Vektorinės erdvės apibrėžimas

Vienas iš vektorinė erdvė yra sąvoka būdingas į šaką, pavadintą kaip abstrakti algebra, kuri yra matematika kad rūpinasi algebrinių struktūrų tyrimas, toks kaip grupės, kūnai ir vektorinės erdvės , kurios yra būtent dabarties objektas apžvalga.

Dabar taip yra svarbu Prieš pradėdami konkretų vektorinės erdvės sampratą, sužinokite, kas a vektorius, kuris yra būtent šių struktūrų elementas ...

Vektorius yra geometrinis instrumentas kad yra naudojama reiškia dydį fiziniskurį nulems jo ilgis, orientacija ir kryptis. Geometriniu požiūriu jie vaizduojami iš linijos atkarpų, einančių į tam tikrą pusę, panašios į rodyklę. Dažniausių vektorinių dydžių pavyzdžiai yra jėgakad daroma tam tikram objektui ir greitisjudėti rodomas mobiliuoju.

Visos fizinės sistemos turi keletą išmatuojamų savybių, kurios yra būtent dydžiai. Nors galime rasti tų dydžių, kuriems nereikia žinoti minėtų aspektų kryptis kryptis, orientacija ir ilgis, yra ir kitų, pavyzdžiui, nurodytų greičiui ir jėgai, kuriems to reikia.

Reikėtų pažymėti, kad su vektoriais įmanoma atlikti tokias pagrindines matematines operacijas kaip: suma, atimtis, dalijimas ir dauginimas.

Išsiaiškinę vektoriaus sąvoką, pereisime prie vektorinės erdvės ...

Taigi vektorinė erdvė yra a algebrinė struktūra atsirado iš rinkinių, kurių elementus tikėtina sudėti ir padauginti iš skaičių. Vektorinė erdvė visada susieta su aibe, kuri turės kūno struktūrą ir elementus, vadinamus skaliarais, kurie veiks kaip skaičiai. Tuo tarpu vektorių erdvės elementus vaizduos vektoriai.