სამი მაგალითის რთული წესი

ა მესამე წესი ეს არის მათემატიკური ინსტრუმენტი, რომელიც საშუალებას იძლევა იცოდეთ მონაცემები, რომლებიც პროპორციულია პრობლემებში შეთავაზებული სხვას. რაც შეეხება სამ მარტივ წესს, მხოლოდ ორი განსხვავებული სიდიდეა დაფარული შესაბამისი საწყისი და საბოლოო მნიშვნელობები, რის შედეგადაც მიიღება ოთხი მონაცემი: სამი სამუშაოსთვის და ერთი როგორც უცნობი

სამის კომპოზიტური წესის შემთხვევაში, პრობლემაში ორზე მეტი სიდიდეა, მაგრამ ერთი უცნობი მონაცემი რჩება.

მისი გადაწყვეტის ზოგადი პროცედურა შედგება შემდეგისგან:

პირველ რიგში, თქვენ უნდა დალაგოთ მონაცემები ცხრილში.

მეორე, თქვენ უნდა განსაზღვროთ, თუ რა სახის პროპორციულობა უკავშირდება მონაცემებს.

ეს შეიძლება იყოს დაახლოებით პირდაპირი პროპორციულობა, თუ მნიშვნელობის ზრდა ან შემცირება შეესაბამება სხვა სიდიდის იგივე ცვლილებას. მეორეს მხრივ, შეიძლება არსებობდეს უკუპროპორციულობა, თუ ერთი სიდიდის გაზრდის ან შემცირებისას სხვა განიცდის საპირისპირო ცვლილებას.

შემდეგ, ყველა მონაცემს შორის დადგენილია პროპორციული კავშირი, დაკარგული ელემენტის გამოთვლის გასაგრძელებლად.

მონაცემების პროპორციის ტიპის მიხედვით, გამოყენებული სამ კომპოზიციური წესი შეიძენს სახელს:

პირდაპირი სამეული წესი, თუ ყველა სიდიდე პირდაპირ პროპორციულად იქცევა; შებრუნებული რთული სამის წესი, თუ ყველა სიდიდე უკუპროპორციულად იქცევა; და სამის შერეული რთული წესი, როდესაც მასშტაბებს შორის ორივე ტიპის პროპორციულობაა. ქვემოთ მოცემულია სამი სახის რთული წესის თითოეული ტიპის მაგალითები.

პირდაპირი შემადგენლობის წესი სამი 

პირდაპირი პროპორციულობის კავშირი იწერება შემდეგი გამოთქმის შესაბამისად:

მაგალითი 1 

დღეში 10 საათის განმავლობაში გახსნილ 8 სარქველს გადაყარა წყლის რაოდენობა, რომლის ღირებულებაა 400 პესო. საჭიროა იცოდეთ 16 სარქვლის განმუხტვის ფასი, რომელიც გახსნილია 12 საათის განმავლობაში იმავე დღეებში.

მითითებულია ცვლადის მითითებით, რომელიც არის განმუხტვის ფასი, გაანალიზებულია სხვა სიდიდის პროპორცია მასთან მიმართებაში:

რაც უფრო მეტია სარქველების რაოდენობა, მით უფრო მაღალია განმუხტვის ფასი. პირდაპირი პროპორცია.

რაც უფრო მეტია საათების რაოდენობა დღეში, მით უფრო მაღალია განმუხტვის ფასი. პირდაპირი პროპორცია.

შემდეგ მონაცემები ორგანიზებული იქნება ცხრილში:

8 სარქველი	დღეში 10 საათი	400 პესო
16 სარქველი	დღეში 12 საათი	X (უცნობი მონაცემები)

იმის ცოდნა, რომ პროპორცია არის პირდაპირი, ჩვენ ვაგრძელებთ მათემატიკური წყობის გადაწყვეტას გამრავლებით პირდაპირ ცნობილ ელემენტებს და მათი გათანაბრება სიდიდეების მიმართებასთან, რომელშიც უცნობია:

მაგალითი 2

ათი გამყიდველის საშუალო გაყიდვა 400 ნივთისაა, საბოლოო ღირებულებაა 30,000 პესო კვირაში. საჭიროა შეფასდეს რეალიზაციის ღირებულება ოცდათხუთმეტი გამყიდველისთვის, 1500 საქონლის საშუალო გაყიდვით.

