쿨롱의 법칙 예

쿨룸의 법칙은 쿨룸 프랑스 과학자 Charles Augustin Coulomb이 만든 섬유와 와이어의 비틀림을 연구하기 위해 저울을 발명했으며 나중에 이 저울이 사용되었습니다. 그런 다음 작은 공간에서 복제하기 위해 Isaac Newton과 Johannes Kepler가 두 사이의 중력의 관계에 대해 발표한 인력 및 정전기 전하의 법칙 행성

비틀림 균형은 은색 막대가 매달린 끝에 길고 얇은 두 개의 유리 실린더로 구성됩니다. 더 넓은 원통에 있고 숫자 눈금이 있는 막대의 다른 쪽에는 또 다른 수평 막대가 있는데, 그 끝에 그는 장로 골수 공을 놓습니다. 비늘의 상단에는 막대에 부착된 엘더베리 속의 또 다른 구체가 삽입되는 구멍이 있습니다.

두 막대가 정전기 없이 함께 모이면 인력이나 반발력이 없고 정지 상태를 유지합니다. 전극에 의해 전하가 가해지면 부호가 같으면 서로를 거부하고 부호가 반대이면 더 가까이 이동합니다.

그런 다음 이 실험은 진공에 현탁된 구체에 대해 수행되었습니다. 이러한 실험을 통해 그는 다음과 같이 더 잘 알려진 정전기 전하의 법칙을 표현하게 되었습니다. 쿨롱 법칙, "두 전하가 서로에게 가하는 힘은 에 정비례합니다. 정전기 전하의 곱으로 거리의 제곱에 반비례합니다. 그만하다."

이것은 두 개의 정전기 전하가 특정 힘으로 서로 반발한다는 것을 의미하며, 이는 처음에 전하 1과 전하 2의 곱으로 계산됩니다(q₁ 왜₂). 그리고 이 반발력은 전하를 띤 구체 사이의 거리가 일정하다는 것을 고려하면 전하 둘 중 하나 또는 둘 중 하나의 증가 또는 감소의 함수로 직접적으로 변할 것입니다.

거리가 변할 때 힘은 거리의 제곱에 반비례하여 변할 것입니다. 동일하고 초기 거리가 두 배가 되면 2 X 2 = 4가 되며 역 관계는 ​​힘이 거리에 따른 힘의 1/4임을 나타냅니다. 1.

이것은 다음 공식으로 설명됩니다.

F = q₁* 뭐라고 요₂ 일정한 거리를 위해.
F = q₁* 뭐라고 요₂/ NS² 가변 거리.

또한 상수(k)를 적용해야 하므로 하중과 관련하여 항상 작용하는 힘을 결정할 수 있습니다. 이 상수는 반발력, 거리, 전하, 전하를 나누는 매질에 의해 결정됩니다. 계수라고하는 전도도와 밀도로 인해 전도도가 다를 수 있습니다. 유전체.

측정 단위. 물리량의 모든 계산과 마찬가지로 다양한 측정 단위를 사용합니다. 이러한 계산의 단위는 다음과 같습니다.

F: 뉴턴(1뉴턴은 초당 1kg에서 1미터를 이동하는 데 필요한 힘과 같습니다)

전하(q1, q2): 쿨롱(1 쿨롱은 6.28 X 10과 같습니다.¹⁸ 전자)
거리(d): 미터(미터법의 측정 단위)

K: 유전 상수는 진공에서 8.988 X 10인 동일한 크기의 두 전하에서 정전기 제거력에 의해 결정됩니다.⁹ 뉴턴은 각 미터를 제곱하고 하중의 제곱으로 나눈 값입니다. 실용적인 목적을 위해 값은 9 X 10으로 반올림됩니다.⁹ Nm²/ NS². 그러면 다음 공식이 생깁니다.

F = (k) q₁ 왜₂ 고정 거리용.
F = (k) q₁ 왜₂ / NS² 가변 거리용.

이 마지막 공식을 개발하면 다음과 같이 됩니다.

F = (9X10⁹ 미디엄² / NS²) 왜₁ 왜₂ / NS²

이 공식은 Void에 대해 유효합니다. 전하가 다른 매체에 있는 경우 상수는 매체의 유전 계수로 나뉩니다. 그러면 공식은 다음과 같습니다.

F = (k / e) q₁ 왜₂ 고정 거리용.
F = (k / e) q₁ 왜₂ / NS² 가변 거리용.

일부 물질의 유전 상수:

비어 있음: 1
공기: 1
왁스: 1.8
물: 80
알코올: 15
종이: 1.5
파라핀: 2.1

쿨롱의 법칙의 4가지 예:

예 1.

3 X 10 전하를 가진 두 구체가 밀어내는 힘을 계산하십시오.^-5 쿨롱 및 5 X 10^-5, 40센티미터의 거리에서, 진공에서.

에프 =?
뭐라고 요₁ = 1 X 10^-5
뭐라고 요₂ = 1 X 10^-5
d = 0.4미터
k = 9 X 10⁹ 미디엄²/ NS²
뭐라고 요₁ 왜₂ = (3 X 10^-3) (5 X 10^-5) = 1 X 10^-10
NS² = 0.16m
뭐라고 요₁ 왜₂ / NS^{2 =}1 X 10^-8/0.16 = 6.25 X 10^-10
k x (q₁ 왜₂ / NS²) = (9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5,625N

실시예 2

이전 예와 동일한 데이터를 사용하여 2.5 X 10의 동일한 전하로 시간당 전하를 밀어내는 힘을 계산하십시오.^-6 쿨롱.

에프 =?
뭐라고 요₁ = 2.5 X 10^-6
뭐라고 요₂ = 2.5 X 10^-6
d = 0.4미터
k = 9 X 10⁹ 미디엄²/ NS²
뭐라고 요₁ 왜₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6.25 X 10^-12
NS² = 0.16m
뭐라고 요₁ 왜₂ / NS^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 39.0625 X 10^-12
k x (q₁ 왜₂ / NS²) = (9 X 10⁹) (39.0625 X 10^-12) = 0.315N (31.5 X 10^-2 N)

실시예 3

예제 2와 동일한 데이터를 사용하여 거리의 2배, 즉 80cm에서 반발력을 계산합니다.

에프 =?
뭐라고 요₁ = 2.5 X 10^-6
뭐라고 요₂ = 2.5 X 10^-6
d = 0.8미터
k = 9 X 10⁹ 미디엄²/ NS²
뭐라고 요₁ 왜₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6.25 X 10^-12
NS² = 0.64m
뭐라고 요₁ 왜₂ / NS^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 9.765625 X 10^-12
k x (q₁ 왜₂ / NS²) = (9 X 10⁹) (9.765625 X 10^-12) = 0.0878N (8.78 X10^-2 N)

실시예 4

예 3을 다른 유전 매질에서, 지금은 알코올로 계산하십시오.

에프 =?
뭐라고 요₁ = 2.5 X 10^-6
뭐라고 요₂ = 2.5 X 10^-6
d = 0.8미터
k = 9 X 10⁹ 미디엄²/ NS²
전자 = 15
뭐라고 요₁ 왜₂ = (2.5 X 10^-6) (2.5 X 10^-6) = 6.25 X 10^-12
NS² = 0.64m
뭐라고 요₁ 왜₂ / NS^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 9.765625 X 10^-12
k / e = (9 X 10⁹) / 15 = 6 X 10⁸
k X (q₁ 왜₂ / NS²) = (6 X 10⁸) (9.765625 X 10^-12) = 0.00586N(5.86 X 10^-3 N)