기계적 에너지의 정의

그만큼 에너지 기계적 에너지는 존재하는 여러 형태의 에너지 중 하나일 뿐입니다. 일정한 힘으로 위로 던지는 물체 속도 그런 다음 거의 동일한 초기 속도로 낙하하고 거의 동일한 높이에 도달하는 진자가 좌우로 흔들리고, 수축하고 원래 모양으로 돌아오는 스프링은 모두 기계적 에너지가 작용하고 있다는 분명한 예입니다. 보존. 그러나 이에 대해 이야기하기 전에 운동 에너지 와이 잠재력.

운동 에너지

운동 에너지는 상태와 관련된 에너지 유형입니다. 움직임 물체의 속도, 즉 속도. 몸이 움직이는 속도가 빠를수록 운동 에너지가 커집니다. 물체가 정지해 있을 때 운동 에너지는 0입니다. 고전 역학에서 질량 \(m\)이 속도 \(v\)로 움직이는 물체의 운동 에너지 \(K\)는 다음과 같이 주어집니다.

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

우리 손에 돌이 있고 그것을 위로 밀어낸다고 상상해 봅시다. 처음에는 그 돌이 가지고 있을 것입니다 푸시의 결과로 특정 속도, 즉 특정 양의 에너지가 있습니다. 동력학. 암석이 상승함에 따라 속도가 느려지므로 운동 에너지가 점점 줄어들 것입니다. "에너지는 생성되거나 소멸될 수 없으며 변형될 뿐입니다"라는 말을 들어본 적이 있을 것입니다. 따라서 이 암석의 예에서 운동 에너지는 어디로 갔습니까? 이 질문에 답하려면 잠재적 에너지에 대해 이야기할 필요가 있습니다.

잠재력

일반적으로 위치 에너지는 서로 힘을 가하는 서로 다른 물체의 시스템 구성 또는 배열과 관련될 수 있는 에너지 유형입니다. 앞의 예로 돌아가서 암석은 한 점에 대한 위치에 따라 일정한 위치에너지를 갖는다. 그것은 중력의 영향을 받기 때문에 우리의 손이 될 수 있습니다. 나라. 이 경우 위치 에너지의 값은 다음과 같이 주어집니다.

\(U=mgh\)

여기서 \(U\)는 중력 위치 에너지, \(m\)은 암석의 질량, \(g\)는 가속도입니다. 지구의 중력 및 \(h\)는 암석이 우리에 대한 높이입니다. 손.

우리가 바위를 던지면 그 운동 에너지는 에너지로 변환됩니다 암석이 특정 높이에 도달하고 속도가 느려질 때 최대값에 도달하는 잠재력 완벽한. 보시다시피 이 예제를 보는 방법에는 두 가지가 있습니다.

1) 돌을 위로 던지면 속도가 느려진다. 힘 지구가 가하는 중력.

2) 돌을 위로 던지면 운동 에너지가 위치 에너지로 변환되기 때문에 속도가 느려집니다.

이것은 여기에서 매우 중요하기 때문에 진화 동일한 시스템의 에너지는 작용하는 힘 또는 에너지의 관점에서 볼 수 있습니다.

보수세력

이전 예에서 중력과 관련된 위치 에너지가 있다고 언급했지만 이것이 어떤 힘에도 유효합니까? 이 질문에 대한 대답은 아니오이며 이는 "보존력", 이들의 몇 가지 예는 중력, 탄성력, 힘이 될 것입니다. 전기 등
보존력의 특징은 한 지점에서 다른 지점으로 신체를 이동시키기 위해 신체에 하는 기계적 작업이 이동 경로와 무관하다는 것입니다. 상기 몸체는 초기점에서 끝까지, 이것은 닫힌 경로에서 보존력에 의해 한 기계적 일은 다음과 같다고 말하는 것과 같습니다. 영.

이것을 시각화하기 위해 이전 예제로 돌아가서 바위를 위로 던지면 중력이 작용하기 시작합니다. 운동 에너지를 잃고 에너지를 얻는 부정적인 기계적 작업(움직임 반대) 잠재적인. 바위가 최대 높이에 도달하면 멈추고 떨어지기 시작합니다. 이제 중력이 일을 할 것입니다. 위치 에너지의 손실과 에너지 획득으로 나타날 암석에 대한 긍정적인 기계적 동력학. 암석의 경로는 이륙할 때와 동일한 운동 에너지로 다시 우리 손에 도달할 때 끝납니다(저항이 없는 경우). 공기).

이 예에서는 암석이 시작된 지점과 동일한 지점에 도달했으므로 폐쇄된 경로를 만들었다고 말할 수 있습니다. 암석이 올라갈 때는 중력이 역학적 일을 하고, 암석이 떨어질 때 중력은 역학적 일을 했다. 이전 것과 같은 크기이므로 암석의 전체 경로를 따라 중력이 한 총 일은 다음과 같습니다. 영. 이에 따르지 않는 힘을 "비보존력"이라고 하며 마찰과 마찰이 그 예입니다.

위의 예에서 볼 수 있는 또 다른 것은 운동 에너지, 위치 에너지 및 기계적 일 사이의 관계입니다. 우리는 다음과 같이 말할 수 있습니다.

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

여기서 \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\)는 운동 에너지의 변화, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)는 위치 에너지의 변화이고 \(W\)는 기계적 일입니다.

기계적 에너지 보존

서두에서 언급했듯이 시스템의 역학적 에너지는 위치 에너지와 운동 에너지의 합입니다. \(M\)을 기계적 에너지라고 하면 다음과 같습니다.

\(M=K+U\)

마찰이나 마찰이 아닌 보존력만 상호 작용하는 닫힌 시스템의 기계적 에너지는 시스템이 진화함에 따라 보존되는 양입니다. 이를 보기 위해 이전에 \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) 및 \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), 그러면 다음과 같이 말할 수 있습니다.

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

점 \(A\)에서 우리 시스템의 운동 에너지 \({{K}_{A}}\)와 위치 에너지 \({{U}_{A}}\)가 있다고 가정합니다. 이후 우리 시스템은 운동 에너지 \({{K}_{B}}\)와 위치 에너지를 갖는 지점 \(B\)로 진화합니다. \({{U}_{B}}\). 위의 방정식에 따르면 다음과 같습니다.

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

이 방정식의 항을 약간 재정렬하면 다음을 얻습니다.

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

그러나 자세히 살펴보면 \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\)는 점 \(A\)에서 시스템의 역학적 에너지이고 \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)는 점 \(B\)에서의 기계적 에너지입니다. \({{M}_{A}}\) 및 \({{M}_{B}}\)를 점 \(A\) 및 점 \(B\)에서 시스템의 기계적 에너지라고 하자., 각각 다음과 같이 결론을 내릴 수 있습니다.

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

즉, 역학적 에너지가 보존됩니다. 마찰이나 마찰과 같은 비보존적 힘이 있는 경우 에너지 소실이 있기 때문에 이것은 보존력에서만 유효하다는 점을 강조해야 합니다.

참고문헌

데이비드 할리데이, 로버트 레스닉, 제를 워커. (2011). 물리학의 기초. 미국: John Wiley & Sons, Inc.