შეკრებისა და გამოკლების მაგალითი

 დამატება ან დამატება არის მათემატიკური ოპერაცია, რომელშიც რამდენიმე რიცხვია ისინი ერთმანეთთან გროვდებიან. ეს განსხვავებულად ხდება:

• ერთი და იგივე ნიშნის ნომრები
• საპირისპირო ნიშნის ნომრები

ჯამი ერთი და იგივე ნიშნის რიცხვებს შორის

ჯამში, თუ ციფრებია იმავე ნიშნისიქნება ეს დადებითი თუ უარყოფითი, თქვენი ღირებულებები აპირებენ ერთმანეთის დამატებას, აქვს კუმულაციური შედეგი. ამ ოპერაციის გასამარტივებლად გამოიყენება თითოეული რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა. აბსოლუტური მნიშვნელობა ეს არის რიცხვი მხოლოდ მისი რიცხვითი ხასიათის გამო.

მაგალითად, -2 – ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა: | -2 | = 2 ნიშანი მხოლოდ მიუთითებს, თუ სად განთავსდება იგი რიცხვის ხაზზე.

პოზიტიური ნიშნები

1 + 4 + 9 = 14

(+1) + (+4) + (+9) = (+14)

|+1| + |+4| + |+9| = |+14|

იმ პირველი ხაზი, წარმოდგენილია 1, 4 და 9-ის ჯამი, რაც იწვევს კუმულატიურ 14-ს. იმ მეორე ხაზი მოცემულია განმარტება უფრო დეტალურია მისი ნიშნები. ისინი ყველა პოზიტიურია. ისინი ჩადის ფრჩხილებში, რათა განასხვაოს რიცხვითი ნიშნები დამატების ნიშნებიდან. ორივე სტრიქონი სწორად არის დაწერილი.

იმ მესამე ხაზი, აბსოლუტური მნიშვნელობები გამოიყენება როგორც მითითება. როდესაც ისინი ყველა ერთი და იგივე ნიშანია, უბრალოდ ემატება 1, 4 და 9, რაც აკმაყოფილებს 14 – ის საბოლოო მნიშვნელობას. ამ დაგროვების შემდეგ, ნიშანს ატარებენ რომ ყველას ერთნაირი ჰქონდა.

უარყოფითი ნიშნები

(-2) + (-5) + (-3) = (-10)

|-2| + |-5| + |-3| = |-10|

|-2| = 2, |-5| = 5, |-3| = 3

იმ პირველი ხაზი, წარმოადგენს -2, -5 და -3 ჯამს, რის შედეგადაც ხდება -10 კუმულატიური. იმ მეორე ხაზი, აბსოლუტური მნიშვნელობები გამოიყენება როგორც მითითება. როდესაც ისინი ყველა ერთი და იგივე ნიშანია, უბრალოდ ემატება 2, 5 და 3, რაც შეესაბამება 10-ის საბოლოო მნიშვნელობას. მოგვიანებით, ნიშანს ატარებენ რომ ყველას ერთნაირი ჰქონდა.

ჯამი სხვადასხვა ნიშნის რიცხვებს შორის

გარდა ამისა, როდესაც ციფრებს აქვთ სხვადასხვა ნიშნები, უნდა დაიცვათ ორი ეტაპი:

• დაგროვება ყველასიგივე ნიშნის მქონეებს. მას ექნება დადებითი და უარყოფითი მნიშვნელობა.
• საწინააღმდეგო მნიშვნელობები დადებითი და უარყოფითი, რომ ჰქონდეს საბოლოო მნიშვნელობა.

მაგალითი:

(-6) + (+7) + (-2) + (-5) + (+1) + (+2) = -3

Ნაბიჯი 1:

უარყოფითი მხარეები ემატება: (-6) + (-2) + (-5) = |-6| + |-2| + |-5| = -13

დადებითი მხარეები ემატება: (+7) + (+1) + (+2) = +10

ნაბიჯი 2:

შედეგები ეწინააღმდეგება: (-13) + (+10) = -3

თქვენ მიიღებთ (-3) შედეგს. ეს არის უარყოფითი, რადგან ყველაზე მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობაა 13: | -13 | - | +10 | = 13-10 = 3; და უარყოფითი ნიშანი ედება მასზე.

