პრობლემური პრობლემების მაგალითი

ჩვეულებრივ ენაში არის გამონათქვამები, რომლებსაც ძალიან ხშირად ვიყენებთ და ეხება წილადს ან თანაფარდობას, რაც ძალზე მნიშვნელოვანია, რომ ვიცოდეთ როგორ ამოვიცნობთ. მე ვგულისხმობ ისეთ ტერმინებს, როგორიცაა: სიჩქარე, რომელიც ეხება კილომეტრის, მეტრის წილს და ა.შ. და რომ ჩვენ ვახსენებთ როგორც კილომეტრს საათში, მეტრ წამს და ა.შ. პროდუქტის გარეგნობის მიცემა.

ერთეულის ფასი: რაც ეხება პესო, ცენტი და ა.შ. და რომ ჩვენ ვკითხულობთ როგორც პესო, სტატიისთვის, ცენტი სტატიისთვის და ა.შ., ან ასევე პესო თითო კილოზე, პესო თითო ლიტრზე და ა.შ. პრობლემების სამკურნალოდ, სადაც რაიმე სახის მიზეზი ერევა, ფორმულად შეგვიძლია გამოვიყენოთ შემდეგი წინადადება:

სიდიდე ტოლია მიღებული ფუძის C = R X B თანაფარდობისა

ა) კილომეტრის რაოდენობა = თანაფარდობა კილომეტრში საათში x საათში
(მანძილი) (სიჩქარე) (დრო)
ბ) ფულის ოდენობა = თანაფარდობა პესოში თითო x ერთეულზე
(ღირებულება) (ერთეულის ფასი) (ერთეული)
გ) შესრულებული სამუშაოს მოცულობა = ყოველდღე შესრულებული სამუშაოს თანაფარდობა
x დღე მუშაობდა.

პრობლემების გადაჭრისას განვიხილავთ შემდეგ ნაბიჯებს:

1. სწორად განმარტავენ სასაუბრო ან წერილობითი გამოხატვის მნიშვნელობას, ცვლადებს ან უცნობებს ანბანის ბოლო ასოების (x, y, z) მინიჭებით.
2. დაწერეთ ალგებრული გამონათქვამი ან გამონათქვამები, რომლითაც ცდილობენ ყველა ცვლადი მიუთითონ ერთზე შეიძლება ეწოდოს x ეს შეზღუდვა დროებითია, სანამ ვისწავლით გამონათქვამების ამოხსნას ერთზე მეტით ცვლადი).
3. განასხვავეთ უკვე სიმბოლიზირებული ინფორმაცია განტოლების ან უთანასწორობის დასადგენად.
4. ამოხსენით განტოლება ან უტოლობა.
5. ალგებრული ამოხსნის ინტერპრეტაცია ჩვეულებრივი ენის თვალსაზრისით, შეამოწმეთ იგი აკმაყოფილებს თუ არა დადგენილ პირობებს.

დაყენების პრობლემების მაგალითები:

1. იპოვნეთ მართკუთხა მიწის ნაკვეთის ზომები 540 მეტრის პერიმეტრით, თუ ვიცით რომ სიგრძე 30 მეტრით მეტია ვიდრე სიგანეზე. ეს არის პრობლემის დაყენების თემის მე -2 მაგალითი, მხოლოდ ახლა უნდა განვახორციელოთ სიმბოლო მხოლოდ ერთი ცვლადის გამოყენებით).

სიგრძე 30 მეტრით მეტია ვიდრე სიგანე სიგრძე = x სიგანე = x - 30
ხოლო პერიმეტრი 540 მეტრია
პერიმეტრი = 2-ჯერ სიგრძე + 2-ჯერ მეტი სიგანე 2x + 2 (x - 30) = 540

განტოლება: 2x + 2 (x - 30) 540
ამოხსნა: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

ინტერპრეტაცია:
სიგრძე = 150 მეტრი სიგანე = 120 მეტრი

გადამოწმება:
პერიმეტრი = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 მეტრი
2, თუ ორი რიცხვის ჯამია 21 და ერთი რიცხვი არის სამჯერ სხვა. რა არის ეს ორი რიცხვი?
ორი რიცხვი, რომელთა ჯამია 2.1 x, 21 - x
ერთი არის სამმაგი მეორე (21 - x) = 3x
განტოლება: 21 -x = 3x
ამოხსნა: 21 = 4x
x = 21/4

ინტერპრეტაცია: ერთი რიცხვი = 21/4 და მეორე = (3) 21/4 = 63/4

გადამოწმება:
21/4+63/4=84/4=21