როგორ გამოვთვალოთ აჩქარება? (ფორმულები და მაგალითები)

აჩქარება

ფიზიკაში, აჩქარება ეს არის ვექტორის სიდიდის სახელი (რომელსაც აქვს მიმართულება), რომელიც მიუთითებს მოძრავი სხეულის სიჩქარის ცვალებადობაზე, როგორც დრო გადის. იგი ჩვეულებრივ წარმოდგენილია ასოთი და მისი საზომი ერთეულით, საერთაშორისო სისტემაში ეს არის მეტრი წამში კვადრატში (მ / წმ²).

ამ კონცეფციის წარმოშობა მოდის ნიუტონის მექანიკაში, რომლის პოსტულატები უზრუნველყოფს ობიექტის ყოველთვის მოძრაობას სწორხაზოვან ფორმაში, თუ მასზე არ არის ისეთი ძალები, რომლებიც აჩქარებას იწვევს, რის შედეგადაც ტრაექტორია მრუდი

ეს ნიშნავს, რომ სწორხაზოვან მოძრაობაში მყოფ ობიექტს მისი სიჩქარის შეცვლა მხოლოდ მაშინ შეუძლია, თუ მასზე მოქმედებს ძალა, რომელიც იწვევს ა აჩქარება: მისი ტრაექტორიის იგივე მიმართულებით (აჩქარება: ის სიჩქარეს იძენს) ან მის საპირისპირო მიმართულებით (შენელება: ის კარგავს სიჩქარე).

აჩქარების გაანგარიშების ფორმულა

ამრიგად, კლასიკური მექანიკა განსაზღვრავს აჩქარებას, როგორც სიჩქარის დროში ცვლას და გვთავაზობს შემდეგ ფორმულას:

a = dV / dt

სად რომ იქნება აჩქარება, dV სიჩქარის განსხვავება და დტ დრო, როდესაც ხდება აჩქარება. ორივე ცვლადი განისაზღვრება შემდეგნაირად:

dV = V_ვ - ვ_მე

სად ვ_ვ იქნება საბოლოო სიჩქარე და ვ_მე მობილურის საწყისი სიჩქარე. მნიშვნელოვანია ამ წესრიგის დაცვა აჩქარების მიმართულების ასახვის მიზნით: შეიძლება იყოს დადებითი აჩქარება (მომატების სიჩქარე) ან უარყოფითი (დაკარგოს სიჩქარე). პლუს:

dt = tf - ti

სად ტ_ვ იქნება ბოლოს დრო და ტ_მე მოძრაობის საწყისი დრო. თუ სხვა რამ არ არის მითითებული, დაწყების დრო ყოველთვის იქნება 0 წამი.

დაჩქარება ძალთან მიმართებაში

მეორეს მხრივ, ნიუტონის მექანიკა ადგენს მუდმივი მასის (მ) სხეულს, რომელსაც განიხილავს დამკვირვებელი ინერციული, პროპორციულობის დამოკიდებულება ობიექტზე (F) განხორციელებულ ძალასა და მიღებულ აჩქარებასთან მიმართებაში არის თქვი:

F = მ რომ

ეს ურთიერთობა მოქმედებს ნებისმიერი ინერციული საცნობარო სისტემაში და საშუალებას იძლევა დაჩქარება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულით:

a = F / მ

ეს ფორმულირება ემორჩილება ნიუტონის მეორე კანონს (ფუნდამენტური კანონი დინამიკისა).

აჩქარების გაანგარიშების მაგალითები

1. სარბოლო მანქანა ზრდის სიჩქარეს მუდმივი სიჩქარით 18.5 მ / წმ 46.1 მ / წმ 2.47 წამში. როგორი იქნება მისი საშუალო აჩქარება?

a = dv / dt = (ვ_ვ - ვ_მე) / (ტ_ვ - ტ_მე) სადაც ვ_ვ = 46,1 მ / წმ, ვ_მე = 18,5 მ / წმ, ტ_ვ = 2.47 წმ, ტ_მე = 0 წმ.

ასე რომ: a = (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11,17 მ / წმ²

1. მოტოციკლეტისტი 22.4 მ / წმ სიჩქარით მოძრაობს და ხვდება, რომ მან არასწორად გააკეთა მარშრუტი. დააჭირეთ მუხრუჭებს და მოტოციკლი ჩერდება 2.55 წამში. რა იქნება მისი შენელება?

a = dv / dt = (ვ_ვ - ვ_მე) / (ტ_ვ - ტ_მე), სადაც ვ_ვ = 0 მ / წმ, ვ_მე = 22,4 მ / წმ, ტ_ვ = 2.55 წმ, ტ_მე = 0 წმ.

Ისე: a = (0 - 22,4) / 2.55 = -8,78 მ / წმ²

1. 10 ნიუტონის სიდიდის ძალა ერთნაირად მოქმედებს 2 კილოგრამიან მასაზე. რა იქნება დაძაბული საგნის დაჩქარება?

a = F / m, სადაც F = 10 N, m = 2Kg.

