აფელიონისა და პერიჰელიონის განმარტება

ანხელ ზამორა რამირესი
დიპლომი ფიზიკაში

აფელიონი და პერიჰელიონი არის ორი წერტილი, რომელიც მიეკუთვნება პლანეტის ორბიტას მზის გარშემო. აფელიონი არის წერტილი, რომელიც შეესაბამება მაქსიმალურ მანძილს, რომელსაც აღწევს პლანეტა მზესთან მიმართებაში. პირიქით, პერიჰელიონი, რომელსაც ასევე პერიგეს უწოდებენ, არის წერტილი, სადაც აღნიშნული პლანეტა მზიდან მინიმალურ მანძილზეა.

ორბიტები, რომლებსაც პლანეტები აკვირდებიან თავიანთი გადაადგილებისას, ელიფსურია და მზე მდებარეობს ელიფსის ერთ-ერთ ფოკუსში. პლანეტების მოძრაობის ეს თავისებურება ნიშნავს, რომ პლანეტასა და მზეს შორის მანძილი ყოველთვის ერთნაირი არ არის. არსებობს ორი წერტილი, რომლებზეც მზის გარშემო მყოფი პლანეტა დაშორებულია მაქსიმუმ და მისგან მინიმალურ მანძილზე, ეს წერტილები ცნობილია როგორც "აფელიონი" და "პერიჰელიონი". შესაბამისად.

კეპლერის პირველი კანონი: ორბიტები ელიფსურია

დაახლოებით მე-16 საუკუნეში მოხდა მეცნიერების ისტორიაში ერთ-ერთი უდიდესი რევოლუცია და ეს იყო კოპერნიკის ჰელიოცენტრული მოდელის გამოქვეყნება. ნიკოლას კოპერნიკი იყო პოლონელი მათემატიკოსი და ასტრონომი, რომელიც წლების განმავლობაში მათემატიკური ასტრონომიის სწავლისა და კვლევის შემდეგ. დაასკვნა, რომ დედამიწა და დანარჩენი პლანეტები მოძრაობდნენ წრიული ბილიკებით გარშემო მზე.

კოპერნიკის ეს ჰელიოცენტრული მოდელი არა მხოლოდ დაუპირისპირდა პტოლემეოსის გეოცენტრულ მოდელს და საუკუნეების განმავლობაში. დაკვირვებები და გაზომვები, მაგრამ ასევე დაუპირისპირდა ეკლესიის მიერ დამკვიდრებულ ანთროპოცენტრულ ტრადიციას კათოლიკე. ამ უკანასკნელმა აიძულა კოპერნიკი დაემტკიცებინა, რომ მისი მოდელი მხოლოდ უკეთესი განსაზღვრის სტრატეგია იყო ვარსკვლავების პოზიციის სიზუსტე ციურ სარდაფში, მაგრამ ეს არ იყო მისი გამოსახულება რეალობა. ამის მიუხედავად, მტკიცებულებები ნათელი იყო და მისმა ჰელიოცენტრულმა მოდელმა გამოიწვია კოპერნიკის რევოლუცია, რომელმაც სამუდამოდ შეცვალა ასტრონომია.

იმავე საუკუნის განმავლობაში, დანიელმა ასტრონომმა ტიხო ბრაჰემ გააკეთა ძალიან ზუსტი გაზომვები პლანეტებისა და სხვა ციური სხეულების პოზიციის შესახებ. თავისი კარიერის განმავლობაში, ტიხო ბრაჰემ მიიწვია გერმანელი მათემატიკოსი იოჰანეს კეპლერი, რათა ემუშავა მასთან თავის კვლევაზე, რომელიც კეპლერმა მიიღო. ბრაჰე ზედმეტად გულმოდგინე იყო მის მიერ შეგროვებული მონაცემებით, ამიტომ კეპლერის წვდომა მასზე ძალიან შეზღუდული იყო. გარდა ამისა, ბრაჰე კეპლერს ეპყრობოდა როგორც თავის ქვეშევრდომს, რაც ამ უკანასკნელს საერთოდ არ მოსწონდა და მათ შორის ურთიერთობა გართულდა.

1601 წელს, ტიხო ბრაჰეს გარდაცვალების შემდეგ, კეპლერი ფლობდა მის ძვირფას მონაცემებსა და დაკვირვებებს, სანამ ისინი ამტკიცებდნენ მის მემკვიდრეებს. კეპლერმა იცოდა, რომ ბრაჰეს არ ჰქონდა ანალიტიკური და მათემატიკური ინსტრუმენტები პლანეტების მოძრაობის გასაგებად მისი დაკვირვებებიდან. ამრიგად, კეპლერის მიერ ბრაჰეს მონაცემების ზედმიწევნით შესწავლამ უპასუხა რამდენიმე კითხვას პლანეტების მოძრაობასთან დაკავშირებით.

