კუბების ჯამის მაგალითი
Მათემატიკა / / July 04, 2021
კუბურები არიან ღირებულებებს რიცხვითი ან ალგებრული რომ 3-ზე იზრდება, ანუ, ისინი თავის თავზე მრავლდებიან და ისევ. მაგალითად, რიცხვი 2 კუბიკიდან 8 შედეგს იძლევა შემდეგნაირად: 23 = 2 * 2 * 2 = 8. კუბურების შედეგებს შეუძლიათ მიიღონ მონაწილეობა არითმეტიკულ მოქმედებებში, მაგალითად, დამატებაში. როდესაც ვსაუბრობთ ა კუბურების ჯამი, შეგვიძლია სხვადასხვა შემთხვევას მივმართოთ:
- ალგებრული გამონათქვამების ჯამი კუბებად
- ფრაქციების ჯამი კუბურად
- რიცხვების ჯამი კუბურად
კუბურების ჯამის დაანგარიშების მოთხოვნაა, რომ თავიდანვე უნდა გადაწყდეს ყველა კუბი, რომ ბოლოს დაამატოთ შედეგები.
ალგებრული გამონათქვამების ჯამი კუბებად
ალგებრული გამონათქვამების არსებობისას შეიძლება სხვადასხვა შემთხვევა გვქონდეს:
- x3 + და3 + ზ3: ეს არის ჯამი x კუბიკი, მეტი და ვედროზე, მეტი z კუბიკი. ეს მითითებულია და მისი შემცირება აღარ შეიძლება, რადგან პირობები მსგავსი არ არის.
- (x + 1)3 + (და + 1)3: ეს არის ორი ბინომის ჯამი, რომლებიც კუბიკებად არის გამოყოფილი. ჯერ უნდა გადაწყვიტოთ ისინი, რომ ამოირჩიოთ ბინომის შესანიშნავი პროდუქტის მიხედვით და შემდეგ დაამატოთ მიღებული ტერმინები.
ფრაქციების ჯამი კუბურად
როდესაც თქვენ იყენებთ ფრაქციებს და ისინი კუბებად იკვრება, ჯერ უნდა ამოხსნათ ისინი, შემდეგ კი განაგრძოთ წილადების დამატება
- (1/2)3 + (1/4)3 = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
- (1/3)3 + (1/6)3 = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216
რიცხვების ჯამი კუბურად
კუბურებივით რიცხვების დამატება, უბრალოდ ამოხსნით კუბებს და შემდეგ დაამატებთ შედეგებს.
- 23 + 53 = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
- 33 + 83 = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539
კუბების ჯამი მაგალითი: კუბური ალგებრული გამოთქმები
1.- x3 + და3 + ზ3
2.- ა3 + ბ3 + გ3
3.- დ3 + ვ3 + სთ3
4.- ა3x3 + ბ3ი3 + გ3ზ3
5 მ3 + ნ3 + ან3
6.- (a + 1)3 + (x + 1)3 = (ა3 + 3 ა2 + 3 ა + 1) + (x3 + 3x2 + 3x + 1) = რომ3 + x3 + 3 ა2 + 3x2 + 3 ა + 3x + 2
7.- (ბ + გ)3 + (c + d)3 = (ბ3 + 3 ბ2c + 3bc2 + გ3) + (გ3 + 3 გ2d + 3cd2 + დ3) = ბ3 + 3 ბ2c + 3bc2 + 2 გ3 + 3 გ2d + 3cd2 + დ3
კუბების დამატების მაგალითი: კუბურებიანი წილადები
1.- (1/2)3 + (1/4)3 = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
2.- (1/3)3 + (1/6)3 = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216
3.- (2/3)3 + (1/5)3 = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375
4.- (1/8)3 + (1/4)3 = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512
5.- (3/4)3 + (5/4)3 = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64
კუბურების ჯამის მაგალითი: კუბებად დაჭრილი რიცხვები
1.- 23 + 33 = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35
2.- 33 + 43 = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91
3.- 43 + 53 = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189
4.- 53 + 63 = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341
5.- 63 + 73 = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559
6.- 73 + 83 = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855
7.- 83 + 93 = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241
8.- 93 + 103 = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729
9.- 23 + 33 + 43 = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99
10.- 73 + 83 + 93 = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584
მიჰყევით შემდეგს:
- ბინომი კუბებად
- სამეული კუბებად