რაც უფრო მეტია გამყიდველების რაოდენობა, მით უფრო მაღალია გაყიდვის ღირებულება. პირდაპირი პროპორციულობა.

რაც უფრო მეტია გაყიდული ნივთების რაოდენობა, მით უფრო მაღალია გაყიდვის ღირებულება. პირდაპირი პროპორციულობა.

შემდეგ მონაცემები ორგანიზებული იქნება ცხრილში:

10 გამყიდველი	400 ნივთი	$30,000
35 გამყიდველი	1500 ნივთი	X (უცნობი მონაცემები)

იმის ცოდნა, რომ პროპორცია არის პირდაპირი, ჩვენ ვაგრძელებთ მათემატიკური წყობის გადაწყვეტას გამრავლებით პირდაპირ ცნობილ ელემენტებს და მათი გათანაბრება სიდიდეების მიმართებასთან, რომელშიც უცნობია:

შებრუნებული რთული წესი სამი

უკუპროპორციულობის კავშირი იწერება შემდეგი გამოთქმის შესაბამისად:

მაგალითი

4 მშრომელი დღეში 5 საათს მუშაობს შენობის მშენებლობაში 2 დღეში. თქვენ უნდა იცოდეთ რამდენ ხანში დასჭირდება 3 მუშა დღეში 6 საათს, რომ იდენტური შენობა ააშენონ.

დაყოვნების დღეების ცვლადის მითითებით, აღმოჩენილია პროპორციულობის ტიპი მონაცემებს შორის.

რაც ნაკლებია მუშები, მით უფრო მეტი დღეა გვიან. უკუპროპორციულობა.

რაც უფრო მეტი სამუშაო დღეა, მით ნაკლები დღეა გვიან. უკუპროპორციულობა.

შემდეგ მონაცემები ორგანიზებული იქნება ცხრილში:

4 მუშა	დღეში 5 საათი	2 დღის დაგვიანებით
3 მუშა	დღეში 6 საათი	X (უცნობი მონაცემები)

და ვიცით, რომ პროპორცია არაპირდაპირია ყველა შემთხვევაში, ჩვენ ვაწარმოებთ მათემატიკური შეთანხმებას უცნობი საკითხის გადასაჭრელად.

შერეული რთული წესი სამი

შერეული პროპორციულობის კავშირი შეიძლება დაიწეროს შემდეგი გამონათქვამის შესაბამისად:

მაგალითი 

თუ 8 თანამშრომელი 9 დღეში ააშენებს 30 მეტრის კედელს, დღეში 6 საათის სიჩქარით მუშაობს, რამდენი დღეებში დასჭირდება 10 მუშა დღეში 8 საათის განმავლობაში, კიდევ 50 მეტრის კედლის ასაშენებლად დაკარგული?

მითითებული ცვლადის დაყოვნების დღით, ჩვენ ვაგრძელებთ პროპორციულობის ანალიზს:

რაც უფრო მეტი მუშახელი, მით ნაკლები დღეა დაგვიანება. უკუპროპორციულობა.

რაც უფრო მეტი საათია, მით ნაკლებია დღის დაგვიანება. უკუპროპორციულობა.

რაც მეტი მეტრია მშენებლობა, მით მეტი დღეა დაგვიანებით. პირდაპირი პროპორციულობა.

შემდეგ მონაცემები ორგანიზებული იქნება ცხრილში:

8 მუშა	9 დღის დაგვიანებით	6 საათი	30 მეტრი
10 მუშა	X (უცნობი მონაცემები)	8 საათი	50 მეტრი

ჩვენ ვაგრძელებთ მათემატიკური შეთანხმების მიღებას უცნობი საკითხის გადასაჭრელად, თითოეულ შემთხვევაში პროპორციულობის გათვალისწინებით. თუ პროპორციულობა პირდაპირია, ცხრილში მოცემულია რიცხვის პოზიცია, რომ იგი მოთავსდეს მრიცხველში ან მნიშვნელში. ხოლო როდესაც პროპორციულობა შებრუნებულია, მისი პოზიცია იცვლება გამრავლებისას, მნიშვნელზე ან მრიცხველზე, შესაბამისად.