კულონის კანონის მაგალითი
ფიზიკა / / November 13, 2021
კულუმის კანონი პირველად შეიქმნა ბალანსის შექმნით კულუმი რომელიც ფრანგმა მეცნიერმა შარლ ავგუსტინ კულომმა შექმნა, გამოიგონა ბალანსი ბოჭკოების და მავთულის ბრუნვის შესასწავლად, მოგვიანებით იგივე ბალანსი გამოიყენეს შემდეგ მცირე სივრცეში გამრავლება, მიზიდულობისა და სტატიკური მუხტის კანონები, რომლებიც ისააკ ნიუტონმა და იოჰანეს კეპლერმა გამოთქვეს სიმძიმის ძალების ურთიერთმიმართების შესახებ პლანეტები
ბრუნვის ბალანსი შედგება ორი მინის ცილინდრისგან, ერთი გრძელი და თხელი, რომლის ბოლოს შეჩერებულია ვერცხლის ჯოხი. ჯოხის მეორე მხარეს, რომელიც უფრო ფართო ცილინდრზეა და რიცხვითი მასშტაბითაა, კიდევ ერთი ჰორიზონტალური ჯოხი დგას, რომლის ბოლოს მან უფროსი ტვინის ბურთი დადო. სასწორის ზედა ნაწილში არის ხვრელი, რომლითაც ჯოხზე მიმაგრებული ხახვის კიდევ ერთი სფეროა ჩასმული.
როდესაც ორივე ღერო გაერთიანდება სტატიკური მუხტების გარეშე, არ არსებობს მიზიდვის ან მოგერიების ძალები და ისინი დანარჩენნი არიან. როდესაც ელექტროდს დაეკისრება მათზე მუხტი, ისინი უარს იტყვიან ერთმანეთზე, თუ ისინი ტოლი ნიშნებია, ან უფრო ახლოს მიიწევიან, თუ საპირისპირო ნიშნების არიან.
შემდეგ ეს ექსპერიმენტი ჩატარდა ვაკუუმში შეჩერებულ სფეროებზე. ამ ექსპერიმენტებმა მას აიძულა გამოეხატა ელექტროსტატიკური მუხტების კანონი, უფრო ცნობილი როგორც კულონის კანონი, სადაც ნათქვამია: ”ძალა, რომელსაც ორი ელექტრული მუხტი ახდენს ერთმანეთზე, პირდაპირპროპორციულია მათი ელექტროსტატიკური მუხტების პროდუქტი და უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატისა, რომელიც Შეჩერება."
ეს ნიშნავს, რომ ორი ელექტროსტატიკური მუხტი ერთმანეთს მოგერიდება გარკვეული ძალით, რომელიც თავდაპირველად გამოითვლება მუხტის 1 და მუხტის 2 პროდუქტით (q1 რადგან2). და ეს მოგერიების ძალა პირდაპირ შეიცვლება, როგორც ორივე ან ერთი მუხტის ზრდის ან შემცირების ფუნქცია, იმის გათვალისწინებით, რომ დამუხტულ სფეროებს შორის მანძილი მუდმივია.
როდესაც მანძილი იცვლება, ძალა შეიცვლება მანძილის კვადრატის უკუპროპორციულად, ანუ თუ, მაგალითად, მუხტები დარჩება ტოლია და საწყისი მანძილი გაორმაგდება, მაშინ გვექნება 2 X 2 = 4 და მისი უკუპროპორციული დამოკიდებულება მიუთითებს იმაზე, რომ ძალა იქნება distance ძალის მანძილით 1.
ეს აიხსნება შემდეგი ფორმულებით:
F = q1* რა2 მუდმივი მანძილისთვის.
F = q1* რა2/ დ2 ცვალებადი მანძილისთვის.
გარდა ამისა, აუცილებელია მუდმივის (k) გამოყენება, რაც საშუალებას მოგვცემს დავადგინოთ ძალა, რომელიც ყოველთვის მოქმედებს დატვირთვასთან მიმართებაში. ეს მუდმივი განისაზღვრება მოგერიებითი ძალით, მანძილით, მუხტით და საშუალებით დაყოფილი მუხტებით, რომელიც მას შეუძლია ჰქონდეს გამტარობის სხვადასხვა ხარისხი მისი გამტარობისა და სიმკვრივის გამო, რასაც კოეფიციენტს უწოდებენ დიელექტრიკული.
