분해 가능한 불평등의 예

부등식은 두 대수식이 다르거 나 다를 수 있음을 나타 내기 위해 두 개의 대수식 사이에 존재하는 관계입니다. 해당 유형에 따라 같음, 보다 큼 (>),보다 작음 ( =),보다 작거나 같음 (<=).

이 관계에 대한 해결책은 변수가 불평등을 충족시키기 위해 취할 수있는 일련의 값입니다.

부등식의 속성은 다음과 같습니다.

• a> b 및 b> c이면 a> c.
• 부등식의 양쪽에 같은 숫자가 더 해지면 a> b 다음 a + c> b + c가 유지됩니다.
• 부등식의 양쪽에 같은 수를 곱하면 부등식이 유지됩니다. a> b이면 ac> bc.
• a> b이면 –a
• a> b이면 1 / a <1 / b.

이러한 속성으로 인수 불평등, 용어를 인수 분해하고이를 충족하는 변수의 값 집합을 찾습니다.

Factorizable Inequality의 예 :

다음 불평등을

x2 + 6x + 8> 0

왼쪽의 표현을 인수 분해하면 다음과 같습니다.

(x + 2) (x + 4)> 0

이 부등식이 모든 실수를 유지하려면 엑스 x <= -2의 경우 결과는 0보다 작거나 같은 숫자 집합이므로 -2보다 커야합니다.

다음 부등식을 충족하는 숫자 세트를 찾으십시오.

(2x + 1) (x + 2)

우리가해야하는 작업 수행 :

2x2 + 3x + 2

부등식의 양쪽에서 x2를 빼는 것은 다음과 같습니다.

2x2-x2 + 3x + 2

x2 + 3x + 2 <3x

우리가 가진 불평등의 양쪽에서 3x를 뺍니다.

x2 + 3x-3x + 2 <3x-3x

x2 + 2 <0

그때

x2 <2

x <2/21

이 문제를 해결하는 숫자 집합은 2의 제곱근보다 작은 모든 숫자입니다.