제곱 삼항 예제

의 위에 대수학, ㅏ 삼항 있는 표현입니다 세 용어즉, 더하거나 빼는 세 가지 값입니다. 이항의 제곱과 같은 연산의 결과로, 항이 서로 더해질 때 (더하기 또는 빼기) 3 개가 남습니다. 다른 변수. 삼항식의 예는 다음과 같습니다.

엑스² + 2xy + y²

이 삼항식에서는 세 가지 용어가 표시됩니다.엑스²), (2xy), (와이²), 그 사이에 더하기 기호 (+). 이렇게 쓰여진 이유는 더 이상 줄일 수 없습니다. 이것은 둘 또는 하나의 용어가 남아 있도록 둘 사이에 추가 될 수 없음을 의미합니다.

삼항식은 어떻게 얻습니까?

삼항식을 구할 수있는 가장 간단한 방법은 주목할만한 제품 중 하나 인 이항 제곱을 사용하는 것입니다. 작업은 다음과 같이 발생합니다.

이항이 다음과 같은 경우 :

x + y

이를 해결하는 규칙은 다음과 같습니다.

• 첫 번째 항의 제곱 (x * x = 엑스²)
• 플러스 첫 번째 곱하기 두 번째 곱하기 + (2 * x * y = 2xy)
• 더하기 두 번째 제곱 + (y * y = 와이²)

결과는 다음 삼항식입니다.

엑스² + 2xy + y²

이것은... 불리운다 완전 제곱 삼항. 우리는주의를 기울여야합니다. 올바르게 구별하기 위해 배워야하는 두 가지 개념이 있습니다.

• 완전 제곱 삼항: 제곱 이항의 결과입니다.
• 삼항 제곱: 그것은 그 자체로 곱해지는 삼항식, 즉 제곱입니다.

삼항 제곱 예제

그만큼 삼항 제곱 대수 연산입니다. 삼항 곱하기 제곱합니다. 그것을 얻는 절차는 결과를 형성 할 것을 얻을 때까지 항을 항으로 곱하는 것입니다.

처음부터 동일한 삼항식 :

엑스² + 2xy + y²

작업이 작성됩니다.

(엑스² + 2xy + y²) ²

다음과 같습니다.

(엑스² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

계산 절차

작업을 개발하는 매우 간단한 방법이 설정됩니다. 모두 곱하다 삼항 각각 용어의. 설명 :

1 단계: (전체 삼항식) * (첫 번째 항)

(엑스² + 2xy + y²) * x²

하나씩:

(엑스²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2 배³와이

(와이²) * x² = x²와이²

1 단계의 결과 :

엑스⁴ + 2 배³y + x²와이²

2 단계: (전체 삼항식) * (두 번째 항)

(엑스² + 2xy + y²) * 2xy

하나씩:

(엑스²) * 2xy = 2x³와이

(2xy) * 2xy = 4x²와이²

(와이²) * 2xy = 2xy³

2 단계의 결과 :

2 배³그리고 + 4x²와이² + 2xy³

3 단계: (전체 삼항식) * (3 항)

(엑스² + 2xy + y²) * Y²

하나씩:

(엑스²) * Y² = x²와이²

(2xy) * 및² = 2xy³

(와이²) * Y² = 및⁴

3 단계의 결과 :

엑스²와이² + 2xy³ + 및⁴

4 단계: 세 가지 결과가 추가됩니다.

결과 Step1: 엑스⁴ + 2 배³y + x²와이²

결과 2 단계: 2 배³그리고 + 4x²와이² + 2xy³

결과 3 단계: 엑스²와이² + 2xy³ + 및⁴

합집합: 엑스⁴ + 2 배³y + x²와이² + 2 배³그리고 + 4x²와이² + 2xy³ + x²와이² + 2xy³ + 및⁴

5 단계: 유사한 용어가 줄어 듭니다.

엑스⁴ + 2 배³y + x²와이² + 2 배³그리고 + 4x²와이² + 2xy³ + x²와이² + 2xy³ + 및⁴

엑스⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²와이²) + 2 (2xy³) + 및⁴

엑스⁴ + 4 배³그리고 + 6x²와이² + 4xy³ + 및⁴

제곱 삼항 법칙

얻은 결과를 기반으로 삼항 제곱을 계산하는 법칙을 수립해야하는 경우 다음과 같이 작성됩니다.

첫 학기의 제곱

플러스 첫 번째 곱하기 두 번째 곱하기

더하기 첫 번째 x 세 번째 제품의 6 배

두 번째 곱하기 세 번째 곱하기

더하기 세 번째 제곱

모범의 일부가 되십시오. 삼항식은 다음과 같습니다.

엑스² + 2xy + y²

결과는 다음과 같습니다.

엑스⁴ + 4 배³그리고 + 6x²와이² + 4xy³ + 및⁴

• 따르십시오: 삼항 큐브.