კულონის კანონის მაგალითი

კულუმის კანონი პირველად შეიქმნა ბალანსის შექმნით კულუმი რომელიც ფრანგმა მეცნიერმა შარლ ავგუსტინ კულომმა შექმნა, გამოიგონა ბალანსი ბოჭკოების და მავთულის ბრუნვის შესასწავლად, მოგვიანებით იგივე ბალანსი გამოიყენეს შემდეგ მცირე სივრცეში გამრავლება, მოზიდვისა და სტატიკური მუხტის კანონები, რომლებიც ისააკ ნიუტონმა და იოჰანეს კეპლერმა გამოთქვეს სიმძიმის ძალების ურთიერთმიმართების შესახებ პლანეტები

ბრუნვის ბალანსი შედგება ორი მინის ცილინდრისგან, ერთი გრძელი და თხელი, რომლის ბოლოს შეჩერებულია ვერცხლის ჯოხი. ჯოხის მეორე მხარეს, რომელიც უფრო ფართო ცილინდრზეა და რიცხვითი მასშტაბითაა, კიდევ ერთი ჰორიზონტალური ჯოხი დგას, რომლის ბოლოს მან უფროსი ტვინის ბურთი დადო. სასწორის ზედა ნაწილში არის ხვრელი, რომლითაც ჯოხზე მიმაგრებული ხახვის კიდევ ერთი სფეროა ჩასმული.

როდესაც ორივე ჯოხი გაერთიანდება სტატიკური მუხტების გარეშე, აქ არ არის მიზიდვის ან მოგერიების ძალები და ისინი დანარჩენი არიან. როდესაც ელექტროდს დატვირთვა დაეკისრება მათ, ისინი უარს იტყვიან ერთმანეთზე, თუ ისინი ტოლი ნიშნებია, ან უფრო ახლოს მიიწევიან, თუ საპირისპირო ნიშნების არიან.

შემდეგ ეს ექსპერიმენტი ჩატარდა ვაკუუმში შეჩერებულ სფეროებზე. ამ ექსპერიმენტებმა მას აიძულა გამოეხატა ელექტროსტატიკური მუხტების კანონი, უკეთ ცნობილი როგორც კულონის კანონი, სადაც ნათქვამია: ”ძალა, რომელსაც ორი ელექტრული მუხტი ახდენს ერთმანეთზე, პირდაპირპროპორციულია მათი ელექტროსტატიკური მუხტების პროდუქტი და უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატისა, რომელიც Შეჩერება."

ეს ნიშნავს, რომ ორი ელექტროსტატიკური მუხტი ერთმანეთს მოგერიდება გარკვეული ძალით, რომელიც თავდაპირველად გამოითვლება მუხტის 1 და მუხტის 2 პროდუქტით (q₁ რადგან₂). და ეს მოგერიების ძალა პირდაპირ შეიცვლება, რაც დამოკიდებულია ორივე ან ერთი მუხტის გაზრდა-შემცირებაზე, იმის გათვალისწინებით, რომ დამუხტულ სფეროებს შორის მანძილი მუდმივია.

როდესაც მანძილი იცვლება, ძალა შეიცვლება მანძილის კვადრატის უკუპროპორციულად, ანუ თუ, მაგალითად, მუხტები დარჩება ტოლია და საწყისი მანძილი გაორმაგდება, მაშინ გვექნება 2 X 2 = 4 და მისი უკუპროპორციული დამოკიდებულება მიუთითებს იმაზე, რომ ძალა იქნება distance ძალის მანძილით 1.

ეს აიხსნება შემდეგი ფორმულებით:

F = q₁* რა₂ მუდმივი მანძილისთვის.
F = q₁* რა₂/ დ² ცვალებადი მანძილისთვის.

გარდა ამისა, აუცილებელია მუდმივის (k) გამოყენება, რაც საშუალებას მოგვცემს დავადგინოთ ძალა, რომელიც ყოველთვის მოქმედებს დატვირთვასთან მიმართებაში. ეს მუდმივი განისაზღვრება მოგერიებითი ძალით, მანძილით, მუხტით და საშუალებით დაყოფილი მუხტებით, რომელიც მას შეიძლება ჰქონდეს გამტარობის სხვადასხვა ხარისხი მისი გამტარობისა და სიმკვრივის გამო, რასაც კოეფიციენტს უწოდებენ დიელექტრიკული.

