განტოლების ამოხსნის მაგალითი

ჩვეულებრივი ენიდან სიმბოლურ ენაზე თარგმნისას ვნახეთ, რომ მიდგომა ხშირად მიგვიყვანს იმ გამოთქმებისკენ, რომლებშიც თანასწორობის სიმბოლოა შეტანილი. ამ გამონათქვამებს განვსაზღვრავთ III განყოფილების თემაში განტოლებების დასახელებით; ჩვენ ვთქვით, რომ განტოლება არის პირობითი ტოლობა ცვლადის გარკვეული მნიშვნელობებისთვის. იმ მნიშვნელობების პოვნა, რომლებიც წარმოადგენს ამოხსნის სიმრავლეს, წარმოადგენს განტოლების ამოხსნის პროცესს ან, როგორც მას უწოდებენ აგრეთვე, ცვლადი ან უცნობი ამოხსნის პროცესია.

როგორც გვახსოვს, განტოლების ამოხსნის ან უცნობი საკითხის ამოხსნის პროცესი მოიცავს ნაბიჯ – ნაბიჯ გარდაქმნას განტოლება, რომელიც მოცემულია სხვა ექვივალენტში, თანასწორობის თვისებების, უკვე პოსტულატებისა და თეორემების გამოყენებით დადასტურებულია.

განტოლებების ამოხსნის მაგალითები:

4x + 6 = 2x + 18⇒2x + 6 = 18

(თანასწორობის თითოეულ მხარეს დავამატებთ -2x)

თანასწორობის იგივე დანამატი თვისებით შეგვიძლია გამოვსახოთ

2x + 6 = 18⇒4x + 6 = 2x + 18

(თანასწორობის თითოეულ მხარეს დავამატებთ 2x)

ანუ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ორმაგი გავლენა

4x + 6 = 2x + 18⇔2x + 6 = 18

ასე რომ, ორივე გამონათქვამი ეკვივალენტურია ან ნიშნავს ერთსა და იმავეს და, შესაბამისად, შეგვიძლია დარწმუნებული ვიყოთ, რომ მათ აქვთ ერთი და იგივე ამოხსნა მითითებული X– სთვის.

2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (დამატება -6)

2x = 12 ⇔ x = 6 (გამრავლების თვისება 1/2 და გაყოფის თეორემა) 

ამიტომ 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6

გადამოწმება:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3