최대 공약수의 예

공약수 중 가장 큰 공약수를 두 개 이상의 숫자 중 최대 공약수 (M.C.D.)라고합니다. 여러 숫자의 최대 공약수를 찾기 위해 가장 먼저해야 할 일은 각 숫자를 소인수로 분해하는 것입니다. M.C.D. 가장 작은 지수를 갖는 모든 공약수의 곱과 같습니다.
주제에 대한 예를 살펴 보겠습니다.
슈퍼마켓에서는 초콜릿 캔디 120 개, 민트 캔디 240 개, 꿀 캔디 180 개를 포장합니다. 사탕없이 얼마나 많은 가방을 포장 할 수 있습니까? 그리고 각 가방에 각 맛의 사탕이 몇 개 포함 될까요?
이 예를 해결하기 위해 M.C.D. 숫자 120, 240, 180을 소인수로 나누어
소인수 없음
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
120은 다음과 같이 소인수로 분해됩니다. 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (입방체) x 3 x 5
소인수
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
240을 소인수로 분해합니다. 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5, 즉 240 = 2 (4 번째로 올림) x 3 x 5
소인수 없음
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
숫자 180은 다음과 같이 소인수로 분해됩니다. 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (제곱) x 3 (제곱) x 5
우리는 M.C.D. 숫자 120, 240 및 180 = 2 (제곱) x 3 x 5 또는 M.C.D. 120, 240 및 180 = 60입니다.
60 개의 동일한 봉지의 사탕을 포장 할 수 있습니다. 각 가방에는 초콜릿 사탕 2 개, 박하 사탕 4 개, 꿀 사탕 3 개가 들어 있습니다.
숫자를 소인수로 분해하려면 각 숫자를 가장 작은 소수로 나누어야합니다. 그것을 정확하게 나누고 최대 공약수는 가장 작은 공약수의 곱과 같습니다. 멱지수.