理数であるとは限らないことに注意してください（たとえば、4/1は分数ですが、その結果は整数です）。 これらの数値のセットを表すために、数学者は大文字のQを使用します。

有理数（1 / 2、1 / 3、1 / 4 ...）を使用すると、数値を除算できます。つまり、数値で除算できます。

これらの数字を指す用語に関しては、この場合、有理数という言葉は、配給という用語、つまり全体の一部に由来することに注意する必要があります。 言い換えれば、有理数はaの分数を表します 全体.

数学的には、有理数とは、分母が0以外の2つの整数の商として表すことができる任意の数です。 有理数の反対の数は、論理的には、数piの場合のように、分数として表現できない無理数です。

自然数のセットは整数内にあり、次に、全体としての整数は有理数内にあります。 言い換えれば、自然は有理数に含まれ、整数も有理数に含まれます。

有理数の歴史的起源とその日常的な使用

これらの数字の分数形式はインドから来ていますが、それらを表すために使用されるダッシュはアラブ文化によって導入されました。 これらの操作は古くから行われており、実際、このシステムの遠隔起源は 消費 古代エジプトのパンの（この事実はのおかげで知られています パピルス アーメス、紀元前1900年にさかのぼります。 C）。

日常生活では、有理数を頻繁に使用します。 だから、「バターの4分の1」または「ケーキの3分の1」と言うときは、これを使用しています 概念 数値。

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