파스칼 원리의 예

프랑스의 과학자이자 철학자 블 레즈 파스칼이 휴지 상태와 운동 상태 모두에서 유체를 연구했을 때 가장 흥미로운 관찰은 물리학 연구의 기본 원리 중 하나가되었습니다. 전화 "파스칼의 원리", 다음과 같이 말합니다.

"닫힌 시스템에있는 비압축성 액체의 한 지점에 가해지는 압력은 유체의 모든 방향으로 지속적으로 전달됩니다."

이 원칙을 명확히하려면 몇 가지 개념을 이해해야합니다.

시스템 종료

액체가 컨테이너, 컨테이너 또는 파이프에있을 때 액체가 배출되는 공간이 아닌 다른 곳을 통해 액체가 빠져 나가는 것을 방지합니다. 그러나 과도한 압력이 가해지면 용기가 제공하는 저항이 초과되어 파손될 수 있음을 명심해야합니다.

압력

우리가 고려하고있는 액체 표면에 가해지는 힘입니다.

비압축성 액체

액체는 비압축성 압축 할 수없는 경우, 즉 닫힌 시스템에서 압력을 가하면 부피를 줄일 수 없습니다. 이 개념을 이해하기 위해 주사기로 예시 할 수 있습니다. 주사기를 꺼내 바늘을 제거하고 공기를 채우고 출구 구멍을 덮고 플런저를 밀면 공기가 압축되어 있음을 알 수 있습니다 공기가 더 이상 압축 할 수없는 지점까지 압축 되었기 때문에 더 이상 플런저를 밀 수없고 여행의 끝에 도달하지 않은 임계 지점까지 더. 공기는 압축 가능한 유체입니다. 반면에이 경험을 반복하지만 주사기에 물을 채우면 주사기를 채우면 더 이상 플런저를 밀 수 없다는 것을 알게 될 것입니다.

물은 비압축성 유체입니다.

그림 1과 같은 용기가 있고 피스톤 E에 힘을 가하면 압력은 액체 전체에 고르게 분포되어 있으며 용기의 어느 지점에서나 동일한 압력.

공식 및 측정 단위

플런저를 통해 가해지는 압력은 다양한 방법으로 측정 할 수 있습니다. 가장 일반적인 것 중 하나는 미터법에서 평방 센티미터 당 그램 (g / cm²) 또는 영국식 시스템의 제곱 인치당 파운드 (psi).

국제 무게 및 측정 시스템에서 유체 압력은 Pascal이라는 단위로 측정됩니다. 1 미터의 표면에 1 뉴턴의 힘을 가한 결과 측정 값입니다. 광장:

1Pa = 1N / m²

그리고 1 뉴턴은 1kg의 질량을 1 초에 1 미터의 가속도를 제공하는 데 필요한 힘과 같습니다.

1Pa = 1N / m² = 1kg / m * s²

파스칼의 원리는 다른 피스톤으로 전달되는 피스톤에 가해지는 압력을 통해 액체를 통해 힘을 전달하는 데 실제 적용됩니다. 그것을 적용하기 위해, 우리는 플런저 1의 표면에 가해지는 압력이 플런저 2의 표면에 전달되는 압력과 동일하다는 것을 이해하는 것으로 시작합니다.

피₁= p₂

힘은 작용하는 표면에 적용되는 압력의 곱셈으로 계산됩니다. 피스톤 중 하나가 더 작기 때문에 해당 피스톤의 힘은 더 큰 피스톤의 힘보다 작습니다.

에프₁= p₁에스₁ 

1에스₂ = p₂에스₂ = F₂

이 공식을 설명하면 Force 1 (F₁)는 피스톤 1의 표면에 의한 압력 1의 곱과 같습니다 (p₁에스₁). 이것이 가장 작은 피스톤이기 때문에 힘 1의 값은 압력 1과 표면 2의 곱 (p₁에스₂), 압력 2는 압력 1과 같으므로 압력 2에 표면 2를 곱한 값 (p₂에스₂)는 힘 2 (F₂).

이 일반 공식을 통해 다른 값을 알고있는 값을 계산할 수 있습니다.

에프₁= p₁에스₁
피₁= F₁/ S₁
에스₁= F₁/ p₁
에프₂= p₂에스₂
피₂= F₂/ S₂
에스₂= F₂/ p₂

그림 2를 예로 사용하겠습니다.

피스톤 A는 직경이 20cm 인 원이고 피스톤 B는 직경이 40cm 인 원입니다. 피스톤에 5 뉴턴의 힘을 적용하면 어떤 압력이 생성되고 피스톤 2에 대한 결과적인 힘이 무엇인지 계산해 봅시다.

색전의 면적을 계산하는 것으로 시작합니다.

플런저 A :
 직경 20cm, 이는 0.2m와 같습니다. 원의 면적으로 :

1. A = 홍보²

그때:

A = (3.14) (.1²) = (3.14) (0.01) = 0.0314m²

큰 플런저를 계산합니다.

A = (3.14) (.2²) = (3.14) (0.04) = 0.1256m²

이제 플런저 A의 힘을 표면으로 나누어 생성 된 압력을 계산합니다.

피₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (파스칼)

p로₁= p₂, Surface 2를 곱합니다.

에프₂= p₂에스₂
에프₂= (159.235) (0.1256) = 20 뉴턴

파스칼 원리의 적용 예 :

결과적인 힘이 다음과 같다는 것을 안다면 피스톤에 가해지는 힘과 압력을 계산하십시오. 42N, 더 큰 피스톤의 반경은 55cm이고 더 작은 피스톤의 반경은 22입니다. 센티미터.

표면을 계산합니다.

주요 플런저 :

(3.14) (.55²) = (3.14) (0.3025) = 0.950m²

마이너 피스톤 :

(3.14) (.22²) = (3.14) (0.0484) = 0.152m²

압력을 계산합니다.

에프₂= p₂에스₂,
그래서:
피₂= F₂/ S₂
피₂= 42 / .950 = 44.21 Pa

적용된 힘을 계산합니다.

에프₁= p₁에스₁
에프₁= (44.21) (0.152) = 6.72N