파스칼의 삼각형의 중요성

수학적 지식은 다양한 차원을 제시합니다. 한편으로는 규율 우리 주변의 세계를 이해하고 설명할 수 있게 해주는 추상. 둘째, 기본 도구가 되는 보조 과학이다. 다른 과학 분야 및 지식 분야(경제, 의학, 건축, 공학, 등.). 마지막으로, 그것은 무수히 많은 흥미로운 측면을 가진 형식 과학입니다.

Tartaglia의 삼각형으로도 알려진 Pascal의 삼각형은 알려진 가장 독특한 수학적 설명 중 하나입니다.

숫자로 만든 간단한 삼각형으로 모든 종류의 산술 정보를 얻을 수 있습니다.

그만큼 형질 그리고 파스칼의 삼각형의 속성은 1654년에 처음으로 책 프랑스 철학자이자 수학자 Blaise Pascal의 "산술 삼각형에 관한 논문".

정삼각형(세 변이 같은)에는 수 체계가 분포되어 있습니다. 삼각형의 맨 위에 숫자 1이 있는 첫 번째 행이 나타나고 모든 연속 행의 양쪽 끝에 숫자 1이 있습니다.

다음 행은 다음과 같이 구성됩니다. 121. 다음부터 작업이 수행됩니다. 수학: 1 + 2의 합과 2+1의 합으로 다음과 같은 수열을 얻습니다: 1331.

그런 다음 동일한 작업, 즉 1+3, 3+3 및 3+1을 수행하여 새로운 숫자 행(14641)을 얻습니다.

전술한 가이드라인에 따라 삼각형을 무한대로 늘릴 수 있습니다.

그 안에서 무엇을 찾을 수 있습니까?

– 이항 계수, 즉 세트 내에서 선택할 수 있는 개체 수를 주문할 수 있습니다. 파란색, 노란색, 녹색 및 빨간색의 네 가지 색상이 있다고 가정합니다. 다음으로 두 가지를 선택할 수 있는 방법의 수를 묻습니다. 결과는 빨강-녹색, 빨강-노랑, 빨강-파랑, 녹색-노랑, 녹색-파랑, 노랑-파랑으로 두 가지 색상의 조합이 총 6가지가 됩니다.

여섯 가지 가능성은 파스칼의 삼각형에 표시되어 있습니다. 숫자 6은 삼각형의 다섯 번째 행(14641)의 숫자 시퀀스 중간에 있는 것이기 때문입니다.

– 추가하면 숫자 각 행에서 서로 다른 2의 거듭제곱이 나타납니다(2, 4, 8, 10…).

– 대각선을 기준으로 삼으면 삼각형 숫자가 나타납니다(예: 1, 3, 6, 10, 15, 31). 삼각수는 여러 정수의 합과 같은 수입니다(예: 15는 1+2+3+4+5의 합과 같습니다).

– 수학자들은 파스칼의 삼각형이 방대한 숫자 정보를 담고 있다고 주장합니다.

– 뉴턴 이항식의 계수는 파스칼이 기술한 일련의 숫자 행에 나타나기 때문에 뉴턴 이항식은 이 이상한 삼각형의 정보와 일치합니다.

– 마지막으로 유명한 피보나치 수열의 요소가 파스칼의 삼각형에도 나타납니다.

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