회전 및 병진 평형의 예

평형 조건 : 몸이 평형을 이루기 위해서는 몸에 작용하는 모든 힘 또는 토크의 합이 0이어야합니다. 모든 신체에는 두 가지 유형의 균형이 있다고합니다. 번역 그리고 그것의 회전.

번역: 그것은 몸에 작용하는 모든 힘이 무효화되는 순간에 발생하는 것입니다. 즉, 그 합이 0과 같습니다.
과Fx = 0
과Fy = 0

회전: 그것은 몸에 작용하는 모든 토크가 영 (null), 즉 그 합이 0 일 때 발생하는 것입니다.
과Mx = 0
과내 = 0

신청 : 신체의 균형을 유지하기 위해 하나 이상의 힘 또는 토크를 적용해야하는 모든 유형의기구에 사용됩니다. 가장 일반적인 도구 중에는 레버, 로마 균형, 풀리, 기어 등이 있습니다.

적용 문제의 예 :

8N 상자는 수직과 45 ° 각도를 이루는 2m 와이어로 매달려 있습니다. 몸체가 정적으로 유지되도록 와이어에서 수평력의 값은 얼마입니까?
문제는 먼저 다음과 같이 시각화됩니다.

자유 신체 다이어그램은 아래에 그려져 있습니다.

이제 벡터를 분해하여 각각의 힘을 계산합니다.

에프_{1 배} =-F₁ cos 45 ° *
에프_{1 년} = F₁ 죄 45 °
에프_{2 배} = F₂ cos 0 ° = F2
에프_{2 및} = F₂sin0 ° = 0
에프_{3 배} = F₃cos90 ° = 0
에프_{3 년} =-F₃ 죄 90 ° =-8 N *

그들이 위치한 사분면이 음수이기 때문입니다.
우리는 F의 값만 알고 있기 때문에₃, F₂ 그리고 합계는 x와 y에서 0과 같아야합니다.

과에프_엑스= F_{1 배}+ F_{2 배}+ F_{3 배}=0

과에프_와이= F_{1 년}+ F_{2 및}+ F_{3 년}=0

따라서 다음이 있습니다.

과에프_엑스= -F₁ cos 45 + F₂=0
에프₂= F₁(0.7071)
과에프_와이= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
에프₁= 8N / 0.7071 = 11.31N

F를 계산하려면₂, F가 대체 됨₁ 다음 방정식에서 :

에프₂= F₁(0.7071)
에프₂= 11.31 (0.7071) = 8N