가속도를 계산하는 방법? (공식 및 예)

가속

물리학에서 가속 시간이 지남에 따라 움직이는 물체의 속도 변화를 나타내는 벡터 크기 (방향이 있음)에 부여 된 이름입니다. 일반적으로 문자 a와 측정 단위로 표시되며, 국제 시스템에서는 초당 미터 제곱 (m / s²).

이 개념의 기원은 물체가 항상 움직일 것이라고 가정하는 뉴턴 역학에서 비롯됩니다. 가속으로 이어지는 힘이없는 한 직선 형태로 궤적을 생성합니다. 곡선.

즉, 직선 운동을하는 물체는 힘이 작용하는 경우에만 속도를 변경할 수 있습니다. 가속: 궤적의 동일한 방향 (가속: 속도 증가) 또는 반대 방향 (감속: 손실) 속도).

가속도 계산 공식

따라서 고전 역학은 가속도를 시간에 따른 속도 변화로 정의하고 다음 공식을 제안합니다.

a = dV / dt

어디 ...에 가속이 될 것입니다. dV 속도의 차이와 dt 가속이 발생하는 시간. 두 변수는 다음과 같이 정의됩니다.

dV = V_에프 - V_나는

어디 V_에프 최종 속도가 될 것이며 V_나는 모바일의 초기 속도. 가속 방향을 반영하기 위해이 순서를 준수하는 것이 중요합니다. 양의 가속 (속도 증가) 또는 음 (속도 손실)이있을 수 있습니다. 을 더한:

dt = tf-ti

어디 티_에프 종료 시간이고 티_나는 움직임의 초기 시간. 달리 명시되지 않는 한 시작 시간은 항상 0 초입니다.

힘에 대한 가속

반면에 뉴턴 역학은 관찰자가 고려한 일정한 질량 (m)의 몸체를 설정합니다. 관성, 물체에 가해진 힘 (F)과 얻은 가속도 (a)에 대한 비례 관계는 다음과 같습니다. 말하다:

F = m. ...에

이 관계는 모든 관성 참조 시스템에서 유효하며 다음 공식으로 가속도를 계산할 수 있습니다.

a = F / m

이 공식은 뉴턴의 2 번째 법칙 (기본 역학 법칙)을 따릅니다.

가속도 계산 예

1. 경주 용 자동차는 2.47 초에 18.5m / s의 일정한 속도로 46.1m / s로 속도를 높입니다. 평균 가속도는 얼마입니까?

a = dv / dt = (v_에프 - V_나는) / (t_에프 -t_나는) 어디 v_에프 = 46.1 m / s, v_나는 = 18.5m / s, t_에프 = 2.47 초, t_나는 = 0 초.

따라서: a = (46.1-18.5) / 2.47 = 11.17m / s²

1. 오토바이 운전자는 22.4m / s의 속도로 주행하고 자신이 잘못된 경로를 만들었다는 것을 알게됩니다. 브레이크를 밟으면 오토바이가 2.55 초 후에 멈 춥니 다. 그 속도는 어떻게 될까요?

a = dv / dt = (v_에프 - V_나는) / (t_에프 -t_나는), 여기서 V_에프 = 0m / s, v_나는 = 22.4m / s, t_에프 = 2.55 초, t_나는 = 0 초.

그래서: a = (0-22.4) / 2.55 = -8.78m / s²

1. 크기 10 뉴턴의 힘은 2kg의 질량에 균일하게 작용합니다. 밀린 물체의 가속도는 얼마입니까?

a = F / m, 여기서 F = 10 N, m = 2Kg.

따라서:

a = 10/2 = 5m / s²

1. 누군가는 150 뉴턴의 순 힘으로 400kg의 가구를 한쪽으로 당깁니다. 다른 사람이 200 뉴턴의 힘으로 같은 방향으로 밀고 있지만 10 뉴턴의 힘으로 반대 방향으로 바람이 불고 있습니다. 가구의 가속도는 얼마입니까?

우리는 a = F / m, 여기서 순 힘은 같은 방향에있는 힘의 합에서 반대하는 힘을 뺀 것입니다: F = 150 N (사람 1) + 200 N (사람 2)-10N (바람), 결과는 340 N입니다. 우리는 또한 m = 400 kg이라는 것을 알고 있습니다.

나중: a = 340 N / 400 kg = 0.85 m / s²

1. 질량이 10kg 인 원격 조종 비행기는 2m / s의 가속도로 비행합니다.² 북쪽으로 향하고 있습니다. 바로 그때 바람이 100 N의 힘으로 동쪽으로 불고 있습니다. 코스를 유지하는 비행기의 새로운 가속은 무엇입니까?

바람의 힘은 비행기의 움직임 방향에 수직이기 때문에 움직임에 영향을 미치지 않습니다. 2m / s로 계속해서 북쪽으로 가속합니다.².

1. 약한 아이와 강한 아이 두 아이가 줄의 한쪽 끝에서 줄다리기를한다. 첫 번째는 5N의 힘으로 왼쪽으로 당기고 두 번째는 7N의 힘으로 반대 방향으로 당깁니다. 1 뉴턴 (N)이 1 킬로그램 미터 / 초 제곱 (kg-m / s2)과 같다는 점을 고려하면 약한 아이의 몸이 가속도를 얻고 다른 아이가 반대 방향으로 당기는 것입니까?

F = m.a에서 우리는 a = F / m이라는 것을 알고 있지만 2N (강한 소년의 경우 7N, 약한 소년의 경우 5N)이 될 순 힘을 찾아야합니다.

그런 다음 계산을 위해 약한 아이가 반대하는 힘에서 분리되어야하는 질량을 찾아야합니다. 즉, 1 N = 1kg.m / s²즉, 1kg의 질량을 초당 1 미터 제곱으로 동원하는 힘의 양입니다.

따라서 5N = 5kg.m / s부터². 따라서 m = 5Kg.

마지막으로 a = 2N (F) / 5kg (m) = 0.4m / s²

1. 소방차는 동쪽으로 0에서 21m / s로 3.5 초 만에 속도를 높입니다. 가속도는 무엇입니까?

우리는 알고 있습니다: V_나는 = 0m / s, V_에프= 21m / s, t = 3.5 초. 따라서 다음 공식을 적용합니다.

a = dv / dt = (v_에프 - V_나는) / (t_에프 -t_나는) 즉, a = 21m / s / 3.5s = 6m / s²

1. 자동차는 3.5.0 초만에 동쪽 21m / s에서 동쪽 7m / s로 감속합니다. 가속도는 무엇입니까?

그 V를 알고_나는 = 21m / s, V_에프= 7m / s, t = 3.5 초, a = dv / dt = (v_에프 - V_나는) / (t_에프 -t_나는), 계산하는 것은 간단합니다.

a = 7m / s-21m / s / 3.5s = -4m / s²즉, 음의 가속 (감속)입니다.