დეკარტის სიბრტყის მნიშვნელობა

ის ბინა დეკარტიანს აქვს ფუნდამენტური მახასიათებელი და ეს არის ის, რომ, როგორც ნებისმიერ სიბრტყეს, მას აქვს მხოლოდ ორი განზომილება: სიმაღლე და სიგრძე, მაგრამ მას არ აქვს სიღრმე. ამიტომაა, რომ დეკარტის სიბრტყე განიხილება ორგანზომილებიან სისტემად, რადგან მას ზუსტად აქვს ორი ზომები, განსხვავებით სამგანზომილებიანი ობიექტებისგან, რომლებსაც აქვთ სამი განზომილება (სიმაღლე, სიგრძე და სიგანე). სიღრმე).

ადამიანი, ვინც პირველად დააპროექტა დეკარტის თვითმფრინავი, იყო რენე

დეკარტის თვითმფრინავი არის ა ორგანზომილებიანი სისტემა (ორგანზომილებიან სისტემაში იგულისხმება ის, რომელსაც აქვს ორი განზომილება, მაგალითად, სიმაღლე და სიგრძე, მაგრამ არა სიღრმე), სადაც ისინი არიან დეკარტის კოორდინატები, რომელიც შეესაბამება კოორდინატების ტიპს ე.წ ორთოგონალური (ამ ტერმინით უწოდებენ პერპენდიკულარობის ზოგად მახასიათებელს). ეს დეკარტის სიბრტყე შედგება როგორც ა ევკლიდური სივრცე, და სადაც ფუნქციები შეიძლება იყოს წარმოდგენილი, გრაფიკებიდან, როგორიცაა გამოყენებული გეომეტრია ანალიტიკური ან ში ფიზიკური. დეკარტის სიბრტყეში, კოორდინატები იყენებენ ღერძებს, რომლებსაც ორთოგონალური ეწოდება, და ეს ღერძები ერთმანეთს კვეთენ წარმოშობის წერტილში. ამგვარად, დეკარტის კოორდინატები პასუხობენ და განისაზღვრება საწყისიდან მანძილის მიხედვით, რომელიც აქვთ ორთოგონალურ პროექციებს, ღერძების მიხედვით.

ამ გეგმებს კარტესიანებს უწოდებენ იმ სახელის მიხედვით, ვინც პირველად შეიმუშავა ისინი: რენე დეკარტი. ადრე ვთქვით, რომ დეკარტის სიბრტყეები ორგანზომილებიანი სისტემებია და რომ იმ წერტილს, სადაც ორივე იკვეთება, ეწოდება ნულოვანი წერტილი, ანუ სისტემის საწყისი. დეკარტის სიბრტყეში ჩვენ ვიპოვით ორ ღერძს: ერთი მათგანი ჰორიზონტალურად მდებარეობს და ე.წ "აბსცისის ღერძი", ანიჭებს მას X ასოს მითითებას. მეორეს მხრივ, ჩვენ ვპოულობთ ვერტიკალურ ღერძს, ე.წ "ორდინატთა ღერძი", და რომელზეც მითითება მოცემულია ასო Y-ით. ორივე ხაზის მოჭრით, დეკარტის სიბრტყე იყოფა ოთხ რეგიონად, რომლებიც ცნობილია როგორც კვადრატები: პირველი კვადრატი (I) მდებარეობს ზედა მარჯვენა რეგიონში; მეორე კვადრატი (II) განლაგდება ზედა მარცხენა რეგიონში; მესამე კვადრატი (III), ჩვენ ვიპოვით მას ქვედა მარცხენა რეგიონში; ხოლო ოთხი კვადრატი (IV), ჩვენ განვსაზღვრავთ მას ქვედა მარჯვენა რეგიონში. (როგორც ამ სტატიის სურათზე ვხედავთ).

ამ დეკარტის სიბრტყეში, რომელიც ჩვენთვის ჩამოყალიბდა, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ და მივაკუთვნოთ მდებარეობა სივრცეში ნებისმიერ წერტილს, რომელიც შეიძლება განთავსდეს აღნიშნულ სიბრტყეზე. წერტილის დასასახელებლად ეს კეთდება ა-ს მითითებით "შეკვეთილი წყვილი"მაგალითად: 4.5; მიუთითებს, რომ წერტილი არის აბსცისის ღერძის +4 და ორდინატთა ღერძის +5 გადაკვეთაზე. ეს წერტილები გრაფიკულად არის წარმოდგენილი ორ ხაზს შორის პერპენდიკულარული ჭრილიდან, რომლებიც შედგენილია დეკარტის სიბრტყის ოთხკუთხედები, რომლებიც შეესაბამება სივრცეში წყვილის მიერ წარმოდგენილი წერტილის განთავსებას მოწესრიგებული.