რა არის რეგრესიული ანალიზი და როგორ არის განსაზღვრული?

მარკოანტონიო ვილანუევა ბუსტამანტე
ფსიქოლოგიის დოქტორი

რეგრესიული ანალიზი, შესაძლოა, ყველაზე ფართოდ გამოყენებული მრავალვარიანტული სტატისტიკური ტექნიკაა შორის კავშირის დასადგენად. ერთი, ან ჯგუფი, დამოუკიდებელი ცვლადები და დამოკიდებული ერთი ისე, რომ პირველმა შეძლოს ცვლილებების პროგნოზირება მეორე -

თითქმის თანდაყოლილი ადამიანი ცდილობს ახსნას მისცეს ბუნებრივად მომხდარ მოვლენებს. ყოველდღიური ცხოვრება, „ეს ადამიანი ეწევა, რადგან გრძნობს სტრესს“, „ჭარბი კვება იწვევს სხეულის წონის მატებას“; თუმცა, ჩვენ ვიცით, რომ ახსნა-განმარტებები, რომლებსაც ჩვენ ვაძლევთ ასეთ მოვლენებს, ყოველთვის არ არის სწორი. დანიელ კანემანი თავის წიგნში "ფიქრი სწრაფად, ნელა" აღწერს, თუ როგორ, მიუხედავად იმისა, რომ ადამიანები მიდრეკილნი არიან გამოიყენონ ყველა კოგნიტური ელემენტი. ფლობენ, ისინი ყოველთვის უშვებენ შეცდომებს, როდესაც ცდილობენ ახსნან რაიმე მოვლენა, რაც სრულიად ნორმალურია რეალობაში, სადაც მრავალი ფაქტორი თანაარსებობს. ნახევარი. მაშ, როგორ შევეცადოთ მოვლენების რაც შეიძლება ზუსტად ახსნას? სოციალურ და ჯანდაცვის მეცნიერებებში ამის გაკეთება შესაძლებელია მონაცემთა ანალიზით; რომელიც განისაზღვრება, როგორც პროცედურების ერთობლიობა, რომელსაც ეხმარება სტატისტიკური ტექნიკა აღწერითი და დასკვნითი მონაცემების ემპირიული ნიმუშიდან ინფორმაციის ამოღებისა და განვითარების მიზნით დასკვნები. მონაცემთა ანალიზის ფარგლებში, ტექნიკა, რომელიც საშუალებას მოგვცემს მივცეთ სანდო ახსნა მოვლენებს, არის მრავალვარიანტული ტექნიკა, რომელსაც ეწოდება რეგრესიული ანალიზი.

რეგრესიის ანალიზს აქვს რამდენიმე ვარიანტი, როგორიცაა ხაზოვანი რეგრესიის ანალიზი, მრავალჯერადი რეგრესიული ანალიზი, შეიძლება ჩაითვალოს ლოგისტიკური რეგრესია, მედიაციის ანალიზი, მოდერაციის ანალიზი და სტრუქტურული განტოლების მოდელებიც კი (SEM). თუმცა, ყველა ეს ვარიანტი მიჰყვება ერთსა და იმავე ოპერაციულ ლოგიკას, ერთი ან მეტი შეყვანის ცვლადი, რომელიც შეიძლება ცნობილი იყოს როგორც პროგნოზები, დამოუკიდებელი ცვლადები, ცვლადები. ახსნა-განმარტებითი ან წინამორბედი ცვლადები, პროგნოზირებენ გამომავალი ცვლადის დისპერსიის მაქსიმალურ რაოდენობას, რომელიც შეიძლება იყოს ცნობილი როგორც დამოკიდებული ცვლადი ან უბრალოდ კრიტერიუმი; როდესაც არსებობს ერთზე მეტი დამოუკიდებელი ცვლადი, რეგრესიის ანალიზი ასევე განსაზღვრავს, რომელ მათგანს აქვს ყველაზე დიდი გავლენა დამოკიდებულ ცვლადზე.

