ალგებრული ენის 20 მაგალითი

ალგებრული ენა ეს არის ის, რაც მათემატიკური ურთიერთობების გამოხატვის საშუალებას იძლევა. ალგებრული ენის შემქმნელ ელემენტებს შეუძლიათ მიიღონ ფორმა რიცხვები, ასოები ან სხვა სახის მათემატიკური ოპერატორები. Მაგალითად: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

უზარმაზარი მოვლენები, რომლებიც მიღწეულია ამ სფეროში მათემატიკური ანალიზი, ალგებრა და გეომეტრია ეს წარმოუდგენელი იქნებოდა, რომ არ არსებობდეს საერთო, სინთეზური ენა, რომელიც ურთიერთობებს გამოხატავს ცალსახა და უნივერსალური გზით. ამ გზით ნაჩვენები ალგებრული ენა ხელს უწყობს აბსტრაქციებს ფორმალური მეცნიერება.

ალგებრული გამოთქმების მაგალითები

აქ მოცემულია გამონათქვამების მაგალითები ალგებრულ ენაზე:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = გ² + დ²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

ალგებრული ენის მახასიათებლები

განტოლებების კონკრეტულ შემთხვევებში, ზოგადად "უცნობი", რომლებიც არიან ასოები, რომელთა ჩანაცვლება შესაძლებელია ნებისმიერი რიცხვით, მაგრამ მორგებულია განტოლების მოთხოვნებზე, ისინი შემცირდება ერთი ან რამდენიმე.

Იმ შემთხვევაში უთანასწორობა, ”ტოლის” ერთის ”უფრო” ან ”ნაკლები” -ს შორის დამოკიდებულების ცვლილება ნიშნავს, რომ უნიკალური შედეგების მიღების ნაცვლად, ჩვენ ვპოულობთ პასუხის დიაპაზონს.

დაბოლოს, უნდა გვესმოდეს, რომ ზოგადი ურთიერთობების დამყარებამდე შეიძლება ზოგიერთმა ციფრმა ვერ შეძლოს მათი შესაბამისობა: ა განყოფილება A / B (ნებისმიერი ორი რიცხვის კოეფიციენტი), 0 არის გამონაკლისი და ეს არ შეიძლება იყოს "B" - ს მნიშვნელობა.

ალგებრული ენა საზრდოობს ა მრავალფეროვანი იარაღები მათემატიკური ანალიზის ამოცანის გამარტივების მიზნით და ეს გარკვეულ ფაქტებს გულისხმობს. ამრიგად, მაგალითად, ორ ერთეულს შორის ნიშნის არარსებობის შემთხვევაში, ვარაუდობენ, რომ ეს ერთეულები მრავლდებიან.

ამრიგად, "for" ნიშანი, რომელიც გამოხატულია "X" ან "*", შეიძლება გამოტოვდეს, მაშინაც კი, თუ პროდუქტის ოპერაცია ვივარაუდება. მეორეს მხრივ, ზოგიერთი ურთიერთობის გამოხატვა სხვადასხვა გზით შეიძლება.

გაძლიერების საპირისპირო მოქმედებაა დასახლება (როგორიცაა კვადრატული ფესვი); ამ ტიპის ყველა გამონათქვამი ასევე შეიძლება დაიწეროს, როგორც ძალა, მაგრამ ფრაქციული ექსპონატით. ამრიგად, ”A– ს კვადრატული ფესვის” თქმა იგივეა, რაც ”A– ზე აყვანილი” ითქმის.

ა დამატებითი ფუნქცია ალგებრული ენა, უფრო რთული რამ, ვიდრე უბრალო ურთიერთობები ღირებულებებსა და უცნობებს შორის, არის რა ფუნქციების ჩარჩოში ჩნდება: ეს ენა არის ის, რაც საშუალებას აძლევს ელემენტარულ წარმოდგენას, თუ რომელი ცვლადები იქნება დამოუკიდებელი და რა იქნება დამოკიდებულნიიმ ურთიერთობების შემთხვევაში, რომელთა წარმოდგენა შესაძლებელია გრაფიკულად. ეს არსებითი გამოდგებაა მეცნიერებათა უმეტესობის სფეროში, მათემატიკის ჩათვლით.