기체 운동론이란 무엇이며 어떻게 정의됩니까?

기체의 운동 에너지는 각 입자의 용량을 말하며 속도와 온도에 따라 달라집니다. 이 개념에 따라 가스의 확산은 매체를 통해 이동할 수 있게 합니다.

기체의 운동 에너지와 확산이라는 두 가지 개념은 분자운동론 두 명의 과학자(Boltzmann과 Maxwell)가 개발했으며 일반적으로 기체의 거동을 설명합니다.

운동 에너지의 함수와 변수

원칙적으로 이론은 입자의 속도와 운동 에너지와 같은 변수를 설명하고 가스가 존재하는 압력 및 온도와 같은 다른 변수와 직접 관련됩니다. 제출하다. 이를 바탕으로 다음과 같이 설명할 수 있습니다.

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

즉, 압력과 부피는 분자의 변수(m과 N)와 관련이 있습니다.

위의 내용을 바탕으로 Maxwell과 Bolzmann은 기체의 속도 분포를 몰 질량과 온도의 함수로 설명할 수 있는 수학적 함수를 제안합니다. 이 결과는 모든 가스 입자가 같은 속도라도 각자의 속도가 있고 곡선의 분포에서 속도 값을 찾을 수 있습니다. 반. 마지막으로 기체의 평균 속도는 다음과 같습니다.

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

여기서 속도는 절대 온도(T), 몰 질량(M) 및 범용 기체 상수(R)에 따라 달라집니다.

따라서 서로 다른 기체가 같은 온도에 있을 경우 몰 질량이 큰 기체의 평균 속도가 낮고 그 반대의 경우도 마찬가지라고 해석할 수 있습니다. 마찬가지로 동일한 가스가 두 가지 다른 온도에 노출되면 예상대로 온도가 더 높은 가스의 평균 속도가 더 높을 것입니다.

속도의 개념은 다음과 같은 이유로 기체의 운동 에너지와 밀접한 관련이 있습니다.

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

입자의 에너지는 평균 속도의 함수입니다. 이제 기체의 경우 분자 운동 이론에 따라 평균값이 다음과 같이 주어진다고 알려져 있습니다.

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

그리고 그것은 전적으로 온도에 달려 있습니다.

가스 확산

가스에 대해 이야기할 때 가스를 정의하기 위해 다양한 속성을 언급할 수 있습니다. 예를 들어 밀도, 점도, 증기압 및 기타 여러 변수에 대해 이야기할 수 있습니다. 그 중 하나(그리고 매우 중요한 것)는 보급입니다.

확산은 특정 환경에서 이동하는 능력과 관련이 있습니다. 일반적으로 확산은 한 쪽에서 다른 쪽으로 유체 이동을 허용하는 "구동력"과 관련이 있습니다. 예를 들어 가스의 확산은 가스가 이동하는 지점 A와 B 사이에 압력 차이가 있는지 여부 또는 농도 차이와 같은 많은 매개변수에 따라 달라집니다. 또한 위에서 본 바와 같이 온도와 가스의 몰 질량과 같은 요인에 따라 달라집니다.

위의 내용을 바탕으로 Graham은 확산 측면에서 가스의 거동을 연구하고 다음을 확립하는 법칙을 모방했습니다.

"일정한 압력과 온도에서 다양한 가스의 확산 속도는 밀도의 제곱근에 반비례합니다." 수학적 용어로 표현하면 다음과 같습니다.

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

v1과 v2는 기체의 속도와 밀도 \(\rho \)입니다.

이전 식으로 수학적으로 작업하면 다음을 얻습니다.

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

M1과 M2는 각각 몰 질량이므로 압력과 온도가 변하지 않으면 이들 사이의 관계는 기체의 밀도 사이의 관계와 동일합니다.

마지막으로 그레이엄의 법칙은 위의 내용을 확산 시간으로 표현합니다. 두 가스가 동일한 길이를 따라 이전에 결정된 속도 v1 및 v2로 확산되어야 한다고 생각하면 다음과 같이 말할 수 있습니다.

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

마지막으로, 둘 다 동일한 온도 및 압력 조건에 노출될 경우 몰 질량이 높은 기체가 몰 질량이 낮은 기체보다 확산 시간이 더 길다는 것을 추론할 수 있습니다.