იმის გასაგებად, თუ როგორ ხდება ეს ურთიერთობები, ჩვენ უნდა მივმართოთ შემდეგ განტოლებას, რომელიც წარმოადგენს მარტივ ხაზოვანი რეგრესიის მოდელს:

y = B_ან +B_იო x და

სად,
ბ_ან = ფერდობის წარმოშობა
ბ_იო = ხაზის დახრილობის ხარისხი (დახრილობა)
X = VI მნიშვნელობა
e = ნარჩენები (შეცდომა)

მარტივად რომ ვთქვათ, ეს განტოლება მიუთითებს ხარისხზე, რომლითაც პრედიქტორის (დამოუკიდებელი ცვლადის) არსებობა იწვევს ცვლილებას კრიტერიუმში (დამოკიდებული ცვლადი). უნდა აღინიშნოს, რომ მიუხედავად იმისა, რომ განტოლებაში მითითებულია ნარჩენი (შეცდომა), ის არ არის შეფასებული მოდელის, ელემენტის ფარგლებში. რისთვისაც ეს ტექნიკა შეიძლება კრიტიკული იყოს, მაგრამ მისი „ევოლუციური“ სტრუქტურული განტოლების მოდელები (SEM) ანაზღაურებს.

განტოლების შეფასების შემდეგ, მისი ვიზუალიზაცია შესაძლებელია შემდეგი ორგანზომილებიანი სიბრტყის გამოყენებით, რომელსაც ეწოდება რეგრესიის ხაზი.

რეგრესიის ხაზი ან დახრილობა

წყარო: Dagnino (2014)

ეს გრაფიკი, გარდა ჩართული ცვლადების ურთიერთმიმართების წარმოდგენისა (წერტილების ღრუბლის მეშვეობით), ასახავს ხაზს, რომელიც ანიჭებს ამ დიაგრამას სახელს და მიუთითებს ემპირიული მონაცემების რეგრესიის მნიშვნელობასთან (B-ის მნიშვნელობა) ხარისხთან.

მიუხედავად იმისა, რომ B გვეუბნება დახრის ხარისხს, ის რეალურად არ არის ძალიან გამოსადეგი ინტერპრეტაციისთვის, რადგან იგი გამოხატულია იმავე მეტრიკაში, როგორც ცვლადები და, შესაბამისად, მისი მნიშვნელობები შეიძლება იყოს ძალიან ვრცელი. ამ გზით, B სტანდარტიზაციით Z ქულების საფუძველზე, მიიღება ბეტა კოეფიციენტი (β), რომლის მნიშვნელობები შეიძლება იყოს 0-დან 1-მდე, დადებითიც და უარყოფითიც და რაც მის საშუალებას იძლევა ინტერპრეტაცია. ამრიგად, უარყოფითი ბეტა მნიშვნელობა მიუთითებს იმაზე, რომ პრედიქტორი ცვლადი უარყოფითად პროგნოზირებს კრიტერიუმს, ანუ რაც უფრო დიდია პრედიქტორის არსებობა, მით ნაკლებია კრიტერიუმის არსებობის ალბათობა; პირიქით, დადებითი ბეტა მიუთითებს იმაზე, რომ პრედიქტორის არსებობა ხელს უწყობს კრიტერიუმის არსებობას.

სხვა დასკვნის სტატისტიკური ტექნიკის მსგავსად, რეგრესიის ინტერპრეტაცია დამოკიდებული იქნება ჰიპოთეზის კონტრასტი, ან მნიშვნელობის მნიშვნელობა (p), რომელიც სოციალურ მეცნიერებებში, როგორც წესი, არის p > .05.

დაბოლოს, რეგრესიული ანალიზის ელემენტარული კონცეფციაა R2 მნიშვნელობა, რომელიც ეხება მოდელის მიერ ახსნილ დისპერსიას. რეგრესია, რომლის ინტერპრეტაცია შესაძლებელია პირდაპირ ან 100-ზე გამრავლებით, რათა მიიღოთ დისპერსიის პროცენტი განმარტა.

ლოგისტიკური რეგრესია

როგორც დასაწყისში აღვნიშნეთ, არსებობს სხვადასხვა რეგრესიული ანალიზი. ადრე განხილული იყო მარტივი და მრავალჯერადი წრფივი რეგრესია; ისინი ვარაუდობენ, რომ როგორც პროგნოზირების ცვლადები, ასევე კრიტერიუმი უწყვეტია. თუმცა, როდესაც ცვლადები არ არის უწყვეტი, ანუ ისინი კატეგორიულია ლოგისტიკური რეგრესიის ანალიზი, ეს არის ერთადერთი განსხვავება დანარჩენებთან რეგრესია.