ბინომის კვადრატის მაგალითი

Მათემატიკა   /   by admin   /   July 04, 2021

protection click fraud

ბინომი არის ალგებრული გამოთქმა, რომელიც შედგება ორი ტერმინისგან, რომლებიც ემატება ან იკლებს. თავის მხრივ, ეს ტერმინები შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი.

ა ბინომი კვადრატში არის ალგებრული ჯამი, რომელიც თავისთავად მატებს, ანუ, თუ გვაქვს binomial a + b, ამ binomial– ის კვადრატი არის (a + b) (a + b) და იგი გამოიხატება როგორც (a + b)2.

კვადრატული ბინომის პროდუქტს ეწოდება სრულყოფილი კვადრატული ტრინუმი. მას უწოდებენ სრულყოფილ კვადრატს, რადგან მისი კვადრატული ფესვის შედეგი ყოველთვის არის ბინომი.

როგორც ყველა ალგებრული გამრავლებისას, შედეგი მიიღება პირველი ტერმინის თითოეული ტერმინების გამრავლებით, მეორე ტერმინებით და მეორე ტერმინების დამატებით:

ბინომის კვადრატისას: x + z, გამრავლებას შემდეგნაირად გავაკეთებთ:

(x + z)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = x2+ 2xz + z2

თუ binomial არის x - z, მაშინ ოპერაცია იქნება:

(x - z)2 = (x - z) (x - z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz - xz + z2 = x2–2xz + z2

აქ მოსახერხებელია რამდენიმე მნიშვნელოვანი პუნქტის დამახსოვრება:

instagram story viewer

კვადრატში ყოველი რიცხვი ყოველთვის იძლევა დადებით რიცხვს: (ა) (ა) = ა2; (–A) (–a) = ა2

ძალაუფლებაზე ამაღლებული ყველა ექსპონატი გამრავლებულია იმ ძალაზე, რომელზეც იგი იზრდება. ამ შემთხვევაში, ყველა ექსპონატი კვადრატში გამრავლებულია 2-ით: (ა3)2 = ა6; (–B4)2 = ბ8

კვადრატულ ბინომას შედეგი ყოველთვის არის a სრულყოფილი კვადრატული სამეული. ამ ტიპის ოპერაციებს საყურადღებო პროდუქტებს უწოდებენ. შესანიშნავ პროდუქტებში შედეგის მიღება შესაძლებელია ინსპექტირებით, ანუ განტოლებაში ყველა მოქმედების შესრულების გარეშე. კვადრატული ბინომის შემთხვევაში, შედეგი მიიღება შემოწმების შემდეგი წესებით:

  1. ჩვენ დავწერთ პირველი ტერმინის კვადრატს.
  2. მეორე ვადისთვის დავამატებთ პირველს ორჯერ.
  3. დავამატებთ მეორე ტერმინის კვადრატს.

თუ ამ წესებს გამოვიყენებთ ზემოთ გამოყენებულ მაგალითებზე, გვექნება:

(x + z)2

  1. ჩვენ დავწერთ პირველი ტერმინის კვადრატს: x2
  2. მეორე ტერმინისთვის პირველზე ორჯერ დავამატებთ: 2xz
  3. დავამატებთ მეორე ტერმინის კვადრატს: ზ2.

შედეგია: x2+ 2xz + z2

(x - z)2

  1. ჩვენ დავწერთ პირველი ტერმინის კვადრატს: x2.
  2. მეორე ტერმინისთვის პირველზე ორჯერ დავამატებთ: –2xz.
  3. დავამატებთ მეორე ტერმინის კვადრატს: ზ2.

შედეგი არის x2+ (- 2xz) + z2 = x2–2xz + z2

როგორც ვხედავთ, იმ შემთხვევაში, თუ პირველი ტერმინზე გამრავლების ოპერაცია უარყოფითი შედეგია, ეს იგივეა, რაც შედეგის პირდაპირ გამოკლება. გახსოვდეთ, რომ უარყოფითი რიცხვის დამატება და ნიშნების შემცირება, შედეგი იქნება რიცხვის გამოკლება.

ბინომის მაგალითები კვადრატში:

 (4x3 - 2 და2)2

პირველი ტერმინის კვადრატი: (4x3)2 = 16x6
პირველი და მეორის ორმაგი პროდუქტი: 2 [(4x3) (- 2 და2)] = –16 x3ი2
მეორე ტერმინის კვადრატი: (2 წ2)2 = 4 წ4
(4x3 - 2 და2)2 = 16x6 –16x3ი2+ 4 წ4
(მე -53x4 - 3 ბ6ი2)2 = 25 ა6x8 - 30-ე3ბ6x4ი2+ 9 ბ12ი4
(მე -53x4 + 3 ბ6ი2)2 = 25 ა6x8 + 30 ა3ბ6x4ი2+ 9 ბ12ი4
(- მე -53x4 - 3 ბ6ი2)2 = 25 ა6x8 + 30 ა3ბ6x4ი2+ 9 ბ12ი4
(- მე -53x4 + 3 ბ6ი2)2 = 25 ა6x8 - 30-ე3ბ6x4ი2+ 9 ბ12ი4
(6mx + 4ny)2 = 36 მ2ნ2 + 48mnxy + 16n2ი2
(6mx - 4ny)2 = 36 მ2ნ2 - 48mnxy + 16n2ი2
(–6mx + 4ny)2 = 36 მ2ნ2 - 48mnxy + 16n2ი2
(–6mx - 4ny)2 = 36 მ2ნ2 + 48mnxy + 16n2ი2
(4 ვტ - 2 აბი)2 = 16 ვ2ტ2 - 16 აბვტ + 4 ა2ბ2
(–4 ვტ + 2 აბ)2 = 16 ვ2ტ2 - 16 აბვტ + 4 ა2ბ2
(–4 ვტ - 2 აბი)2 = 16 ვ2ტ2 + 16 აბვტ + 4 ა2ბ2
(4vt + 2ab)2 = 16 ვ2ტ2 + 16 აბვტ + 4 ა2ბ2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(მე -33ბ - 3 აბი3)2 = 9 ა6ბ2 - 184ბ4 + 9 ა2ბ6
(მე -33b + 3ab3)2 = 9 ა6ბ2 + 18 ა4ბ4 + 9 ა2ბ6
(- მე -33ბ - 3 აბი3)2 = 9 ა6ბ2 + 18 ა4ბ4 + 9 ა2ბ6
(–3 ა3b + 3ab3)2 = 9 ა6ბ2 - 184ბ4 + 9 ა2ბ6
(2 ა - 3 ბ2)2 = 4 ა2 + 12 აბ2 + 9 ბ4
(2 ა + 3 ბ2)2 = 4 ა2 + 12 აბ2 + 9 ბ4
(–2 ა + 3 ბ2)2 = 4 ა2 - 12 აპ2 + 9 ბ4
(2 ა - 3 ბ2)2 = 4 ა2 - 12 აპ2 + 9 ბ4

Teachs.ru
წარწერები ღრუბელი
რეიტინგი
0
Დათვალიერება
0
კომენტარები
YOU MIGHT ALSO LIKE
insta stories