ბრუნვითი და თარჯიმნული წონასწორობის მაგალითი

წონასწორობის პირობები: სხეულის წონასწორობაში ყოფნისთვის საჭიროა, რომ მასზე მოქმედი ყველა ძალის ან ბრუნვის ჯამი ნულის ტოლი იყოს. ნათქვამია, რომ ყველა სხეულს აქვს ორი სახის წონასწორობა, ის თარგმანი და რომ როტაცია.

თარგმანი: ეს არის ის, რაც წარმოიქმნება იმ მომენტში, როდესაც ძალადაკარგულია სხეულზე მოქმედი ყველა ძალა, ანუ მათი ჯამი ნულის ტოლია.
დაFx = 0
დაFy = 0

Როტაცია: ეს არის ის, რაც ჩნდება იმ მომენტში, როდესაც სხეულზე მოქმედი ყველა ბრუნვა ნულოვანია, ანუ მათი ჯამი ნულის ტოლია.
დაMx = 0
დაჩემი = 0

პროგრამები: იგი გამოიყენება ყველა სახის ინსტრუმენტებში, რომლებშიც საჭიროა სხეულის წონასწორობის განსახორციელებლად ერთი ან მეტი ძალის ან ბრუნვის გამოყენება. მათ შორის ყველაზე გავრცელებული ინსტრუმენტებია ბერკეტი, რომაული ბალანსი, ტრაკი, სიჩქარე და ა.შ.

განაცხადის პრობლემის მაგალითი:

8 N ყუთი შეჩერებულია 2 მ მავთულით, რომელიც ქმნის 45 ° -იან კუთხეს ვერტიკალთან. რა მნიშვნელობა აქვს ჰორიზონტალურ ძალებს და მავთულში, რომ სხეული დარჩეს სტატიკური?
პრობლემა პირველად ვიზუალიზებულია შემდეგნაირად:

თქვენი თავისუფალი სხეულის სქემა შედგენილია ქვემოთ.

ახლა ვექტორების დაშლით ვანგარიშებთ თითოეული მათგანის ძალას.

ვ_1x = - ვ₁ კოს 45 ° *
ვ_{1 წ} = ვ₁ ცოდვა 45 °
ვ_2x = ვ₂ cos 0 ° = F2
ვ_{2 და} = ვ₂sin0 ° = 0
ვ_3x = ვ₃კოს 90 ° = 0
ვ_{3 წ} = - ვ₃ sin 90 ° = - 8 N *

რადგან კვადრატები, რომელშიც ისინი მდებარეობს, უარყოფითია.
მას შემდეგ, რაც ჩვენ მხოლოდ F– ის მნიშვნელობები ვიცით₃, ფ₂ და ჯამი უნდა იყოს ტოლი ნულის x და y, ჩვენ გვაქვს შემდეგი:

დავ_x= ვ_1x+ F_2x+ F_3x=0

დავ_ი= ვ_{1 წ}+ F_{2 და}+ F_{3 წ}=0

ამიტომ ჩვენ გვაქვს შემდეგი:

დავ_x= -F₁ კოს 45 + F₂=0
ვ₂= ვ₁(0.7071)
დავ_ი= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
ვ₁= 8N / 0.7071 = 11.31 ნ

გამოთვლა F₂, F შეიცვალა₁ შემდეგი განტოლებიდან:

ვ₂= ვ₁(0.7071)
ვ₂= 11,31 (0,7071) = 8N