კვადრატული ფუნქციის მაგალითი

კვადრატული ფუნქცია გამოხატავს კავშირს, რომელიც ხსნის კვადრატულ განტოლებას. კვადრატული სახელი იმიტომ არის რომ მას ყოველთვის აქვს ტერმინი კვადრატში. ცხრილის ფორმირებით მნიშვნელობებით, რომელთა მიღება შეუძლიათ x და y ცვლადები და წარმოადგენენ მნიშვნელობებს კარტეზიანულ სიბრტყეში, შედეგად მიიღება მრუდი ხაზი, რომელსაც პარაბოლა ეწოდება.

მეორე ხარისხის განტოლებებს აქვთ ფორმა y = ცული² + bx + გ ამ განტოლებაში y მნიშვნელობა იქნება დამოკიდებული მნიშვნელობაზე, რომელსაც x იღებს.

ამ განტოლების გადასაჭრელად უნდა მოიძებნოს x მნიშვნელობა, რომლის შედეგადაც y ტოლია 0 – ის ტოლი, ამიტომ განტოლება უნდა ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად:

ნაჯახი² + bx + c = 0

ამისათვის უნდა დავაწონასწოროთ განტოლება ისე, რომ შედეგი იყოს 0:

4x² + 3x –5 = 6 >>> (ორივე მხრიდან გამოვაკლებთ 6-ს) >>> 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6 >>> 4x² + 3x –11 = 0

2x² + 6 = 4x –4 >>> (ორივე მხრიდან გამოვაკლებთ 4x - 4) >>> (2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4) >>> 2x² - 4x +10 = 0

მას შემდეგ, რაც ჩვენ გვაქვს ცულის ფორმის განტოლება² + bx + c = 0, ჩვენ მას ვახსნით განტოლებით მეორე ხარისხის განტოლებების ამოხსნისთვის. ეს განტოლება საშუალებას გვაძლევს მივიღოთ x მნიშვნელობები, რომლითაც ხდება განტოლების ამოხსნა.

ამოხსნის ეს მნიშვნელობები დაემთხვევა x წერტილის 0 წერტილს და იქნება განტოლების ამოხსნის მნიშვნელობები. ამ წერტილებს შორის მნიშვნელობებმა შეიძლება მიუთითოს პარაბოლის ზოგიერთი მნიშვნელობა.

მათი პრაქტიკული გამოყენებისას, ამ ხარისხის მეორე ფუნქციები გამოიყენება ფიზიკაში პარაბოლური გადაყრის გამოსათვლელად ჭურვი, გავლილი მანძილი, საერთო მანძილი, დრო და მაქსიმალური სიმაღლე და წარმოადგენს მათ გრაფიკულად. მას ასევე აქვს პროგრამები ეკონომიკაში, სტატისტიკაში, სპორტსა და მედიცინაში.

ლიმიტის მნიშვნელობების განთავსების შემდეგ, ჩვენ შეგვიძლია შევადგინოთ ფუნქციის ცხრილი, ჩავანაცვლოთ x მნიშვნელობები და შეგვიძლია მიღებული მნიშვნელობების გრაფიკის შედგენა.

კვადრატული ფუნქციების მაგალითები:

მაგალითი 1

გამოთვალეთ ფუნქცია, ცხრილი და გრაფიკი 4x განტოლებისთვის² + 3x –5 = 6

ჩვენ ვიწყებთ ტოლობის ტოლობის ნულის ტოლი გაკეთებით:

ჩვენ გამოვაკლებთ 6-ს ორივე მხრიდან: 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6

მივიღებთ 4x² + 3x –11 = 0

ჩვენ გადავწყვეტთ:

მაგალითი 2

გამოთვალეთ ფუნქცია, ცხრილი და გრაფიკი –2x განტოლებისთვის² + 6 = 4x –4

ჩვენ ვიწყებთ ტოლობის ტოლობის ნულის ტოლი გაკეთებით:

ორივე მხრიდან გამოვაკლებთ 4-ს: (–2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4)

ვიღებთ –2x² - 4x +10 = 0

ჩვენ გადავწყვეტთ:

მაგალითი 3

გამოთვალეთ ფუნქცია, ცხრილი და გრაფიკი 3x განტოლებისთვის² –12 = –x

ჩვენ ვიწყებთ ტოლობის ტოლობის ნულის ტოლი გაკეთებით:

ორივე მხარეს x- ს ვამატებთ: 3x² - 12 + x = - x + x

მივიღებთ 3x² + x –12 = 0

ჩვენ გადავწყვეტთ: