მაგალითი, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ წრის არე

წრეს ვუწოდებთ ფიგურას, რომელიც იქმნება წრეწირის და თვითმფრინავის არეალის მიერ, რომელიც შეზღუდულია მისით. გარდა ამისა, სეგმენტს, რომელიც წრის ცენტრს შეუერთდება წრეწირის კუთვნილი ნებისმიერი წერტილით, ეწოდება წრეწირის "რადიუსი".
წრე შეგვიძლია განვიხილოთ, თითქოს ის იყოს რეგულარული მრავალკუთხედი, უსასრულო გვერდებით და ამ გზით ჩვენ შევცვლით პოლიგონის პერიმეტრს წრეწირის სიგრძით და მისი აპოტემი რადიუსით. ამ მსჯელობით მივაღწევთ ფორმულას, რომლითაც შეგვიძლია ვიპოვოთ ნებისმიერი წრის ფართობი: π x R2
როგორც წესი, მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობას ვზრდით, ვაკვირდებით, რომ აპოთემის სიგრძე უფრო და უფრო უახლოვდება წრის რადიუსს. სწორედ ამიტომ, მარტივად შეგვიძლია ვიპოვოთ წრის ფართობი, დაწყებული რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის ფორმულით. რა უნდა გავაკეთოთ, არის მრავალკუთხედის პერიმეტრის შეცვლა წრეწირის სიგრძით და ასევე აპოტემი რადიუსით:
რეგულარული პოლიგონის ფართობი: პერიმეტრი x აპოტემი
2
პერიმეტრი = სიგრძე
რადიუსი = აპოტემი
დიამეტრი = 2 R (2 სპიკი)
R x R = R2
π = Pi (დაახლოებით 3.14)
წრის ფართობი = ფართობი = π x D x რადიუსი

, სადაც π x D = პერიმეტრი

2
ფართობი = π x 2R x R = π x R2
2
წრის ფართობის გამოთვლის მაგალითი
1) წრიული კვადრატის რადიუსია 500 მეტრი. გამოთვალეთ მისი ფართობი.
ჩვენ ვიცით, რომ წრის ფართობი π x R2 არის, ამიტომ კვადრატის ფართობი იქნება
π x 5002 = 785,000 მ 2.

სცადეთ ჩვენი ფართობის კალკულატორი.