대수 뺄셈 예제

대수 뺄셈은 대수학 연구의 기본 연산 중 하나입니다. 단항식과 다항식을 빼는 데 사용됩니다. 대수 뺄셈으로 우리는 다른 대수 표현식의 값을 뺍니다.. 숫자 용어, 리터럴 및 지수로 구성된 표현식이므로 다음 규칙에주의해야합니다.

단항식 빼기 :

두 단항식을 빼면 단항식 또는 다항식이 될 수 있습니다.

예를 들어 2x-4x 빼기와 같이 인자가 같으면 리터럴이 같고 차수가 같기 때문에 결과는 단항식이됩니다 (이 경우 1, 즉 지수가 없음). 두 경우 모두 x를 곱하는 것과 동일하므로 숫자 용어 만 뺍니다.

2x-4x = (2-4) x = –2x

표현이 다른 기호를 가질 때 우리가 빼는 요소의 기호가 변경되어 법칙을 적용합니다. 부호: 표현식을 뺄 때 음수 부호가 있으면 양수로 변경되고 양수 부호가 있으면 다음으로 변경됩니다. 부정. 혼동을 피하기 위해 음수 부호 또는 모든 표현식을 괄호 안에 (4x)-(–2x). :

(4x)-(–2x) = 4x + 2x = 6x.

또한 빼기에서 요인의 순서를 고려해야한다는 것을 기억해야합니다.

(4x)-(–2x) = 4x + 2x = 6x.
(–2x)-(4x) = –2x-4x = –6x.

단항식의 리터럴이 다른 경우 또는 리터럴은 같지만 다른 차수 (지수)이면 대수 뺄셈의 결과는 마이 뉴 엔드에서 마이너스를 뺀 다항식입니다. 빼기. 뺄셈을 결과와 구별하기 위해 괄호 안에 minuend와 subtrahend를 작성합니다.

(4x)-(3y) = 4x-3y
(a)-(2a²)-(3b) = a-2a² -3b
(3m)-(–6n) = 3m + 6n

뺄셈에 두 개 이상의 공통 용어가있는 경우, 즉 동일한 리터럴 및 동일한 정도의 용어가 서로 뺄 경우, 뺄셈은 다른 용어와 함께 작성됩니다.

(2a)-(–6b²)-(–3a²)-(–4b²)-(7a)-(9a²) = [(2a)-(7a)]-[(–3a²)-(9a²)]-[(–6b²)-(–4b²)] = [–5a]-[–10b²]-[–6a²] = –5a + 12a² + 2b²

다항식 빼기 :

다항식은 다항식을 구성하는 다른 리터럴과 지수를 사용하여 용어의 더하기 및 빼기로 구성된 대수식입니다. 두 개의 다항식을 빼려면 다음 단계를 따르십시오.

c + 6b를 뺍니다.² –3a + 5b / 3a² + 4a + 6b –5c-8b²

1. 우리는 각 용어의 부호를 고려하여 문자 및 정도와 관련하여 다항식을 정렬합니다.

 4 위 + 3 위² + 6b ~ 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. 우리는 빼기 – 감수 순서로 일반 용어의 빼기를 그룹화합니다. [(4a)-(-3a)] + 3a² + [(6b)-(5b)] + [(-8b²)-(6b²)] - 씨
2. 우리는 괄호 또는 괄호 사이에 넣은 공통 용어의 빼기를 수행합니다. 뺄 때 감수 변경 기호의 항: [4a + 3a] + 3a² + [6b-5b] + [-8b² -6b²]-c = 7a + 3a² + b-14b² - 씨

빼기에서 부호의 변화를 더 잘 이해하기 위해 수직으로 할 수 있습니다. 빼기 값은 맨 위에, 감수는 맨 아래에 배치합니다.

뺄셈을 할 때 감수의 표시가 변할 것이므로 표현하면 감금의 모든 징후가 역전되는 합계로 다음과 같이 유지되고 우리는 해결합니다 :

단항식과 다항식 빼기 :

이미 설명한 것에서 추론 할 수 있으므로 다항식에서 단항식을 빼기 위해 수정 된 규칙을 따릅니다. 공통 용어가있는 경우 단항식은 용어에서 제외됩니다. 공통 항이없는 경우 단항식이 하나 이상의 항을 빼서 다항식에 추가됩니다.

(2x + 3x² -4 년)-(–4x²) 공통 용어를 정렬하고 빼기를 수행합니다.

(음수를 빼는 것은 더하는 것과 동일합니다. 즉, 부호가 반전됩니다.)

우리가 (m-2n² + 3p)-(4n), 우리는 용어를 정렬하여 빼기를 수행합니다.

각 연산의 식별 및 계산을 용이하게하기 위해 다항식의 용어를 정렬하는 것이 좋습니다.

• 관심이있을 수 있습니다. 대수 합계

대수 뺄셈의 예

(3x)-(4x) = –x
(–3x)-(4x) = –7x
(3x)-(–4x) = 7x
(–3x)-(–4x) = x
(2x)-(2x²) = 2x-2x²
(–2x)-(2x²) = –2x-2x²
(2x)-(–2x²) = 2x + 2x²
(–2x)-(–2x²) = –2x + 2x²
(–3m)-(4m²)-(4n) = –3m-4m² -4n
(–3m)-(–4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (4m²)-(–4n) = –3m-4m² + 4n
(3 분)-(4 분²)-(4n) = 3m-4m² -4n
(2b² + 4c + 3a³)-(5a + 3b + c²) =-5 위 + 3 위³ -3b + 2b² + 4c-c²
(–2b² + 4c + 3a³)-(5a + 3b-c²) =-5 위 + 3 위³ -3b-2b² + 4c + c²
(2b² + 4c-3a³)-(5a + 3b-c²) =-5 위-3 위³ -3b + 2b² + 4c + c²
(2b² -4c + 3a³)-(5a + 3b + c²) =-5 위 + 3 위³ -3b + 2b² -4c-c²
(2b² + 4c + 3a³)-(–5a + 3b + c²) = 5 위 + 3 위³ -3b + 2b² + 4c-c²
(–2b² -4c-3a³)-(–5a-3b-c²) = 5 위-3 위³ + 3b-2b² -4c + c²
(4 배² + 6 년 + 3 년²)-(x + 3 x² + 및²) =-x + x² + 6 년 + 2 년²
(-4 배² + 6 년 + 3 년²)-(x + 3 x² + 및²) =-x-7x² + 6 년 + 2 년²
(4 배² + 6 년 + 3 년²)-(x-3 x² + 및²) =-x + 7x² + 6 년 + 2 년²
(4 배² -6 년-3 년²)-(x + 3 x² + 및²) =-x + x² -6 년-4 년²
(4 배² + 6 년 + 3 년²)-(–x + 3 x² -Y²) = x + x² + 6 년 + 4 년²
(-4 배² -6 년-3 년²)-(–x-3 x² -Y²) = x –x² -6 년-2 년²
(x + y + 2z²)-(x + y + z²) = z²
(x + y + 2z²)-(–x + y + z²) = 2x + z²
(x-y + 2z²)-(–x + y + z²) = 2x-2y + z²
(x-y-2z²)-(x + y + z²) = 2y-3z²
(–X + y + 2z²)-(x + y-z²) = –2x + 3z²
(–X-y-2z²)-(-X 및 Z²) =-z²

따르십시오 :

• 대수 합계