ანალიტიკური გეომეტრიის განმარტება

გეომეტრიაარის ტერიტორია მათემატიკაპასუხისმგებელია თვისებებისა და ზომების ანალიზზე ფიგურები, სივრცეში ან თვითმფრინავში, ამასობაში, გეომეტრიაში ვხვდებით სხვადასხვა კლასებს: აღწერითი გეომეტრია, თვითმფრინავის გეომეტრია, კოსმოსური გეომეტრია, პროექტიული გეომეტრია და ანალიტიკური გეომეტრია.

გეომეტრიის ფილიალი, რომელიც აანალიზებს გეომეტრიულ ფიგურებს საკოორდინატო სისტემის მეშვეობით

თავის მხრივ, ანალიტიკური გეომეტრია არის გეომეტრიის ფილიალი, რომელიც ყურადღებას ამახვილებს ანალიზზე გეომეტრიული ფიგურები საკოორდინატო სისტემიდან დაწყებული და ალგებრისა და მათემატიკური ანალიზის მეთოდების გამოყენებით.

უნდა ითქვას, რომ ეს დარგი ასევე ცნობილია როგორც კარტესიული გეომეტრია და ის არის გეომეტრიის ნაწილი, რომელიც ფართოდ გამოიყენება სხვადასხვა დარგებში, როგორიცაა ფიზიკა და მეცნიერება. ინჟინერია.

ანალიტიკური გეომეტრიის ძირითადი პრეტენზიები მოიცავს მიღებას განტოლება საკოორდინატო სისტემების გეოგრაფიული მდებარეობიდან და მათ შემდეგ რაც განტოლება მოცემულია კოორდინატთა სისტემაში, გადაწყვიტოს წერტილების ლოკუსი, რომელიც იძლევა მოცემული განტოლების გადამოწმების საშუალებას.

უნდა აღინიშნოს, რომ თვითმფრინავის წერტილი, რომელიც ეკუთვნის კოორდინატთა სისტემას, განისაზღვრება ორი რიცხვით, რომლებიც ოფიციალურად ცნობილია, როგორც აბსცისა და წერტილის კოორდინატი. ამ გზით, ორი მოწესრიგებული ნამდვილი რიცხვი შეესაბამება სიბრტყის ყველა წერტილს და პირიქით, ანუ რიცხვების ყველა შეკვეთილ წყვილს შეესაბამება თვითმფრინავის წერტილი.

ამ ორი კითხვის წყალობით, კოორდინატთა სისტემას შეეძლება ა მიმოწერა სიბრტყის წერტილების გეომეტრიულ კონცეფციასა და რიცხვითი წყობილი ალგებრული კონცეფციის შორის, ამით გამოიყენება ანალიტიკური გეომეტრიის საფუძვლები.

ანალოგიურად, ზემოხსენებული ურთიერთობა საშუალებას მოგვცემს განვსაზღვროთ სიბრტყის გეომეტრიული ფიგურები, ორი უცნობი განტოლების საშუალებით.

პიერ დე ფერმა და რენე დეკარტი, მისი პიონერები

მოდით, ცოტა ისტორია გავაკეთოთ, რადგან როგორც ვიცით მათემატიკა და რა თქმა უნდა გეომეტრია ასევე ის საგნები იყო, რომლებსაც იქიდან მიუახლოვდნენ დროთა განმავლობაში მეცნიერების და ინტელიგენციის სხვადასხვა ადამიანების მიერ, რომლებმაც მცირე ინსტრუმენტებით, მაგრამ დიდი ენთუზიაზმით და გამჭრიახობით შეძლეს უზარმაზარი დასკვნებისა და თემების ბარგის შესახებ, რაც მოგვიანებით გახდება პრინციპები და თეორიები, რომელთა სწავლება დღესაც გრძელდება დღეს

ფრანგი მათემატიკოსები პიერ დე ფერმა და რენე დეკარტი არიან ორი სახელი, რომლებიც მჭიდრო კავშირშია გეომეტრიის ამ დარგთან.
სწორედ კარტეზიული გეომეტრიის სახელს უკავშირდებოდა მის ერთ-ერთ პიონერს და ხარკის სახით გადაწყდა მისი სახელწოდება ასე.

დეკარტის შემთხვევაში, მან მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა, რომელიც შემდეგ უკვდავყო ნაშრომში, გეომეტრია, რომელიც გამოვიდა მეჩვიდმეტე საუკუნეში; ფერმატის მხარეს და თითქმის თანასწორს თავის კოლეგასთან, მან ასევე შეუწყო ხელი საკუთარი ნამუშევრების მეშვეობით Ad locos გეგმები et solidos isagoge

დღეს ორივე აღიარებულია, როგორც ამ ფილიალის დიდი შემქმნელი, თუმცა, თავის დროზე, ფერმას ნამუშევრები და წინადადებები უკეთესად მიიღეს, ვიდრე დეკარტის.

მათ მიერ შეტანილი დიდი წვლილი არის ის, რომ მათ დააფასეს, რომ ალგებრული განტოლებები შეესაბამება გეომეტრიულ ფიგურებს და ეს გულისხმობს, რომ ხაზები და გარკვეული გეომეტრიული ფიგურები შეიძლება განისაზღვროს როგორც განტოლებები, და ამავე დროს განტოლებები შეიძლება წარმოდგეს როგორც ხაზები ან ფიგურები გეომეტრიული

ამრიგად, ხაზები შეიძლება გამოისახოს როგორც პირველი ხარისხის პოლინომური განტოლებები და წრეები და სხვა კონუსის ფიგურები, როგორც მეორე ხარისხის პოლინომური განტოლებები.