비율 및 비율의 예

비율과 비율, 우리는 이유 두 숫자로 표시되고 두 수량과 a 사이의 관계를 나타내는 몫에 비율 둘 이상의 이유 사이에 존재하는 평등에.

1. 이유

비율은 두 수량 간의 관계를 나눗셈 형식으로 나타냅니다. 다른 단위와 관련하여 얼마나 많은 단위가 있는지 알려주며 일반적으로 분수를 단순화하여 표시합니다.

예를 들어 교실에 24 명의 소녀와 18 명의 소년이있는 경우 다음 중 한 가지 방법으로 표현합니다.

24/18
24:18

분수를 6으로 나누어 단순화 할 수 있으므로 다음과 같이됩니다.

4/3
4:3

그리고 그것은 4 대 3 또는 3마다 4의 비율이 있다고 읽습니다.

비율의 각 값에는 이름이 있습니다. 관계의 왼쪽에있는 값을 전례, 오른쪽에있는 값이 호출됩니다. 당연한 결과.

이 경우 남학생과 여학생의 비율은 남학생 3 명당 여학생 4 명으로 4 대 3입니다.

2. 비율

비율은 동등성을 통해 두 비율의 비교를 나타냅니다. 비율을 작성하려면 선행 값이 결과 값과 마찬가지로 항상 같은쪽에 있음을 고려해야합니다.

우리의 교실 예에서, 우리가 가진 비율을 비교할 수 있습니다. 3 명의 남학생이 있고 여학생 수와 관련하여 한 방에 몇 남학생이 있는지 계산할 수 있습니다. 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이를 위해 먼저 우리가 이미 알고있는 비율을 작성합니다.

4:3

그런 다음 등호

4:3=

그리고 예를 들어 같은 방의 총 금액은 우리가 선행과 결과의 순서를 존중해야한다는 것을 기억합니다. 이 예에서 선행은 소녀의 수와 그에 따른 소년의 수입니다.

4:3=24:18

비율의 동일성을 확인하기 위해 두 번의 곱셈이 수행됩니다. 비율에 따라 등호를 참조로 사용합니다. 가장 가까운 숫자를 중심이라고하고 가장 먼 숫자를 극단이라고합니다. 이 예에서 숫자 3과 24는 등호에 가장 가깝기 때문에 중심입니다. 4와 18은 극단입니다. 비율이 올바른지 확인하려면 중심 곱셈의 곱이 극단 곱셈의 곱과 같아야합니다.

3 X 24 = 72
4 X 18 = 72

2.1 정비례와 반비례

비율은 선행의 양을 늘리면 결과의 양이 증가하는 관계를 표현할 수 있습니다. 이 변동을 직접 비율이라고합니다. 위의 예는 직접 비율입니다.

반비례로, 선행의 수량 증가는 결과적으로 수량의 감소를 의미합니다.

예를 들어 가구점에서 6 명의 직원이 4 일 동안 8 개의 의자를 만듭니다. 1 일, 2 일, 3 일 동안 8 개의 의자를 만드는 데 필요한 작업자 수를 알고 싶다면 반비례를 사용합니다.

이를 결정하기 위해 작업자 수를 선행 수치로 사용하고 일수를 결과 수치로 사용합니다.

6:4=

같은 질서에 따라 평등의 반대편에서 우리는 다시 한 번 노동자의 수를 선례로 삼게 될 것이며, 결과적으로 그 일이 걸릴 것입니다. 다음과 같은 것이 있습니다.

6:4 = ?:3
6:4 = ?:2
6:4 = ?:1

반비례를 결정하기 위해 알려진 비율의 요소 (이 예에서는 6과 4)를 곱하고 결과를 두 번째 비율의 알려진 데이터로 나눕니다. 따라서이 예에서는 다음과 같이됩니다.

6 X 4 = 24
24 / 3 = 8
24 / 2 = 12
24 / 1 = 24

따라서 우리는 다음과 같은 비율을 갖게됩니다.

