ბოილის კანონის მაგალითი

გაზების თვისებების შესწავლისას, რობერტ ბოილი, ერთი მხრივ, და ედმე მარიოტიმეორეს მხრივ, მათი ექსპერიმენტების ცოდნისა და ცოდნის გარეშე, მათ დაინახეს, რომ გაზების შეკუმშვა შეიძლება და მათი მოცულობა იცვლება წნევის პროპორციულად, რომელსაც ისინი განიცდიან.

მისი კვლევის გასაგებად უნდა გავითვალისწინოთ, რომ გაზების ამ კვლევაში გასათვალისწინებელია სამი მახასიათებელი: ტემპერატურა, მოცულობა და წნევა.

ტემპერატურა: ეს არის ტემპერატურა, რომელზეც გაზს ნახულობენ ექსპერიმენტის პირობებში. ეს შეიძლება იყოს გამოხატული ცელსიგრადუსის გრადუსებში (° C) ან კელვინის გრადუსებში ან აბსოლუტურ ნულოვანში (° K). ბოილის კანონის შემთხვევაში ითვლება, რომ ტემპერატურა არ იცვლება, ანუ ის მუდმივი რჩება.

მოცულობა: ეს არის სივრცე, რომელსაც გაზს იკავებს დახურულ ჭურჭელში. პირველი განზრახვისას, გაზის მოცულობა არის კონტეინერის მოცულობა. მისი წარმოდგენისთვის ითვლება, რომ კონტეინერი დახურულია და დგუშით, მაგალითად შპრიცი.

წნევა: ეს არის წნევა, რომელიც გაზს აქვს დგუშიდან. დახურულ ჭურჭელში, რომელზეც დგუშს ათავსებენ სახურავად, ზეწოლის გარეშე, ითვლება ატმოსფერულ წნევაზე (1 ატ).

ბოილისა და მარიოტის დაკვირვებებში ტემპერატურა ითვლება მუდმივად, ამიტომ იგი გავლენას არ მოახდენს გაზომვაზე.

მოცულობასთან დაკავშირებით, თუ გავითვალისწინებთ, მაგალითად, 1 ლიტრი მოცულობის ცილინდრულ კონტეინერს და მისი სახურავი დგუშია მოცურებისას, მისი მოთავსებისას ჰაერით სავსე კონტეინერის დასაფარავად, წნევა იქნება 1, ხოლო მოცულობა 1 ლიტრი თუ დგუშზე 2 ატმოსფეროს წნევა განხორციელდა, გაზის მოცულობა შემცირდება ნახევრით, ანუ 0,5 ლიტრი ან 500 მლ. თუ წნევა 4 ატმოსფერომდე გაიზრდება, მოცულობა შემცირდება მეოთხედამდე, ანუ 0,25 ლიტრამდე, ან 250 მლ.

ამ დაკვირვების საფუძველზე, გამოძახება დაიწყო ბოილის კანონი: მუდმივ ტემპერატურაზე, აირის მოცულობა უკუპროპორციულია მასზე განხორციელებული ზეწოლისა.

ეს ნიშნავს, რომ როდესაც წნევა იზრდება, მოცულობა იკლებს, ხოლო როდესაც წნევა იკლებს, მოცულობა იზრდება.

ეს იწვევს იმის დადგენას, რომ არსებობს კავშირი გაზზე წნევასა და მის მოცულობას შორის, რაც იცვლება ერთი კომპონენტი, მეორე იცვლება იგივე პროპორციით, ურთიერთობა რჩება მუდმივად, ანუ თქვი:

P * V = კ
P = წნევა
V = მოცულობა
k = წნევა-მოცულობის მიმართულების მუდმივა

ამის გასაგებად, ჩათვალეთ, რომ გვაქვს 2.5 ლიტრიანი კონტეინერი, რომელიც ჰაერით არის სავსე და დგუშის თავსახურავზე ზეწოლაა 1.5 ატ. თქვენი ურთიერთობის მუდმივი არის:

P * V = k = (2.5) (1.5) = 3.75

თუ ჩვენ წნევა გავზარდეთ 3 ატმოსფერომდე, ჩვენ გავყოფთ k წნევას P და გვექნება:

კ / პ = ვ
3,75 / 3 = 1,25 ლიტრი

როგორც ვხედავთ, ორმაგი წნევის გამოყენებისას, მოცულობა ორიგინალის ნახევარია და წნევა-მოცულობის მიმართულების მუდმივა შენარჩუნებულია. ეს გამოიხატება შემდეგნაირად:

ვ₁პ₁ = V₂პ₂ = კ

ანუ 1-ჯერ წნევაზე მოცულობის პროდუქტი ტოლია 2-ჯერ წნევაზე 2-ჯერ და ეს ურთიერთობა მუდმივი რჩება.

ბოილ-მარიოტის კანონის მაგალითები

მაგალითი 1. გამოთვალეთ გაზის მოცულობა, რომელიც იკავებს 3.75 ლიტრ მოცულობას, 2 წნევაზე, თუ მასზე 3,5 ზეწოლა მოხდება.

ვ₁ = 3,75 ლ
პ₁ = 2 საათზე
ვ₂ = ?
პ₂ = 3.5 ზე
როგორც ვ₁პ₁ = V₂პ₂ = კ

ჩვენ გამოვთვლით სისტემის მუდმივას:

ვ₁პ₁= k = (3.75) (2) = 7.5

ჩვენ ვწყვეტთ ვ₂:

ვ₂ = კ / პ₂ = 7,5 / 3,5 = 2 143 ლიტრი

მაგალითი 2. გამოთვალეთ გაზზე ზეწოლა, თუ იგი იკავებს 2,25 ლიტრ მოცულობას, თუ 1,75 ზეწოლისას მას აქვს 3,25 ლიტრი მოცულობა.

ვ₁ = 3,25 ლ
პ₁ = 1.75 საათზე
ვ₂ = 2,25 ლ
პ₂ = ?

ჩვენ გამოვთვლით სისტემის მუდმივას:

ვ₁პ₁= k = (3.25) (1.75) = 5.6875

ჩვენ ვწყვეტთ P- სთვის₂:

პ₂ = კ / ვ₂ = 5.6875 / 2.25 = 2.53 ზე

მაგალითი 3. გამოთვალეთ გაზის საწყისი წნევა, თუ 4,5 ზე ზეწოლისას მას 1,4 ლიტრი მოცულობა უჭირავს, თავდაპირველი მოცულობა კი 2,2 ლიტრი იყო.

ვ₁ = 2,2 ლ
პ₁ = ?
ვ₂ = 1,4 ლ
პ₂ = 4,5 საათზე

ჩვენ გამოვთვლით სისტემის მუდმივას:

ვ₂პ₂= k = (1.4) (4.5) = 6.3

ჩვენ ვწყვეტთ P- სთვის₂:

პ₁ = კ / ვ₁ = 6.3 / 2.2 = 2.863 ზე