კვადრატული ბინომის 20 მაგალითი

Miscellanea   /   by admin   /   July 04, 2021

ბინომი არის მათემატიკური გამონათქვამები, რომელშიც ორი წევრი ან ტერმინი ჩანს რიცხვები ან აბსტრაქტული წარმოდგენები, რომლებიც განზოგადებენ რიცხვების სასრულ ან უსასრულო რაოდენობას. ბინომი ისინი, შესაბამისად, ორი ტერმინის კომპოზიციაა.

მათემატიკურ ენაში ეს გაგებულია დასრულდა ოპერატიული ერთეული, რომელიც სხვისგან გამოყოფილია დამატების (+) ან გამოკლების (-) ნიშნით. სხვა მათემატიკური ოპერატორების მიერ გამოყოფილი გამოთქმების კომბინაციები ამ კატეგორიაში არ შედის.

კვადრატული ბინომი (ან ბინომები კვადრატში) არის ის, რომლებშიც ორი ტერმინის დამატება ან გამოკლება უნდა გაიზარდოს ორმაგ ხარისხში. გაძლიერების შესახებ მნიშვნელოვანი ფაქტია, რომ ორი კვადრატის რიცხვის ჯამი არ არის ტოლი ჯამის ამ ორი რიცხვის კვადრატები, მაგრამ უნდა დაემატოს კიდევ ერთი ტერმინი, რომელიც მოიცავს A და ბ. Მაგალითად:(X + 1)2 = X2 + 2X + 1, (3 + 6)2 = 81, (56-36)2 = 400.

სწორედ ამან განაპირობა ის ნიუტონი უკვე პასკალი შეიმუშაოს ორი მოსაზრება, რომელიც ძალზე სასარგებლოა ამ ძალების დინამიკის გაგებისას: ნიუტონის თეორემა და პასკალის სამკუთხედები:

instagram story viewer

ნიუტონის თეორემა, რომელსაც როგორც ყველა მათემატიკურ თეორემას აქვს დასტური, აჩვენებს, რომ (A + B) - ის გაფართოებან აქვს N + 1 ტერმინი, რომელთაგან A– ს მოქმედება იწყება N– ით, როგორც ექსპონენტი პირველში და მცირდება 0 – მდე ბოლოში, B- ს ისინი იწყებენ 0-ის ექსპონენტით და ბოლოს მიდიან N- მდე: ამით შეიძლება ითქვას, რომ თითოეულ ტერმინში გამოხატულების ჯამია ნ.

რაც შეეხება კოეფიციენტები, შეიძლება ითქვას, რომ პირველი ტერმინის კოეფიციენტი ერთია, ხოლო მეორე - N, ხოლო კოეფიციენტის მნიშვნელობის დასადგენად, ჩვეულებრივ გამოიყენება პასკალის სამკუთხედების თეორია.

ნათქვამის საშუალებით საკმარისია იმის გაგება, რომ ბინომის კვადრატის განზოგადება შემდეგნაირად მუშაობს:

(A + B)2 = ა2 + 2 * A * B + B2

კვადრატული ბინომის რეზოლუციების მაგალითები

  1. (X + 1)2 = X2 + 2X + 1
  2. (X-1)2 = X2 - 2X + 1
  3. (3+6)2 = 81
  4. (4B + 3C)2 = 16B2 + 24BC + 9C2
  5. (56-36)2 = 400
  6. (3/5 A + ½ B)2 = 9/25 ა2 + ¼ ბ2
  7. (2 * ა2 + 5 * ბ2)2 = 4 ა4 + 25B 4
  8. (10000-1000)2 = 90002
  9. (2 ა - 3 ბ)2 = 4 ა2 - 12AB + 9B2
  10. (5ABC-5BCD)2 = 25 ა2 - 25D2
  11. (999-666)2 = 3332
  12. (A-6)2 = ა2 - 12 ა +36
  13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
  14. (TO3+ 4B2)2 = ა6 + 8 ა3ბ2 + 16 ა4
  15. (1.5 ც. ² + 2.5 პქსი) ² = 2.25 x ² y4 + 7.5x ³ y³ + 6.25x4 წ
  16. (3x - 4)2 = 9x2 - 24x - 16
  17. (x - 5)2 = x2 -10x + 25
  18. - (x - 3)2 = -x2+ 6x-9
  19. (3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64

წარწერები ღრუბელი
რეიტინგი
0
Დათვალიერება
0
კომენტარები
YOU MIGHT ALSO LIKE