Sąvoka apibrėžime ABC

Topologija yra matematikos šaka. Jo tikslas yra ištirti objektų struktūrą, nekreipiant dėmesio į jų dydį ir pradinę formą, kaip ir geometrija. Geometrija matematiškai apibūdina figūrą, o topologija analizuoja skaičiai. Pagalvokime apie apimtį. Viena vertus, tai figūra, kurioje visi taškai yra vienodu atstumu nuo centro. Jei apimtis būtų trijų matmenų ir būtų rutulys, ją būtų galima paversti kubu.

Topologija objektus supranta taip, lyg jie būtų pagaminti iš gumos ir galėtų būti transformuojami. Tiesą sakant, daiktų savybės lieka nepakitusios, nors jų forma yra keičiama. Jei galvojame apie a apskritimasTai yra geometrinė figūra, bet jei mes galime ja manipuliuoti, ji tampa kita figūra: trikampiu arba elipsė. Šis konkretus pavyzdys pateikia pagrindinio topologijos principo: figūrų lygiavertiškumo vadovą. Dvi figūros yra lygiavertės, jei viena yra konvertuojama į kitą.

Jei pradėtume nuo minties, kad objektų paviršiai yra modifikuojami (pagalvokime apie popieriaus lapą kuriuos galima supjaustyti ar sulenkti), nesunku pastebėti, kad tam tikros topologijos taikymo sritys yra didžiulis. Įjungta

skaičiavimas programos naudojamos vaizdams modifikuoti. Optikoje keičiama lęšių struktūra. Pramonėje objektų formos gali skirtis.
Šie pavyzdžiai rodo topologijos universalumą.

Teoriniu požiūriu topologija yra susijusi su kitomis matematikos operacijomis ( statistika, diferencialinės lygtys... ). Tačiau ryškiausia topologijoje yra jos gebėjimas spręsti praktines problemas: analizuoti geriausias prekių pristatymo maršrutas arba kaip modifikuoti objektą jo nesulaužant. Tuo pačiu metu topologija pateikė labai naudingą biologijos modelį ir pagrindinę struktūrą, būtent paaiškinant DNR. Genetinė medžiaga pasiskirsto dviem komplementariomis grandinėmis - dviguba spirale -, kurios suvyniotos per tą pačią ašį. Ašies kreivumas yra topologinė forma.

Įjungta išvada, topologija remiasi teorinių ir abstrakčių principų serija ir iš jų galima juos pritaikyti daugybei žinių sričių. Iš tikrųjų, nepaisant šios matematikos šakos sudėtingumo, pasak psichologija vaikai intuityviai valdo topologijos principus žaisdami ir manipuliuodami daiktais.

Topologijos temos