기체의 운동 이론

물리학 / by admin / November 13, 2021

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기체의 운동 이론 주장 이 유체의 거동을 자세히 설명, 가스에 대한 가정 된 설명과 몇 가지 가정을 기반으로 한 이론적 절차. 이 이론은 1738 년 Bernoulli에 의해 처음 제안되었으며 이후에 Clausius, Maxwell, Boltzmann, van der Waals 및 Jeans에 의해 확장되고 개선되었습니다.

기체 운동 이론의 가정

이 이론의 기본 가정은 다음과 같습니다.

1.- 그것은 가스는 작은 개별 입자로 구성됩니다.분자 같은 가스에서 질량과 크기가 같지만 가스에 따라 다릅니다.

2.- 용기의 분자는 끊임없이 혼란스러운 움직임, 그들은 서로 또는 그들이있는 컨테이너의 벽과 충돌합니다.

3.- 선박 벽의 폭격은 압력을 유발합니다즉, 단위 면적당 힘, 분자 충돌의 평균입니다.

4.- 분자의 충돌은 탄력적입니다즉, 용기 내의 가스 압력이 어떤 온도와 압력에서도 시간이 지남에 따라 변하지 않는 한 마찰로 인한 에너지 손실이 없습니다.

5.- 절대 온도는 평균 운동 에너지에 비례하는 양입니다. 시스템에있는 모든 분자의.

6. 상대적으로 낮은 압력에서, 분자 사이의 평균 거리가 직경에 비해 큽니다따라서 분자 분리에 의존하는 인력은 무시할 수있는 것으로 간주됩니다.

7.- 마지막으로 분자가 그들 사이의 거리에 비해 작기 때문에 볼륨은 전체에 비해 무시할 수있는 것으로 간주됩니다. 덮었다.

가정 6과 7에서 볼 수 있듯이 분자의 크기와 상호 작용을 무시함으로써이 이론적 논문은 이상 기체로 제한됩니다.

이 가스 개념에 대한 수학적 분석은 경험을 통해 직접 확인할 수있는 근본적인 결론을 이끌어냅니다.

기체 운동 이론의 물리적 설명

n 개의 기체 분자가 모두 같고 질량과 속도가 각각 m과 u 인 큐빅 용기를 가정 해 보겠습니다. 속도 u를 x, y 및 z 축을 따라 세 가지 구성 요소로 분해 할 수 있습니다.

이 세 가지 구성 요소를 지정하면 u_엑스, 또는_와이, 또는_지, 다음 :

또는² = u_엑스² + u_와이² + u_지²

어디² 제곱 평균 제곱 속도입니다. 이제 우리는 해당 x, y, z 방향으로 독립적으로 이동할 수있는 질량 m의 단일 분자를 이러한 각 구성 요소에 연결합니다.

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이러한 독립적 인 움직임의 최종 효과는 방정식에 따라 속도를 결합하여 얻을 수 있습니다.

이제 분자가 속도 u로 x 방향으로 오른쪽으로 이동한다고 가정합니다._엑스. 평면과 충돌하고 mu 순간에 z_엑스, 충돌이 탄력적이기 때문에 속도 -u_엑스 그리고 운동량 -mu_엑스.

결과적으로 분자 당 운동량 또는 운동량의 변화와 x 방향 충돌은 mu입니다._엑스 -(-mu_엑스) = 2mu_엑스.

같은 벽에 다시 부딪히기 전에 앞뒤로 걸어 가야합니다. 이렇게하면 거리 2l로 이동합니다. 여기서 l은 큐브의 가장자리 길이입니다. 이것으로부터 우리는 1 초 동안 분자의 오른쪽 벽과의 충돌 횟수가 u가 될 것이라고 추론합니다._엑스/ 2l이므로 초당 순간과 분자의 변화는 가치가 있습니다.

(2mu_엑스)(또는_엑스/ 2l) = mu_엑스²/ l

yz 평면에서 동일한 분자에 대해 동일한 변화가 발생하여 양의 총 변화가 x 방향으로 분자 당 운동의 두 배는 후자에 표시된 양의 두 배입니다. 방정식. 따라서 설명됩니다.

x = 2 방향으로 순간 / 초 / 분자의 변화 (mu_엑스²/l)