საზომი ერთეულები. როგორც ფიზიკური სიდიდის ყველა გამოთვლაში, ჩვენ ვიყენებთ გაზომვის სხვადასხვა ერთეულებს. ამ გამოთვლებისთვის, ერთეულები შემდეგია:

F: ნიუტონი (1 ნიუტონი უდრის ძალას, რომელიც საჭიროა წამში 1 კილოგრამის 1 მეტრის გადასაადგილებლად)

მუხტი (q1, q2): კულონი (1 კულონი უდრის 6,28 X 10)¹⁸ ელექტრონები)
მანძილი (დ): მეტრი (საზომი ერთეული მეტრულ სისტემაში)

K: დიელექტრიკული მუდმივა განისაზღვრება ელექტროსტატიკური უარყოფის ძალით იმავე სიდიდის ორ მუხტში, რაც ვაკუუმში არის 8.988 X 10⁹ ნიუტონი, თითოეული მეტრის კვადრატში და დაყოფილი დატვირთვის კვადრატზე. პრაქტიკული მიზნებისათვის მნიშვნელობა მრგვალდება 9 X 10-მდე⁹ ნმ²/ q². შემდეგ გვექნება შემდეგი ფორმულები:

F = (k) q₁ რადგან₂ ფიქსირებული დისტანციებისთვის.
F = (k) q₁ რადგან₂ / დ² ცვლადი დისტანციებისთვის.

თუ ამ ბოლო ფორმულას განვავითარებთ, გვექნება:

F = (9X10⁹ მ² / q²) იმიტომ₁ რადგან₂ / დ²

ეს ფორმულა ძალადაკარგულია. იმ შემთხვევაში, თუ მუხტები სხვა გარემოშია, მაშინ მუდმივი დაყოფილი იქნება საშუალოზე დიელექტრიკული კოეფიციენტისთვის. შემდეგ ფორმულები შემდეგი იქნება:

F = (კ / ე) q₁ რადგან₂ ფიქსირებული დისტანციებისთვის.
F = (კ / ე) q₁ რადგან₂ / დ² ცვლადი დისტანციებისთვის.

ზოგიერთი ნივთიერების დიელექტრიკული მუდმივა:

ცარიელი: 1
ჰაერი: 1
ცვილი: 1.8
წყალი: 80
ალკოჰოლი: 15
ქაღალდი: 1.5
პარაფინი: 2.1

კულონის კანონის 4 მაგალითი:

მაგალითი 1.

გამოთვალეთ ის ძალა, რომლითაც ორი სფერო იბრუნებს 3 X 10 მუხტით^-5 კულონი და 5 X 10^-5, 40 სანტიმეტრის მანძილზე, ვაკუუმში.

F =?
რა₁ = 1 X 10^-5
რა₂ = 1 X 10^-5
დ = .4 მეტრი
k = 9 X 10⁹ მ²/ დ²
რა₁ რადგან₂ = (3 X 10^-3) (5 X 10^-5) = 1 X 10^-10
დ² = 0,16 მ
რა₁ რადგან₂ / დ^{2 =}1 X 10^-8/0,16 = 6,25 X 10^-10
k x (q₁ რადგან₂ / დ²) = (9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5,625 ნ

მაგალითი 2

გამოთვალეთ წინა მაგალითის იგივე მონაცემებით, ის ძალა, რომლითაც საათები უკუაგდებს საათში, თანაბარი მუხტებით 2.5 X 10^-6 კულონი.

F =?
რა₁ = 2.5 X 10^-6
რა₂ = 2.5 X 10^-6
დ = .4 მეტრი
k = 9 X 10⁹ მ²/ დ²
რა₁ რადგან₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
დ² = 0,16 მ
რა₁ რადგან₂ / დ^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 39,0625 X 10^-12
k x (q₁ რადგან₂ / დ²) = (9 X 10⁹) (39.0625 X 10^-12) = 0.315 ნ (31,5 X 10^-2 ნ)

მაგალითი 3

იგივე მონაცემების გამოყენებით, რაც 2 მაგალითში, გამოთვალეთ მოგერიების ძალა ორჯერ მანძილზე, ანუ 80 სანტიმეტრზე.

F =?
რა₁ = 2.5 X 10^-6
რა₂ = 2.5 X 10^-6
დ = .8 მეტრი
k = 9 X 10⁹ მ²/ დ²
რა₁ რადგან₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
დ² = 0,64 მ
რა₁ რადგან₂ / დ^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k x (q₁ რადგან₂ / დ²) = (9 X 10⁹) (9.765625 X 10^-12) = 0,0878 ნ (8.78 X10^-2 ნ)

მაგალითი 4

გამოთვალეთ მაგალითი 3, სხვა დიელექტრიკულ გარემოში, ახლა ალკოჰოლში.

F =?
რა₁ = 2.5 X 10^-6
რა₂ = 2.5 X 10^-6
დ = .8 მეტრი
k = 9 X 10⁹ მ²/ დ²
e = 15
რა₁ რადგან₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
დ² = 0,64 მ
რა₁ რადგან₂ / დ^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
კ / ე = (9 X 10⁹) / 15 = 6 X 10⁸
k X (q₁ რადგან₂ / დ²) = (6 X 10⁸) (9.765625 X 10^-12) = 0.00586 N (5.86 X 10)^-3 ნ)