힘의 순간의 정의(물리학)

힘의 모멘트는 물체에 작용하는 힘에 의해 생성되는 축 주위의 회전 효과를 나타내는 물리적 크기입니다. 토크/토크라고도 하는 이 양은 합력의 계산과 함께 하나입니다. 엔지니어링 구조 설계의 정적 분석을 위한 기본 매개변수 및 건축학.

풍력 터빈의 블레이드(블레이드 또는 블레이드)에 빨간색 줄무늬가 있는 섹션에 영향을 미치는 바람의 힘은 풍력 터빈의 회전축을 중심으로 모멘트를 생성합니다.

힘의 순간과 관련된 효과를 더 잘 이해하기 위해 두 대의 차량이 교차로에서 충돌하는 불행한 경우를 가정합니다. 직관적으로 차량 1이 차량 2에 가할 충격력의 영향은 (\({\vec F_{2/1}}\)) 상기 힘의 크기와 방향 및 적용 지점에 따라 달라집니다(변형 및 마찰). 예를 들어, 2 on 1의 충격 지점이 1 앞에 있는 경우(첫 번째 다이어그램) 시계 반대 방향으로 회전합니다(위에서 본 경우). 차량 후방에 부딪히면 시계 방향으로 회전하며(두 번째 그림), 충격력의 작용은 차량(1)의 무게 중심을 통과하며, 병진을 생성합니다(세 번째 다이어그램).

앞의 예를 고려하면 힘의 모멘트(M)는 물리량으로 정의할 수 있습니다. 고정 축을 중심으로 강체를 회전시키는 힘의 경향을 측정합니다.

이제 공식적인 정의에서 강체에 대해 언급했으므로 이 용어를 다음과 같이 지정하는 것이 편리합니다. 의 적용에 의해 시스템이 변형되지 않도록 그들 사이의 근접성이 있는 입자 시스템을 의미합니다. 잔뜩; 즉, 힘이 가해지기 전에 두 점 사이의 거리가 일정하게 유지되는 물체입니다.

점에 대한 힘의 순간

"o"를 통과하는 고정 회전축을 갖는 강체의 점 A에 작용하는 힘 \(\vec F\)를 고려하면.

점 "o"에 대한 힘의 모멘트는 다음과 같이 정의됩니다.

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

어디:

\(\vec r\): 위치 벡터(회전축 기준점에서 힘이 작용하는 지점까지)

보시다시피 점에 대한 힘의 모멘트는 벡터 곱에서 나오므로 벡터량이며, 이러한 이유로 크기, 방향 및 의미가 있습니다. 이러한 각 기능은 아래에 설명되어 있습니다.

M의 크기_{어느 하나}:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), 이것은 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

모=r. 에프. 센

알 수 있듯이 점에 대한 힘의 모멘트 크기는 힘(\(\vec F\))과 위치 벡터(\(\vec r\)) 사이에 형성된 각도의 영향을 받습니다. 그럼:

\(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r이면. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

\(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r이면. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. 에프\)

d: 회전축의 기준점과 힘(또는 작용선) 사이의 수직 거리인 경우:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

국제 시스템에서 그 순간은 (N.m)의 단위를 영어로 (lb-f. ft)이므로 이 양은 길이당 힘의 단위를 갖게 됩니다.

참고: 모멘텀은 정의상 벡터의 양이므로 SI 시스템의 단위는 단순히 Newton.meters입니다. 어떤 경우에도 Newton.meter와 동일하지만 일 및 에너지와 같은 스칼라 양과 관련된 주울(J)로 표현되지 않습니다.

M의 방향과 의미_{어느 하나}:

벡터 \({\vec M_0}\)는 벡터 곱에서 계산되므로 방향은 다음과 같아야 합니다. \(\vec r\) 및 \(\vec F\)를 포함하는 평면에 수직이며 그 감각은 손의 규칙을 따릅니다. 오른쪽.

따라서 점에 대한 힘의 순간은 벡터량입니다. 회전축을 고려하면 다음과 같은 경우 힘이 모멘트를 생성하지 않습니다.

에게. 힘이 회전축과 평행한 경우.

비. 힘(또는 작용선)이 회전축과 교차하는 경우.

축에 대한 힘의 순간

축에 대한 힘의 모멘트는 기본적으로 축에 대한 힘의 모멘트의 투영입니다. 따라서 부호가 축을 중심으로 하는 강체의 회전 방향을 나타내는 스칼라 양이며 다음 식으로 결정됩니다.

어디:

\({\vec M_{pto}}:\)는 축에 속하는 점에 대한 힘의 모멘트입니다.

\(\widehat {축}:\)은 축의 단위 벡터입니다.