მექანიკური სამუშაოს განმარტება

ეველინ მეიტი მარინი
ინდუსტრიული ინჟინერი, მაგისტრი ფიზიკაში და EdD

ფიზიკის თვალსაზრისით, მექანიკური სამუშაო არის ენერგიის რაოდენობა, რომელიც გადადის, როდესაც ძალა მოძრაობს ობიექტს მანძილზე ამ ძალის მიმართულებით. იგი განისაზღვრება, როგორც გამოყენებული ძალის წერტილის ნამრავლი \(\left( {\vec F} \მარჯვნივ)\) და შედეგად ობიექტის გადაადგილება \(\left( \overrightarrow {Δr} \მარჯვნივ)\) ძალის მიმართულება.

მექანიკური მუშაობის საზომი სტანდარტული ერთეულია ჯოული (J), რომელიც უდრის გამოყენებისას გადაცემულ ენერგიას. ერთი ნიუტონის ძალა (N) ობიექტზე და მოძრაობს მას ერთი მეტრის მანძილზე (მ) მიმართულებით. ძალა.

მექანიკური მუშაობა დამოკიდებულია გამოყენებული ძალის სიდიდესა და მანძილს, რომელიც ობიექტი მოძრაობს ძალის მიმართულებით, ამიტომ მექანიკური მუშაობის ფორმულა არის:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

რაც უდრის:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

სადაც W არის მექანიკური სამუშაო, F არის გამოყენებული ძალა, d არის გავლილი მანძილი და θ არის კუთხე ძალის მიმართულებასა და ობიექტის გადაადგილებას შორის.

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ მექანიკური სამუშაო შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, იმისდა მიხედვით, არის თუ არა ძალა იმავე მიმართულებით, როგორც ობიექტის გადაადგილება, თუ საპირისპირო მიმართულებით.

სურათზე ჩანს, რომ კაცი, რომელიც ტვირთით ატარებს ეტლს, საქმეს აკეთებს თვალსაზრისით ფიზიკაში, რადგან ძალის უმეტესი ნაწილი, რომელსაც თქვენ მიმართავთ ეტლს, არის გადაადგილების იგივე მიმართულებით (ჰორიზონტალური).

ნაწარმოებში ძალის გამოყენების კუთხის გავლენა

ძალის გამოყენების კუთხე გავლენას ახდენს ობიექტზე შესრულებულ მექანიკურ სამუშაოზე. მექანიკური სამუშაოს ფორმულაში W = F x d x cos (θ), კუთხე θ აღნიშნავს კუთხეს გამოყენებული ძალის მიმართულებასა და ობიექტის გადაადგილებას შორის.

თუ კუთხე არის 0 გრადუსი, ეს ნიშნავს, რომ ძალა გამოყენებულია იმავე მიმართულებით, სადაც ის იქნა გამოყენებული. ამოძრავებს საგანს, მაშინ მექანიკური სამუშაო მაქსიმალურია და უდრის მანძილს გამრავლებული ძალის იმოგზაურა.

თუ კუთხე არის 90 გრადუსი, ეს ნიშნავს, რომ ძალა მოქმედებს მოძრაობის მიმართულების პერპენდიკულარულად, მაშინ მექანიკური სამუშაო ნულის ტოლია.

90°-ზე ნაკლები კუთხისთვის მუშაობა დადებითია (ძალა გადაადგილების სასარგებლოდ), ხოლო 90°-ზე მეტი და 180°-მდე კუთხისთვის სამუშაო უარყოფითია (ძალა მოძრაობის საწინააღმდეგოა).

ზოგადად, რაც უფრო მცირეა კუთხე ძალასა და ობიექტის გადაადგილებას შორის, მით მეტი მექანიკური სამუშაოა შესრულებული. ამრიგად, ძალის გამოყენების კუთხე არის მნიშვნელოვანი ფაქტორი, რომელიც გასათვალისწინებელია მოცემულ სიტუაციაში მექანიკური სამუშაოს გაანგარიშებისას.

სურათზე ნაჩვენებია ბორბალი, სადაც ორი ყუთია ტრანსპორტირება. თუ უფრო დიდი ყუთი (რომელიც მდებარეობს მეორე ყუთის ქვემოთ) გაანალიზებულია, შეინიშნება, რომ მასზე მოქმედი ძალები არის მისი წონა, ორი ნორმალური, რომელიც მასზე მოქმედებს ურმის ორი ზედაპირის მიერ, სადაც ის ეყრდნობა, და ნორმალური მეორე ყუთში. მარჯვენა მხარეს, მითითებულია თითოეული ამ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო Δr გადაადგილებისთვის.

