შესანიშნავი კვადრატული სამების მაგალითი

ალგებრაში, სრულყოფილი კვადრატული ტრინუმია ა ბინომი კვადრატში. როცა გაქვს ბინომი და ეს თავისთავად მრავლდება სამი ტერმინი რომლის შემცირება აღარ შეიძლება: ამას ეწოდება სრულყოფილი კვადრატული ტრინუმი.

იმისათვის, რომ უკეთ გავიგოთ რა არის სრულყოფილი კვადრატული ტრინუმი, ქვემოთ მოცემულია კვადრატული ბინომი:

(a + b)²

ბინომის კვადრატში გამოხატვის წესია:

• პირველი ტერმინის მოედანი: (ა)² = რომ²
• პლუს მეორის ორმაგი პროდუქტი: + 2 * (ა) * (ბ) = + 2 აბ
• მეორის კვადრატი: + (ბ)² = + ბ²

შესანიშნავი კვადრატული ტრინუმია:

რომ² + 2 აბ + ბ²

ორიგინალური ბინომის მიღება მარტივია წინა ნაბიჯების ყურადღების მიქცევით და თითოეული ტერმინების აღიარებით. ამ გზით შეიძლება ითქვას: ”რომ² + 2 აბ + ბ² მოდის (a + b)²”.

ძალიან განსხვავებული საკითხია მსგავსი გამოთქმებით 3a + 2g - 5x, ტრინუმი, რომელიც არ მოდის კვადრატული ბინომიდან. დასაწყისისთვის, კვადრატში არაფერი იძლევა უარყოფით ნიშანს, როგორც ტერმინში "-5x”. მეორეს მხრივ, ჩვენ გვაქვს სამი განსხვავებული ცვლადი: რომ, გ, x.

შესანიშნავი კვადრატული ტრინუმის მაგალითები

ჩამოთვლილია სრულყოფილი კვადრატული სამეული, ორიგინალური კვადრატული ბინომებიდან.

1.- (ა + ბ)² = რომ² + 2 აბ + ბ²

2. - (2 ა + 2 ბ)² = მე -4² + 8 აბი + 4 ბ²

3. - (a + 2b)² = რომ² + 4ab + 4b²

4. - (2 ა + ბ)² = მე -4² + 4 აბი + ბ²

5. - (ა - ბ)² = რომ² - 2 აბი + ბ²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2y - z)² = 4 წლის² - 4yz + z²

8. - (4x + 2a)² = 16x² + 16 მაქს + 4 ა²

9. - (3f - 5g)² = 9 ვ² - 30fg + 25g²

10. - (ვ - 4 სთ)² = ვ² - 8 სთ + 16 სთ²

11. - (2d + 7a)² = 4 დ² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13. - (4 ა - ძვ. წ.)² = მე -16² - 8abc + b²გ²

14.- (x² + და²)² = x⁴ + 2x²ი² + და⁴

15.- (რომ³ + ბ²)² = რომ⁶ + 2 ა³ბ² + ბ⁴

16.- (ვ⁴ - გ³)² = ვ⁸ - 2 ვ⁴გ³ + გ⁶

17.- (მე -3⁵ + x)² = 9 ა¹⁰ + 6 ა⁵x + x²

18.- (12 დ⁴ + 4 ვ³)² = 144 დ⁸ + 96 დ⁴ვ³ + 16 ვ⁶

19.- (4 მ + ნ⁷)² = 16 მ² + 8 მილიონი⁷ + ნ¹⁴

20.- (მე -2³ + 2 ბ⁴)² = 4რომ⁶ + 8 ა³ბ⁴ + 4 ბ⁸

• განაგრძეთ კითხვა: სამეული კვადრატში.