Paprastų sudėtinių palūkanų apibrėžimas

The tema kad mums rūpi, yra susijęs su bankinė veikla ir matematika finansinis ir, tiksliau, pas klientus, kurie savo pinigus perveda į a bankas ir jie nori žinoti, kiek už tai gaus. Kitaip tariant, jei kas nors įneša pinigus į banką, jis turi žinoti, kokių palūkanų gaus, tai yra, kokie bus kainos efektyvumas ekonomiškas. Yra du būdai suprasti susidomėjimą - paprastas ir sudėtinis.

Paprasto susidomėjimo pavyzdys

Tėvas šeima Sutaupėte 80 000 USD ir jūsų bankas siūlo 4% metines palūkanas, jei įnešate pinigus 3 metams. Norėdami apskaičiuoti palūkanas iš šių duomenų, reikėtų taikyti šiuos veiksmus formulė: I = CxRxT, kur aš esu palūkanos, C yra pagrindinė (80 000 USD), R yra pajamos (4%), o T yra laikas (3 metai). Tokiu būdu šeimos tėvas gaus papildomą kapitalą (palūkanas, kurias ketina suteikti) iš šios formulės: I = 80000x 4 / 100x3, galutinis rezultatas yra 9600 USD. Taigi, turėdami 80 000 USD pradinį kapitalą, kurio dydis yra 4% per metus, po 3 metų gausite 89 600 USD (pradiniai 80 000 ir 9 600 palūkanų).

Sudėtinės palūkanos

Sudėtinės palūkanos paprastai yra susijusios su tam tikra investicija į nuosavą kapitalą. Taigi, jei turite tam tikrą pradinį kapitalą, po tam tikro laiko (pavyzdžiui, metų) bus galutinis kapitalas lygiavertis iki pagrindinės sumos ir pradinės pagrindinės palūkanų sumos. Dabar kapitalas, gautas po antra metai bus lygūs praėjusio laikotarpio kapitalo sumai. Kitaip tariant, į kapitalą, kuris gaunamas laikui bėgant, įeina ankstesniais laikotarpiais gautos palūkanos. Taigi, sudedamosioms palūkanoms susidaro palūkanos.

Trumpai tariant, sudėtinės palūkanos yra dvi

1) kiekvienu laikotarpiu uždirbtos palūkanos yra reinvestuojamos ir

2) Po kiekvieno laikotarpio palūkanos skaičiuojamos skirtingai ir tokiu būdu interesai didėja.

Sudėtinį interesą matematiškai galima suprasti kaip geometrinę progresiją

Matematiniu požiūriu sudėtinė palūkanos grindžiamos geometrinėmis progresijomis. Taigi, jei mes 3 metams įnešime 6000 USD į banką ir subjektas sutiks mokėti 10% per metus, pirmaisiais metais bus gautas 6000 USD plius 10%, tai yra 6 600 USD. Antrųjų metų pabaigoje bus galima įsigyti 6 600 USD plius 10%, 7260 USD. Trečiųjų metų pabaigoje bus galima įsigyti 7260 USD plius 10% arba 7986 USD.

Nuotraukos: Fotolia - fotografas / spaudos meistras