სუბსტრაცია

 გამოკლება ან გამოკლება ეს არის მათემატიკური ოპერაცია, რომელშიც ორი ან მეტი რიცხვი აპირებს დაუპირისპირდნენ ერთმანეთს, მიაღწიონ საბოლოო რიცხვს, რომელიც შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი. ამ ოპერაციაში განსაკუთრებით ფრთხილად უნდა იყოთ ნიშნების მიმართ, ვინაიდან მინუს ნიშანი (-) ცვლის რიცხვის ნიშანს.

ციფრების გამოკლების გასაკეთებლად უნდა დაიცვას სამი მარტივი ეტაპი:

• შეცვალეთ რიცხვების ნიშანი, რომლებიც თითოეულ ნიშანს მისდევს "-" - დან და გამოყოფთ მათ "+" ნიშნებით.
• დააგროვეთ ყველა პოზიტივი ერთმანეთთან, და ყველა უარყოფითი მხარე ერთმანეთთან.
• დადებითი შედეგის უარყოფითი შედეგის დათვლა.

მაგალითი:

(-6) – (+2) – (-9) – (-4) – (+8) – (+3) = -6

Ნაბიჯი 1:

(-6) – (+2) – (-9) – (-4) – (+8) – (+3) =

ნიშნების შეცვლა: (-6), (-2), (+9), (+4), (-8), (-3)

ცალკე "+" ნიშნები: (-6) + (-2) + (+9) + (+4) + (-8) + (-3)

ნაბიჯი 2:

დააგროვეთ პოზიტივები ერთმანეთთან: (+9) + (+4) = +13

დააგროვეთ ნეგატივები ერთმანეთთან: (-6) + (-2) + (-8) + (-3) = |-6| + |-2| + |-8| + |-3| = -19

ნაბიჯი 3:

უარყოფითი დადებით შედეგს დაუპირისპირდით: (-19) + (+13) = |-19| - |+13| = 19 – 13 = 6, მაგრამ რადგან 19 (ყველაზე დიდი) უარყოფითია, ეს ნიშანი აყენებს შედეგს.

დამატების მაგალითები

1.- 4 + 5 + 8 + 10 = |+4| + |+5| + |+8| + |+10| = +27

2.- 2 + 9 + 10 + 16 = |+2| + |+9| + |+10| + |+16| = +37

3.- 1 + 12 + 5 + 6 = |+1| + |+12| + |+5| + |+6| = +24

4.- 18 + 5 + 7 + 3 = |+18| + |+5| + |+7| + |+3| = +33

5.- 13 + 4 + 1 + 8 = |+13| + |+4| + |+1| + |+8| = +26

6.- (-12) + (-7) + (-20) = |-12| + |-7| + |-20| = -39

7.- (-8) + (-5) + (-4) = |-8| + |-5| + |-4| = -17

8.- (-10) + (+8) + (-6) + (+4) = (-10) + (-6) + (+8) + (+4) = (-16) + (+12) = -4 

9.- (-5) + (-20) + (-12) + (+9) = (-5) + (-20) + (-12) + (+9) = -37 + 9 = -28

10.- (+8) + (-2) + (-6) + (+3) = (+8) + (+3) + (-2) + (-6) = +11 -8 = +3

გამოკლების მაგალითები

1.- (+20) – (-4) – (+6) = (+20) + (+4) + (-6) = +24 -6 = +18

2.- (+16) – (-1) – (+3) = (+16) + (+1) + (-3) = +17 -3 = +14

3.- (+14) – (-5) – (+9) = (+14) + (+5) + (-9) = +19 -9 = +10

4.- (+10) – (-8) – (+2) = (+10) + (+8) + (-2) = +18 -2 = +16

5.- (+8) – (-9) – (+1) = (+8) + (+9) + (-1) = +17 -1 = +16

6.- (-11) – (-4) – (+2) = (-11) + (+4) + (-2) = -13 +4 = -9

7.- (-6) – (+1) – (+8) = (-6) + (-1) + (-8) = -15

8.- (-9) – (+10) – (+3) = (-9) + (-10) + (-3) = -22

9.- (-5) – (-10) – (+6) = (-5) + (+10) + (-6) = +10 -11 = -1

10.- (-19) – (-7) – (+5) = (-19) + (+7) + (-5) = -24 + 7 = -17