ვექტორის მახასიათებლები

ვექტორი არის ფიზიკური სიდიდის გრაფიკული გამოსახულება, რომელსაც ვექტორული სიდიდე ეწოდება, ჩაწერილია კარტეზიული სიბრტყის ფორმატში. ვექტორულ სიდიდეებს აქვს სამი კომპონენტი: რაოდენობა, მიმართულება და გრძნობა. ზოგიერთი ასეთი სიდიდეა გადაადგილება (მგზავრობა ან მანძილი), სიჩქარე და ძალა. ვექტორებთან ერთად ასევე წარმოდგენილია ორი ან მეტი ვექტორული სიდიდის ურთიერთქმედება, ამ ურთიერთქმედების საბოლოო შედეგის მისაღებად და წარმოსადგენად.

ვექტორებს იყენებენ სხვადასხვა დარგში, მაგალითად ინჟინერიაში, თეორიულ და პრაქტიკულ ფიზიკაში, არქიტექტურაში გაზომვებში ასტრონომიული ან მოწყობილობების დიზაინის, აგრეთვე მათემატიკის საკითხებში, მთავარია ისეთ თემებში, როგორიცაა ვექტორული ალგებრა და კინემატიკა.

ვექტორის ძირითადი მახასიათებლები:

სიდიდე. სიდიდე არის გაზომვადი ფიზიკური ფენომენი, რომელიც წარმოდგენილია ვექტორით.

რაოდენობა რაოდენობა, ასევე ცნობილი როგორც ინტენსივობა ან მოდული, არის საზომი ერთეულები, რომლებიც წარმოდგენილია ვექტორის სიგრძით წარმოშობის წერტილიდან წვერამდე.

ვექტორული სივრცე. ევკლიდური სივრცე, ასევე, არის კარტესიანული სიბრტყის ტიპი, რომელზეც შედგენილია ვექტორი და რომელშიც მითითებულია მისი მიმართულება. ეს შეიძლება იყოს ერთგანზომილებიანი (X ღერძი, რიცხვითი ხაზი), ორგანზომილებიანი (XY ღერძი, კარტეზიული კოორდინატები) და სამგანზომილებიანი (XYZ ღერძი, სივრცული კვალი).

მიმართულება. მიმართულება არის ვექტორის მახასიათებელი, რომელიც მიუთითებს სიბრტყეზე, რომელზეც მოქმედებს სიდიდე. ეს შეიძლება იყოს ნებისმიერ სამგანზომილებიან ევკლიდურ სიბრტყეში (XYZ ღერძი). როდესაც საქმე ეხება იმ სიდიდეებს, რომლებიც ერთი და იმავე მიმართულებით მოქმედებენ, ისინი ზოგადად წარმოდგენილია კარტეზიული სიბრტყის ჰორიზონტალურ ღერძზე. (X ღერძი), რომელიც, როგორც წესი, წარმოდგენილია რიცხვითი წრფის სეგმენტად და რომელზეც თითოეული ვექტორები.

გრძნობა. ისევე როგორც რიცხვის წრფეში, მიმართულება განისაზღვრება წარმოშობის წერტილიდან, რომელიც მიუთითებს, თუ რომელი მიმართულებით გამოიყენება მოცემული სიდიდე. როდესაც ის მოქმედებს მხოლოდ ერთი მიმართულებით, (X ღერძი) გრძნობა გამოხატულია დადებითი ან უარყოფითი გაგებით. როდესაც ის მოქმედებს ორ სიბრტყეზე (X და Y ღერძებში), მისი გრძნობა შეიძლება გამოიხატოს კარტეზიული სიბრტყის კოორდინატების სახით (XY), ან ან როგორც კარდინალური წერტილის კოორდინატთა სისტემაში მოძრაობები (ჩრდილოეთი, სამხრეთი, ჩრდილო – აღმოსავლეთი), ან კომბინაცია ორივე. სამგანზომილებიანი ვექტორების შემთხვევაში მიმართულება მითითებულია წარმოშობის წერტილიდან ჩამოსვლის წერტილამდე, სივრცული კოორდინატის გამოსახულებით (XYZ).

წარმოშობისა და დასასრულის წერტილი. წარმოშობის წერტილი, რომელსაც ასევე უწოდებენ განაცხადის წერტილს ან უბრალოდ წარმოშობას, არის წერტილი, საიდანაც იქმნება ვექტორი, რომელიც ჩვეულებრივ აღინიშნება წერტილით ან მცირე წრით. საბოლოო წერტილი არის ვექტორული ინსულტის დასასრული და ისრის თავით არის გამოსახული.

ინსულტი. ვექტორი ყოველთვის წარმოდგენილია როგორც წრფივი სეგმენტი, რომელიც წარმოიშობა გამოყენების წერტილში და მთავრდება საბოლოო წერტილში.

შედეგი შედეგი არის ვექტორი, რომელიც შედგენილია ვექტორის წარმოშობის წერტილიდან ბოლო დახატული ვექტორის ბოლომდე, როდესაც თითოეული სეგმენტი წარმოადგენს სიდიდის უწყვეტობას (როგორც ხდება მობილური ტელეფონის წარმოდგენაში, რომელიც რამდენჯერმე ცვლის მიმართულებას. ამ შემთხვევებში შეიძლება დაემატოს ვექტორები, რომლებიც მიდიან ერთი ან მეორე მიმართულებით და შედეგი იქნება მანძილი სულ იმოგზაურა, რაც არის ვექტორი, რომელიც შედგენილია წარმოშობის წერტილიდან ბოლომდე ინსულტი). ვექტორი, რომელიც წარმოადგენს ბოლოს მიღებულ სიდიდეს ორი ვექტორი ურთიერთქმედებს სხვადასხვა მიმართულებებით და გრძნობებით და ერთსა და იმავე წერტილთან მიმართებაში ან წერტილში თავდაპირველად. (ეს ხდება მაშინ, როდესაც, მაგალითად, მაგიდის კუთხეში განთავსებულ ობიექტზე ერთ წერტილზე ვუკავშირდებით ორ ძაფს და შემდეგ ვიწყებთ თითოეული ძაფის მაგიდის სხვადასხვა კუთხეში მიტანას; შედეგი იქნება ის, რომ ობიექტი დიაგონალზე გადავა მაგიდის გასწვრივ; ეს დიაგონალური მოძრაობა იცვლება თითოეული ძაფის მიმართ ძალასთან მიმართებაში. ამ დიაგონალური მოძრაობის ხაზი იქნება შედეგი).