საზომი ერთეულები. როგორც ფიზიკური სიდიდის ყველა გამოთვლაში, ჩვენ ვიყენებთ გაზომვის სხვადასხვა ერთეულებს. ამ გამოთვლებისთვის, ერთეულები შემდეგია:
F: ნიუტონი (1 ნიუტონი უდრის ძალას, რომელიც საჭიროა წამში 1 კილოგრამის გადაადგილებაზე)
მუხტი (q1, q2): კულონი (1 კულონი უდრის 6,28 X 10)18 ელექტრონები)
მანძილი (დ): მეტრი (საზომი ერთეული მეტრულ სისტემაში)
K: დიელექტრიკული მუდმივა განისაზღვრება ელექტროსტატიკური უარყოფის ძალით იმავე სიდიდის ორ მუხტში, რაც ვაკუუმში არის 8.988 X 109 ნიუტონი, თითოეულ მეტრზე კვადრატში და დაყოფილი დატვირთვის კვადრატზე. პრაქტიკული მიზნებისათვის მნიშვნელობა მრგვალდება 9 X 10-მდე9 ნმ2/ q2. შემდეგ გვექნება შემდეგი ფორმულები:
F = (k) q1 რადგან2 ფიქსირებული დისტანციებისთვის.
F = (k) q1 რადგან2 / დ2 ცვლადი დისტანციებისთვის.
თუ ამ ბოლო ფორმულას განვავითარებთ, გვექნება:
F = (9X109 მ2 / q2) იმიტომ1 რადგან2 / დ2
ეს ფორმულა ძალადაკარგულია. იმ შემთხვევაში, თუ მუხტები სხვა გარემოშია, მაშინ მუდმივი გაიყოფა საშუალოზე დიელექტრიკული კოეფიციენტისთვის. შემდეგ ფორმულები შემდეგი იქნება:
F = (კ / ე) q1 რადგან2 ფიქსირებული დისტანციებისთვის.
F = (კ / ე) q1 რადგან2 / დ2 ცვლადი დისტანციებისთვის.
ზოგიერთი ნივთიერების დიელექტრიკული მუდმივა:
ცარიელი: 1
ჰაერი: 1
ცვილი: 1.8
წყალი: 80
ალკოჰოლი: 15
ქაღალდი: 1.5
პარაფინი: 2.1
კულონის კანონის 4 მაგალითი:
მაგალითი 1.
გამოთვალეთ ის ძალა, რომლითაც ორი სფერო იბრუნებს 3 X 10 მუხტით-5 კულონი და 5 X 10-5, 40 სანტიმეტრის მანძილზე, ვაკუუმში.
F =?
რა1 = 1 X 10-5
რა2 = 1 X 10-5
დ = .4 მეტრი
k = 9 X 109 მ2/ დ2
რა1 რადგან2 = (3 X 10-3) (5 X 10-5) = 1 X 10-10
დ2 = 0,16 მ
რა1 რადგან2 / დ2 =1 X 10-8/0,16 = 6,25 X 10-10
k x (q1 რადგან2 / დ2) = (9 X 109) (6.25/10-10) = 5,625 ნ
მაგალითი 2
გამოთვალეთ წინა მაგალითის იგივე მონაცემებით, ძალა, რომლითაც მუხტი მოგერიებულია საათში 2.5 X 10 თანაბარი მუხტით-6 კულონი.
F =?
რა1 = 2.5 X 10-6
რა2 = 2.5 X 10-6
დ = .4 მეტრი
k = 9 X 109 მ2/ დ2
რა1 რადგან2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6,25 X 10-12
დ2 = 0,16 მ
რა1 რადგან2 / დ2 =15 X 10-8/0,16 = 39,0625 X 10-12
k x (q1 რადგან2 / დ2) = (9 X 109) (39.0625 X 10-12) = 0.315 ნ (31,5 X 10-2 ნ)
მაგალითი 3
იგივე მონაცემების გამოყენებით, რაც 2 მაგალითში, გამოთვალეთ მოგერიების ძალა ორჯერ მანძილზე, ანუ 80 სანტიმეტრზე.
F =?
რა1 = 2.5 X 10-6
რა2 = 2.5 X 10-6
დ = .8 მეტრი
k = 9 X 109 მ2/ დ2
რა1 რადგან2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6,25 X 10-12
დ2 = 0,64 მ
რა1 რადგან2 / დ2 =15 X 10-8/0,16 = 9,765625 X 10-12
k x (q1 რადგან2 / დ2) = (9 X 109) (9.765625 X 10-12) = 0,0878 ნ (8.78 X10-2 ნ)
მაგალითი 4
გამოთვალეთ მაგალითი 3, სხვა დიელექტრიკულ გარემოში, ახლა ალკოჰოლში.
F =?
რა1 = 2.5 X 10-6
რა2 = 2.5 X 10-6
დ = .8 მეტრი
k = 9 X 109 მ2/ დ2
e = 15
რა1 რადგან2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6,25 X 10-12
დ2 = 0,64 მ
რა1 რადგან2 / დ2 =15 X 10-8/0,16 = 9,765625 X 10-12
კ / ე = (9 X 109) / 15 = 6 X 108
k X (q1 რადგან2 / დ2) = (6 X 108) (9.765625 X 10-12) = 0.00586 N (5.86 X 10)-3 ნ)