6:4 = 8:3
6:4 = 12:2
6:4 = 24:1

3 일 안에 8 개의 의자를 생산하려면 8 명의 작업자가 필요하다고 계산할 수 있습니다. 이틀 안에 만들려면 12 명의 일꾼이 필요하고, 하루 안에 만들려면 24 명의 일꾼이 필요합니다.

이유의 예

1. 상자에는 파란색 구슬 45 개와 빨간색 구슬 105 개가 있습니다. 45: 105로 표현하고 15로 나누면 비율은 3: 7 (7 개당 3 개), 즉 7 개의 빨간색 구슬에 대해 파란색 구슬 3 개입니다.
2. 학교 수업에서 각 공은 5 명의 어린이로 구성된 각 팀이 사용합니다. 즉, 축구 공당 5 명의 학생이 있습니다. 그런 다음이 이유 예에서 학생들 사이의 관계-공은 5 대 1입니다. 이 비율은 5: 1이고 우리는 각 축구 공에 5 명의 학생의 비율이 있다고 결론을 내립니다.
3. 주차장에는 아시아 공장과 미국 공장의 자동차가 있습니다. 총 3060 대의 자동차가 있으며 그 중 1740 대는 아시아 산이고 나머지 1320 대는 미국산입니다. 이것은 비율이 1740/1320임을 우리에게 줄 것입니다. 이를 단순화하기 위해 먼저 10으로 나누면 174/132가 남습니다. 이제 6으로 나누면 29:22 비율이됩니다. 즉, 주차장에는 미국 자동차 22 대당 아시아 자동차 29 대가 있습니다.

비율의 예 :

정비례 :

1. 한 가게에서 국산 과자와 수입 과자를 3: 2의 비율로 판매하고 있습니다. 하루에 255 개의 국산 과자가 팔린다면 하루에 수입 과자가 몇 개나 팔리는가?

3:2=255:?
2 X 255 = 510
510/3 = 170 개의 수입 과자.
3: 2 = 255: 170 (255는 170, 3은 2).

1. 소년 소녀들이 파티에 초대되었습니다. 남자 4 명당 여자 6 명이 참석했고 그 파티에 남자 32 명이 있었다면 여자 아이는 몇 명 이었을까요?

6:4 = ?:32
32 X 6 = 192
192/4 = 48 명의 소녀들이 파티에갔습니다.
6: 4 = 48:32 (6은 4, 48은 32)

1. 테이블을 조립하려면 14 개의 나사가 필요합니다. 9 개의 테이블을 조립하려면 몇 개의 나사가 필요합니까?

14:1 = ?:9
14 X 9 = 126
126/1 = 126 개의 나사가 필요합니다.
14: 1 = 126: 9 (14는 1로 126은 9로)

반비례 :

1. 두 대의 크레인이 1 시간 30 분에 50 개의 컨테이너를 이동합니다. 30 분 동안 50 개의 컨테이너를 옮기려면 몇 대의 크레인이 필요합니까?

2:1.5 =?:.5
2 X 1.5 = 3
3 / .5 = 크레인 6 개가 필요합니다.
2: 1.5 = 6: .5 (두 크레인은 1 시간 30 분, 크레인 6 대는 30 분)

1. 4 명의 학생이 45 분 안에 팀워크를한다면, 6 명, 8 명, 10 명, 12 명으로 구성된 팀은 얼마나 걸리나요?

다음과 같은 비율이 있습니다.

a) 4:45 = 6 :?
b) 4:45 = 8 :?
c) 4:45 = 10 :?
d) 4:45 = 12 :?

4 X 45 = 180

a) 180/6 = 30 분
b) 180/8 = 22.5 분
c) 180/10 = 18 분
d) 180/12 = 15 분

따라서 비율은 다음과 같습니다.

a) 4:45 = 6:30
b) 4:45 = 8: 22.5
c) 4:45 = 10:18
d) 4:45 = 12:15

• 계속 읽으세요: 3의 간단한 규칙.