სამუშაო შესრულებული ცვლადი ძალით

ცვლადი ძალის მიერ შესრულებული სამუშაოს გამოსათვლელად, ობიექტის გადაადგილება შეიძლება დაიყოს მცირე თანაბარ ნაწილებად. ვარაუდობენ, რომ ძალა მუდმივია თითოეულ მონაკვეთში და ამ მონაკვეთში შესრულებული სამუშაო გამოითვლება მუდმივი ძალის მუშაობის განტოლების გამოყენებით:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

სადაც \(\vec F\) არის ძალა ამ მონაკვეთში და \(\overrightarrow {Δr} \) არის გადაადგილება ამ მონაკვეთში.

შემდეგ, ყველა მონაკვეთზე შესრულებული სამუშაო ემატება ობიექტის გადაადგილების გასწვრივ ცვლადი ძალის მიერ შესრულებული მთლიანი სამუშაოს მისაღებად. ეს მეთოდი არის მიახლოებითი და შეიძლება დაკარგოს სიზუსტე, თუ არსებობს მნიშვნელოვანი ცვალებადობა ძალაში გადაადგილების სხვადასხვა წერტილში. ასეთ შემთხვევებში, ინტეგრალების გაანგარიშება შეიძლება გამოყენებულ იქნას უფრო ზუსტი ამოხსნის მისაღებად, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც ძალა მუდმივად იცვლება.

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \მარჯვნივ) \cdot d\vec r\)

ეს გამოხატულება მიუთითებს, რომ მექანიკური სამუშაო წარმოადგენს მრუდის ქვეშ არსებულ ფართობს ძალის გადაადგილების დიაგრამაზე.

გაზაფხულის ნამუშევარი

ზამბარის მიერ შესრულებული სამუშაოს გამოსათვლელად შეიძლება გამოვიყენოთ ჰუკის კანონი, რომელიც ამბობს, რომ ზამბარის მიერ განხორციელებული ძალა პროპორციულია ზამბარის დეფორმაციისა; ხოლო პროპორციულობის მუდმივას ეწოდება ზამბარის მუდმივა, რომელიც წარმოდგენილია ასო k.

ზამბარზე შესრულებული მექანიკური მუშაობის განსაზღვრის პარამეტრებია მისი მუდმივი (k) და დეფორმაციის სიდიდე (x).

პირველ რიგში, უნდა გაიზომოს ზამბარის დეფორმაცია (x) და მის მიერ განხორციელებული ძალა გადაადგილების გასწვრივ თითოეულ წერტილში. შემდეგ ზამბარის მიერ შესრულებული სამუშაო თითოეულ განყოფილებაში უნდა გამოითვალოს გამოხატვის გამოყენებით:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

სადაც k არის ზამბარის მუდმივი და x არის დეფორმაცია ამ მონაკვეთში. და ბოლოს, ყველა მონაკვეთზე შესრულებული სამუშაო უნდა დაემატოს გაზაფხულამდე შესრულებული სამუშაოს საერთო რაოდენობას.

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ზამბარის მიერ შესრულებული სამუშაო ყოველთვის დადებითია, რადგან ძალა და გადაადგილება ყოველთვის ერთი მიმართულებით მოქმედებს.

მექანიკური მუშაობის მაგალითი

დავუშვათ, რომ 2 კგ მასის ობიექტი ვერტიკალურად აწევს 1 მეტრის მუდმივი სიჩქარით თოკის გამოყენებით. როგორც ქვემოთ მოცემულ დიაგრამაში ჩანს, სიმაზე ძალა მოქმედებს იმავე მიმართულებით, როგორც ობიექტის გადაადგილება. ზემოთ და მისი სიდიდე არის წონა, რომელიც განისაზღვრება როგორც მასის ნამრავლი გრავიტაციაზე, რომელიც არის 19,62 N (დაახლოებით 2 კგ x 9.81 მ/წმ²).

მექანიკური სამუშაოს საპოვნელად გამოიყენება გამოხატულება \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \), სადაც θ არის კუთხე მიმართულებას შორის. გამოყენებული ძალა და ობიექტის გადაადგილება, ამ შემთხვევაში θ = 0° გრადუსი, ვინაიდან დაძაბულობა (T) და გადაადგილება მიდის მიმართ ზემოთ. ამიტომ, ერთს აქვს:

W = F x d x cos (0) = 19,62 N x 1 მ x 1 = 19,62 J

ეს შედეგი მიუთითებს, რომ დაძაბულობა, რომელიც აუცილებელია ობიექტის სიმძიმის წინააღმდეგ ასაწევად, ასრულებს მექანიკურ მუშაობას 19,62 ჯოული.