პარაბოლური მოძრაობის 10 მაგალითი

პარაბოლური მოძრაობა

მას უწოდებენ პარაბოლური მოძრაობა ან პარაბოლური გასროლა ობიექტის გადაადგილება, რომლის გზა ა იგავი.

პარაბოლური მოძრაობა დამახასიათებელია ობიექტის ან ჭურვისთვის, რომელიც ექვემდებარება ერთიანი გრავიტაციული ველის კანონებს, რომლებიც კვეთს საშუალო მცირე ან საერთოდ წინააღმდეგობის გაწევას და ითვლება ორი განსხვავებული მოძრაობის ერთობლივად: ა ერთიანი ჰორიზონტალური გადაადგილება და სხვა დაჩქარებული ვერტიკალური.

ეს არის ნებისმიერი ობიექტის მოძრაობა, რომელიც ისვრის სიჩქარით, რომელსაც აქვს კომპონენტი დედამიწის ზედაპირის პარალელურად და სხვა პერპენდიკულარული. გადაგდებული ობიექტები ელიფსს მიაკვლევენ ჩვენი პლანეტის გრავიტაციულ ცენტრში ერთ-ერთ ფოკუსს, რომ არა ის ფაქტი, რომ მათ ნიადაგი იპოვნეს. ამრიგად, მისი გზა საბოლოოდ არის ელიფსის სეგმენტის გზა, რომელიც ემთხვევა პარაბოლას.

ამ მიზეზით, ამ ტიპის მოძრაობის გამოსათვლელად გამოიყენება პარაბოლის ფორმულები.

გარდა ამისა, პარაბოლური კადრი ყოველთვის ემორჩილება შემდეგ მოსაზრებებს:

პარაბოლური მოძრაობის მაგალითები

1. სამხედრო ჭურვის სროლა (საარტილერიო მუხტი, ნაღმტყორცნები და ა.შ.). ლულის ლულიდან ვარდნის წერტილამდე ან მიზანამდე.
instagram story viewer
2. ფეხბურთის ბურთის დარტყმა. მშვილდოსნობიდან მოპირდაპირე ველში ვარდნამდე.
3. გოლფის ბურთის გზა. შორ მანძილზე საწყისი გასროლის დროს.
4. წყლის რეაქტიული შლანგიდან. მეხანძრეების მიერ ხანძრის ჩაქრობის მსგავსად.
5. წყლის გამანადგურებელი მბრუნავი sprinklers. ბაღში ან პარკში, სითხის გარშემო გადაყრა ერთიანი სიჩქარით და კუთხით.
6. ქვის სროლა. როდესაც ვცდილობთ ხეს დავახეთქოთ ხე, მაგრამ მენატრება და ისინი მეორე მხრიდან ვარდებიან.
7. ფრენბურთის სერვისი. ეს აიძულებს ბურთს ბადეზე მაღლა ასწიოს და მიდრეკილების იმავე კუთხით დაეშვას მეორე მხარეს.
8. ბომბის ან რაკეტის გაშვება. ფრენის დროს თვითმფრინავიდან ეს არის ნახევრად პარაბოლური მოძრაობა, რადგან ის ნახევარ პარაბოლს მართავს (მაგრამ იგივე ფიზიკურ მოსაზრებებს პასუხობს).
9. დისკის გაშვება. მათ მსგავსად, ვინც თოფით მიზანში სროლის პრაქტიკაში ხტება.
10. ქვის ნახტომი წყლის ზედაპირზე. იგი დახატავს უფრო და უფრო მცირე პარაბოლას თითოეული ნახტომით, სანამ არ დაკარგავს თავდაპირველ ძალას და არ იძირება.

პარაბოლური სროლის ვარჯიშების მაგალითები

1. ვინმე წიხლებს ფეხბურთის ბურთს, რომელიც ისვრის 37 ° -ის კუთხით და 20 მ / წმ სიჩქარით. იცოდეთ რომ გრავიტაციული მუდმივაა 9,8 მ / წმ 2, გამოთვალეთ: ა) ბურთის მაქსიმალური სიმაღლე, ბ) ჰაერში დარჩენილი საერთო დრო, გ) გავლისას მან გაიარა მანძილი.

რეზოლუცია:

Vox = Vo Cos a = 20 მ / წმ Cos 37 ° = 15,97 მ / წმ

Voy = Vo Sen a = 20 მ / წმ Sen 37 ° = 12.03 მ / წმ

მაქსიმალური სიმაღლის დროის მისაღებად:

Vfy = 0 მ / წმ (როდესაც იგი მიაღწევს მაქსიმალურ სიმაღლეს, vfy = 0)

ამიტომ: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 მ / წმ) / (-9.8 მ / წმ²) = 1,22 წმ

დან) მაქსიმალური სიმაღლის მისაღებად:

Ymax = მივდივარ t + gt² / 2 = 12.03 მ / წმ (1.22 წმ) + ((-9.8 მ / წმ)²) (1.22 წმ)²) / 2 = 7,38 მ

ბ) საერთო დროის მისაღებად, უბრალოდ გამრავლებული მაქსიმალური სიმაღლის დრო 2-ზე, რადგან ვიცით რომ ტრაექტორია ამ შემთხვევაში სიმეტრიულია: ჭურვის ჩამოვარდნას ორჯერ მეტი დრო დასჭირდება, ვიდრე მის მიღწევას მაქსიმალური სიმაღლე.

თ_სულ = ტ_{მაქსიმალური} (2) = 1.22 წმ (2) = 2.44 წმ

გ) მაქსიმალური დიაპაზონის მისაღებად გამოყენებული იქნება ფორმულა:

x = ვ_x ტ_სულ = 15,97 მ / წმ (2,44 წმ) = 38,96 მ

ვ_fy = gt + v_ჰეი = (- 9.8) (1 წმ) + 12.03 მ / წმ = 2.23 მ / წმ

ვ_fx = 15,97 მ / წმ, რადგან ის მუდმივია მოძრაობის განმავლობაში.

1. უნებლიე საარტილერიო ცეცხლი ხდება 30 მ / წმ სიჩქარით, ჰორიზონტთან მიმართებაში ქმნის 60 ° -იან კუთხეს. სამოქალაქო მოსახლეობის გასაფრთხილებლად საჭიროა გამოითვალოს (ა) მთლიანი მანძილი, (ბ) მაქსიმალური სიმაღლე და (გ) გასროლის დრო.

რეზოლუცია:

დან) გავლილი მანძილის მისაღებად:

დ = (ვ₀² sin α * cos α) / გ = ((30 მ / წმ)² ცოდვა (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 მ / წმ² = 79,5 მ

ბ) მიღწეული სიმაღლის მისაღებად:

თ = ვ₀²სენი²α / 2 გ = (30 მ / წმ)² სენი² (60 °) / 2 (9,8 მ / წმ)²) = 34,44 მ

გ) საერთო დროის მისაღებად:

t = 2 * (ვ₀ sin α / გ) = 30 მ / წმ (სინ 60 °) / 9,8 მ / წმ² = 5.30 წმ