ამიტომ:

a = 10/2 = 5 მ / წმ²

1. ვიღაც 400 კილოგრამიან ავეჯს ერთ მხარეს გადაჰყავს, რომლის წმინდა ძალაა 150 ნიუტონი. კიდევ ერთი ადამიანი იმავე მიმართულებით უბიძგებს 200 ნიუტონის ძალით, მაგრამ არსებობს ქარი, რომელიც საპირისპირო მიმართულებით 10 ნიუტონის ძალით უბერავს. რა იქნება ავეჯით მიღებული აჩქარება?

ჩვენ ვიცით, რომ a = F / m, სადაც წმინდა ძალა იქნება იმავე მიმართულებით მყოფი პირთა ჯამი, მინუს ერთი, რომელიც ეწინააღმდეგება მათ: F = 150 N (ადამიანი 1) + 200 N (პირი 2) - 10N (ქარი), რის შედეგადაც 340 ნ. ჩვენ ასევე ვიცით, რომ მ = 400 კგ.

მოგვიანებით: a = 340 N / 400 კგ = 0,85 მ / წმ²

1. დისტანციურად მართული თვითმფრინავი, რომლის მასა 10 კგ-ია, დაფრინავს 2 მ / წმ აჩქარებით² ჩრდილოეთისკენ მიემართებოდა. სწორედ მაშინ ქარი აღმოსავლეთისკენ მიედინება, 100 ნ. რა იქნება თვითმფრინავის ახალი აჩქარება, რომელიც თავის კურსს ინარჩუნებს?

მას შემდეგ, რაც ქარის ძალა პერპენდიკულარულია თვითმფრინავის მოძრაობის მიმართულებით, მას გავლენა არ ექნება მის მოძრაობაზე. ის აგრძელებს ჩრდილოეთის აჩქარებას 2 მ / წმ-ით².

1. ორი ბავშვი, ერთი სუსტი და ერთი ძლიერი, საბაგიროს თამაშობენ, თითოეული თოკის ერთ ბოლოს. პირველი მარცხნივ იწევს 5 N ძალით და მეორე საპირისპირო მიმართულებით 7 N ძალით. იმის გათვალისწინებით, რომ 1 ნიუტონი (N) უდრის 1 კილომეტრი / წამში კვადრატს (კგ-მ / წმ 2), რა იქნება უფრო სუსტი ბავშვის სხეულის მიერ მიღწეული დაჩქარება, სხვის მიერ საპირისპირო მიმართულებით გამოყვანა?

F = m.a– დან ჩვენ ვიცით რომ a = F / m, მაგრამ უნდა ვიპოვოთ წმინდა ძალა, რომელიც იქნება 2 N (ძლიერი ბიჭი 7 N - სუსტი ბიჭი 5 N).

ამის შემდეგ, უნდა ვიპოვოთ მასა, რომელიც გამოსათვლელი მიზნებისათვის უნდა გამოეყოს ძალას, რომელსაც ეწინააღმდეგება სუსტი ბავშვი, კერძოდ: 1 N = 1 კგ / წმ², ეს არის ძალა, რომელიც აწესრიგებს ერთი კილოგრამი მასას წამში კვადრატში ერთ მეტრზე.

ამიტომ, 5N- დან = 5 კგ.მ / წმ². აქედან გამომდინარე, m = 5 კგ.

დაბოლოს, ჩვენ ვიცით, რომ a = 2N (F) / 5 კგ (m) = 0.4 m / s²

1. სახანძრო მანქანა სიჩქარეს 0-დან 21 მ / წმ-მდე ზრდის აღმოსავლეთისკენ, 3,5 წამში. რა არის მისი აჩქარება?

ჩვენ ვიცით, რომ: ვ_მე = 0 მ / წმ, V_ვ= 21 მ / წმ, t = 3.5 წამი. ამიტომ ჩვენ ვიყენებთ ფორმულას:

a = dv / dt = (ვ_ვ - ვ_მე) / (ტ_ვ - ტ_მე), ანუ a = 21m / s / 3.5 s = 6 m / s²

1. მანქანა ანელებს 21 მ / წმ აღმოსავლეთიდან 7 მ / წმ აღმოსავლეთზე 3.5.0 წამში. რა არის მისი აჩქარება?

იცის რომ ვ_მე = 21 მ / წმ, V_ვ= 7 მ / წმ, t = 3.5 წამი, და რომ a = dv / dt = (ვ_ვ - ვ_მე) / (ტ_ვ - ტ_მე), მისი გამოთვლა მარტივია:

a = 7 მ / წმ - 21 მ / წმ / 3.5 წმ = -4 მ / წმ²ანუ უარყოფითი აჩქარება (შენელება).