켤레 이항식 예제

의 위에 대수학, ㅏ 이항식 표현이다 두 용어, 다른 변수를 가지며 양수 또는 음수 부호로 구분됩니다. 예를 들면: a + 2b. 이항식의 곱셈이있을 때 소위 주목할만한 제품 :

• 이항 제곱: (a + b)², 이는 (a + b) * (a + b)
• 공액 이항식: (a + b) * (a-b)
• 공통 용어가있는 이항식: (a + b) * (a + c)
• 이항 큐브(a + b)³, 이는 (a + b) * (a + b) * (a + b)

이 기회에 우리는 켤레 이항식. 이 놀라운 제품은 두 이항식의 곱셈입니다.

• 첫 번째에서 두 번째 용어에는 양수 부호가 있습니다. (a + b)
• 두 번째에서 두 번째 항에는 음수 부호가 있습니다. (a-b)

두 표시가 다른 것으로 충분합니다. 순서에 관계없이.

공액 이항 법칙

두 이항식이 곱해지면 규칙이 따를 것이다 이 작업을 해결하려면 :

• 첫 번째의 제곱: (a)² = a²
• 두 번째 제곱 빼기 :-(b)² =-b²

...에² -b²

이 매우 간단한 규칙은 아래에서 확인되며, 용어별로 전통적인 방식으로 이항식을 곱합니다.

(a + b) * (a-b)

• (a) * (a) = ...에²
• (a) * (-b) = -ab
• (b) * (a) = + ab
• (b) * (-b) = -비²

결과가 합쳐져 ​​다음과 같은 식을 형성합니다.

...에² -ab + ab-b²

반대 기호를 사용하면 (-ab) 및 [+ ab) 서로를 취소하고 마지막으로 다음을 남깁니다.

...에² -b²

공액 이항식의 예

예 1.- (x + y) * (x-y) =엑스² -Y²

• (x) * (x) = 엑스²
• (x) * (-y) = -xy
• (y) * (x) = + xy
• (y) * (-y) = -와이²

결과가 합쳐져 ​​다음과 같은 식을 형성합니다.

엑스² -xy + xy-y²

반대 기호를 사용하면 (-xy)와 (+ xy) 서로를 취소하고 마지막으로 다음을 남깁니다.

엑스² -Y²

예 2.- (a + c) * (a-c) =...에² - 씨²

• (a) * (a) = ...에²
• (a) * (-c) = -ac
• (c) * (a) = + ac
• (c) * (-c) = -씨²

결과가 합쳐져 ​​다음과 같은 식을 형성합니다.

...에² -ac + ac-c²

반대 기호를 사용하면 (-ac) 및 (+ ac) 서로를 취소하여 마지막으로 다음과 같이됩니다.

...에² - 씨²

예 3.- (엑스² + 및²) * (x² -Y²) =엑스⁴ -Y⁴

• (엑스²) * (x²) = 엑스⁴
• (엑스²)*(-와이²) = -엑스²와이²
• (와이²) * (x²) = + x²와이²
• (와이²)*(-와이²) = -와이⁴

결과가 합쳐져 ​​다음과 같은 식을 형성합니다.

엑스⁴ -x²와이² + x²와이² -Y⁴

반대 기호를 가짐으로써 (-x²와이²) 및 (+ x²와이²)이 취소되고 마지막으로 남습니다.

엑스⁴ -Y⁴

예 4.- (4x + 8 년²) * (4x-8 년²) =16 배² -64 년⁴

• (4x) * (4x) = 16 배²
• (4x) * (-8 년²) = -32xy²
• (8 년²) * (4x) = + 32xy²
• (8 년²) * (-8 년²) = -64 년⁴

결과가 합쳐져 ​​다음과 같은 식을 형성합니다.

16 배² -32xy² + 32xy² -64 년⁴

반대 기호를 사용하면 (-xy)와 (+ xy) 서로를 취소하고 마지막으로 다음을 남깁니다.

16 배² -64 년⁴

예 5.- (엑스³ + 3a) * (x³ -3a) =엑스⁶ -9 일²

• (엑스³) * (x³) = 엑스⁶
• (엑스³) * (-3a) = -3ax³
• (3a) * (x³) = + 3ax³
• (3 위) * (-3 위) = -9a²

결과가 합쳐져 ​​다음과 같은 식을 형성합니다.

엑스⁶ -3ax³ + 3ax³ -9 일²

반대 기호를 사용하면 (-xy)와 (+ xy) 서로를 취소하고 마지막으로 다음을 남깁니다.

엑스⁶ -9 일²

예 6.- (a + 2b) * (a-2b) =...에² -4b²

• (a) * (a) = ...에²
• (a) * (-2b) = -2ab
• (2b) * (a) = + 2ab
• (2b) * (-2b) = -4b²

결과가 합쳐져 ​​다음과 같은 식을 형성합니다.

...에² -2ab + 2ab-4b²

반대 기호를 사용하면 (-2ab)와 (+ 2ab) 서로를 취소하고 마지막으로 다음을 남깁니다.

...에² -4b²

예 7.- (2c + 3d) * (2c-3d) =4c² -9 일²

• (2c) * (2c) = 4c²
• (2c) * (-3d) = -6cd
• (3d) * (2c) = + 6cd
• (3d) * (-3d) = -9 일²

결과가 합쳐져 ​​다음과 같은 식을 형성합니다.

4c² -6cd + + 6cd-9d²

반대 기호를 사용하면 (-6cd)와 [+ 6cd)가 서로를 취소하고 마지막으로 남습니다.

4c² -9 일²