선형 함수 예

그만큼 선형 함수는 직접적이고 비례하는 두 변수 값 간의 관계를 나타냅니다.. 데카르트 평면에서 이러한 값을 나타낼 때 결과가 직선이기 때문에 선형 함수라고합니다.

수학 함수는 다음과 같이 표현할 수있는 두 값 세트 간의 관계입니다. 방정식과 데카르트 평면에 그래프로 표시 함 함수의 결과는 f (x)로 표시되고 읽 힙니다. x의 함수. 이러한 관계는 직접적이거나 반대적일 수 있습니다. 직접적인 관계는 한 수량이 증가하면 다른 수량도 증가하고, 하나의 수량이 감소하면 다른 수량도 감소하는 관계입니다. 역 관계는 ​​한 수량이 증가함에 따라 다른 수량이 감소하거나 반대로 하나가 감소하면 다른 수량이 증가하는 관계입니다.

선형 함수의 가장 일반적인 용도 중 하나는 시간과 자동차가 이동하는 거리 간의 관계를 나타내는 것입니다.

예를 들어, 자동차의 속도가 30km / h라는 것을 알고 있고 특정 시간에 이동하는 거리를 알고 싶다면 방정식으로 나타낼 수 있습니다.

방정식에서 우리는 문자로 값을 나타낼 것입니다. 이 경우 문자 d로 거리를 나타냅니다. 문자 v의 속도와 t의 시간. 그래서 우리는 :

d = v * t

속도가 30km / h로 일정하다는 것을 알고 있으므로 변수는 d와 t가됩니다.

d = 30 * t

이 방정식을 함수로 표현하려면 t의 값에 따라 달라지는 함수의 결과를 나타 내기 때문에 함수를 문자로 대체합니다.

에프 (x) = 30 * t

이것으로부터 우리는 함수 f (x)가 획득 한 값을 넣을 테이블을 만들 수 있습니다. 즉, x의 값이 변함에 따라 이동 한 거리입니다.이 경우에는 다음으로 표시되는 시간입니다. 티. 이 예에서는 30 분, 즉 0.5 시간으로 측정합니다.

값 표를 얻은 후에는 데카르트 평면에서 그래프를 만들 때 그래프가 직선 모양임을 관찰합니다.

선형 방정식의 일반 공식은 다음과 같습니다.

에프 (x) = 도끼 + b

일반 공식에 대해 다음과 같은 관찰을 할 수 있습니다.

• 선형 방정식은 항상 1 차 방정식입니다. 즉, 멤버에 지수가 없습니다.
• b의 값은 방정식에서 일정합니다. 값이 0이면 ax의 값만 있습니다. (이 예에서와 같이: f (x) = ax + b = 30 * t + 0 = 30 * t)
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• a의 값은 상수 값입니다. 이 예에서 직접 변동 관계인 경우 a는 항상 f (x)를 x (90/3 = 120/4 = 30)로 나눈 결과임을 알 수 있습니다.

선형 방정식의 3 가지 예 :

예 1

이제 방정식을 예로 들어 보겠습니다.

y = 5m + 3

함수로 변환하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

에프 (x) = 5x + 3

1에서 8까지 x 값을 할당하고 그래프를 만듭니다.

예 2

방정식에 대한 함수, 표 및 그래프를 만듭니다. y = -2x + 10

에프 (x) = -2x + 10

우리는 테이블과 그래프를 만듭니다.