10 Parabolinio judesio pavyzdžių

Parabolinis judėjimas

Tai vadinama parabolinis judesys ar parabolinis šūvis objekto, kurio kelias atseka a formos, poslinkis parabolė.

Parabolinis judesys yra būdingas daiktui ar sviediniui, kuriam taikomi vienodo gravitacijos lauko dėsniai kerta terpę, kuriai nėra jokio pasipriešinimo arba nėra jokio pasipriešinimo, ir laikomas dviejų skirtingų judesių vienu metu junginiu: vienodas horizontalus poslinkis ir kita pagreitinta vertikali.

Tai yra bet kokio objekto judėjimas, kuris yra išmestas tokiu greičiu, kad komponentas būtų lygiagretus žemės paviršiui, o kitas - statmenas. Išmesti daiktai atsispindėtų elipsę su vienu iš jų židinių mūsų planetos gravitacijos centre, jei ne tai, kad jie ras žemę anksčiau nei gali. Taigi jo kelias pagaliau yra elipsės segmento kelias, sutampantis su parabolė.

Dėl šios priežasties šio tipo judesiams apskaičiuoti naudojamos parabolės formulės.

Be to, parabolinis šūvis visada atsižvelgia į šias aplinkybes:

Parabolinio judesio pavyzdžiai

1. Karinio sviedinio šaudymas (artilerijos užtaisas, minosvaidis ir kt.). Nuo statinės statinės iki kritimo taško ar taikinio.
instagram story viewer
2. Futbolo kamuolio smūgis. Nuo šaudymo iš lanko iki kritimo į priešingą lauką.
3. Golfo kamuolio kelias. Per pradinį tolimą šūvį.
4. Vandens srovė iš žarnos. Kaip ir tie, kuriuos ugniagesiai naudoja gaisrui gesinti.
5. Vandens srovė iš besisukančių purkštuvų. Sode ar parke skystį meskite aplink jį vienodu greičiu ir kampu.
6. Akmens mėtymas. Kai bandome nuversti vaisius nuo medžio, bet jų pasiilgome ir jie krenta iš kitos pusės.
7. Tinklinio patiekimas. Dėl ko kamuolys pakyla virš tinklo ir nusileidžia tuo pačiu pasvirimo kampu kitoje pusėje.
8. Bombos ar raketos paleidimas. Skrendantis lėktuvas yra pusiau parabolinis judėjimas, nes jis važiuoja puse parabolės (tačiau reaguoja į tuos pačius fizinius sumetimus).
9. Disko paleidimas. Kaip ir tie, kurie šokinėja praktikuoti šaudymą su šautuvu.
10. Akmens atšokimas vandens paviršiuje. Kiekvienu atšokimu jis ištrauks vis mažesnes paraboles, kol praras pradinę trauką ir nuskęs.

Parabolinio šaudymo pratimų pavyzdžiai

1. Kažkas spardo futbolo kamuolį, kuris metamas 37 ° kampu ir kurio greitis siekia 20 m / s. Žinodami, kad gravitacijos konstanta yra 9,8 m / s ^ 2, apskaičiuokite: a) didžiausią rutulio aukštį, b) visą laiką, kurį jis išlieka ore, c) atstumą, kurį jis nuvažiavo krisdamas.

Rezoliucija:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Norėdami gauti maksimalų aukščio laiką:

Vfy = 0 m / s (kai pasiekia didžiausią aukštį, vfy = 0)

Todėl: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8 m / s²) = 1,22 s

iki) Norėdami gauti maksimalų aukštį:

Ymax = einu t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s.)²) (1.22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Norėdami gauti bendrą laiką, paprasčiausiai padauginkite maksimalų aukščio laiką iš 2, nes žinome, kad trajektorija šiuo atveju yra simetriška: sviedinys užtruks dvigubai ilgiau, nei nukrito didžiausias aukštis.

T_viso = t_maks (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Norėdami gauti didžiausią diapazoną, bus naudojama formulė:

x = v_x t_viso = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_ei = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, nes jis yra pastovus viso judėjimo metu.

1. Nevalingas artilerijos ugnis įvyksta 30 m / s greičiu, formuojant 60 ° kampą horizonto atžvilgiu. Norėdami įspėti civilius gyventojus, reikia apskaičiuoti (a) bendrą įveikiamą atstumą, (b) didžiausią aukštį ir (c) šūvio kritimo laiką.

Rezoliucija:

iki) Norėdami sužinoti nuvažiuotą atstumą:

d = (t₀² sin α * cos α) / g = ((30 m / s)² nuodėmė (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Norėdami gauti pasiektą aukštį:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s)²) = 34,44 m

c) Norėdami gauti bendrą laiką:

t = 2 * (t₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s