კეპლერი სრულიად დარწმუნებული იყო, რომ კოპერნიკის ჰელიოცენტრული მოდელი სწორი იყო, თუმცა, იყო გარკვეული შეუსაბამობები იმ აშკარა პოზიციასთან, რომელიც პლანეტებს ჰქონდათ ციურ სარდაფში მთელი წელიწადი. ბრაჰეს მიერ შეგროვებული მონაცემების გულდასმით გაანალიზების შემდეგ, კეპლერმა გააცნობიერა, რომ დაკვირვებები საუკეთესოდ ერგებოდა ჰელიოცენტრული მოდელი, რომელშიც პლანეტები მზის გარშემო ელიფსურ ორბიტას აკვირდებიან და არა წრიულ ორბიტებს, როგორც შემოთავაზებულია კოპერნიკი. ეს ცნობილია როგორც "კეპლერის პირველი კანონი" და გამოიცა კეპლერის მეორე კანონთან ერთად 1609 წელს მის ნაშრომში "Astronomía Nova".

ამის უკეთ გასაგებად ჯერ უნდა გავიგოთ ელიფსის განმარტება და სტრუქტურა. ელიფსი განისაზღვრება, როგორც დახურული მრუდი, რომლის წერტილები, რომლებიც ქმნიან მას აკმაყოფილებენ, რომ ამ და სხვა წერტილებს შორის მანძილების ჯამი, რომელსაც ეწოდება "კერა", ყოველთვის ერთი და იგივეა. განვიხილოთ შემდეგი ელიფსი:

ამ ელიფსში წერტილები \({F_1}\) და \({F_2}\) არის ე.წ. ელიფსს აქვს სიმეტრიის ორი ღერძი, რომლებიც ერთმანეთის პერპენდიკულარულია და მის ცენტრში იკვეთება. სიგრძე \(a\) ეწოდება "ნახევრად მთავარი ღერძი" და შეესაბამება მანძილს ელიფსის ცენტრსა და მის უკიდურეს წერტილს შორის, რომელიც მდებარეობს სიმეტრიის მთავარი ღერძის გასწვრივ. ანალოგიურად, სიგრძე \(b\), რომელიც ცნობილია როგორც "ნახევრად მცირე ღერძი" არის მანძილი ელიფსის ცენტრსა და მის უკიდურეს წერტილს შორის, რომელიც მდებარეობს სიმეტრიის მცირე ღერძის გასწვრივ. მანძილი \(c\), რომელიც არსებობს ელიფსის ცენტრსა და მის ნებისმიერ ფოკუსს შორის, ცნობილია, როგორც "ფოკალური ნახევარდისტანცია".

მისივე განმარტებით, თუ ავიღებთ ნებისმიერ წერტილს \(P\), რომელიც ეკუთვნის ელიფსს და გამოვსახავთ მანძილს \({d_1}\) შორის წერტილი \(P\) და ფოკუსი \({F_1}\), და სხვა მანძილი \({d_2}\) \(P\) წერტილსა და სხვა ფოკუსს \({F_2}\) შორის, ეს ორი მანძილი დააკმაყოფილე:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

რომელიც მოქმედებს ელიფსის ნებისმიერ წერტილზე. კიდევ ერთი სიდიდე, რომელიც შეგვიძლია აღვნიშნოთ, არის ელიფსის „ექსცენტრიულობა“, რომელიც აღინიშნება ასო \(\varepsilon\)-ით და განსაზღვრავს, თუ რამდენად ელასტიურია ელიფსი. ექსცენტრიულობა მოცემულია შემდეგით:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

ამ ყველაფერთან ერთად, ახლა შეგვიძლია ვისაუბროთ მზის გარშემო პლანეტების ელიფსურ ორბიტებზე. მზის გარშემო პლანეტის ორბიტის ოდნავ გადაჭარბებული დიაგრამა შემდეგი იქნება:

ამ დიაგრამაში შეგვიძლია გავაცნობიეროთ, რომ მზე არის პლანეტის ელიფსური ორბიტის ერთ-ერთ ფოკუსში. პერიჰელიონი (\({P_h}\)) იქნება მანძილი, რომელიც მოცემულია:

\({P_h} = a – c\)

მეორეს მხრივ, აფელიონი (\({A_f}\)) იქნება მანძილი:

\({A_f} = a + c\)

ან, ორივე მანძილი ორბიტის ექსცენტრიულობის თვალსაზრისით იქნება:

\({P_h} = \მარცხნივ( {1 – \varepsilon } \მარჯვნივ) a\)

\({A_f} = \მარცხნივ( {1 + \varepsilon } \მარჯვნივ) a\)

პლანეტების ორბიტებს, ყოველ შემთხვევაში, ჩვენს მზის სისტემაში, აქვთ ძალიან მცირე ექსცენტრიულობა. მაგალითად, დედამიწის ორბიტას აქვს მიახლოებითი ექსცენტრიულობა \(\varepsilon \დაახლოებით 0,017\). დედამიწის ორბიტის ნახევრად მთავარი ღერძი არის დაახლოებით \(a \დაახლოებით 1,5 \ჯერ {10^8}\;კმ\). ყოველივე ზემოთ ხსენებულით შეგვიძლია გამოვთვალოთ, რომ დედამიწის პერიჰელიონი და აფელიონი იქნება: \({P_h} \დაახლოებით 1,475 \ჯერ {10^8}\;კმ\) და \({A_f} \დაახლოებით 1,525 \ჯერ { 10^8}\;კმ\).