Mechaninės energijos apibrėžimas

The Energija Mechaninė yra tik viena iš daugelio egzistuojančių energijos formų. Objektas svaidomas aukštyn su tam tikru greitis tada nukristi beveik tokiu pat pradiniu greičiu, švytuoklei svyruojant iš vienos pusės į kitą ir pasiekiant beveik tokį patį aukštį, spyruoklė, kuri susitraukia ir grįžta į pradinę formą – visa tai yra aiškūs veikiančios mechaninės energijos ir jos pavyzdžiai išsaugojimas. Tačiau prieš kalbant apie tai svarbu šiek tiek pakalbėti Kinetinė energija Y potencinė energija.

Kinetinė energija

Kinetinė energija yra energijos rūšis, kuri yra susijusi su būsena judėjimas objekto, tai yra jo greičiu. Kuo didesnis kūno judėjimo greitis, tuo didesnė jo kinetinė energija. Kai objektas yra ramybės būsenoje, jo kinetinė energija lygi nuliui. Klasikinėje mechanikoje kūno, kurio masė \(m\), judančio greičiu \(v\), kinetinė energija \(K\) apskaičiuojama taip:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Įsivaizduokime, kad turime uolą rankoje ir stumiame ją aukštyn, iš pradžių uola turės tam tikras greitis yra mūsų stūmimo pasekmė, tai yra, jis turės tam tikrą energijos kiekį kinetika. Kylant uolienai, ji lėtės, todėl jos kinetinė energija vis mažės. Galbūt girdėjote, kad „energijos negalima sukurti ar sunaikinti, ji tik transformuojama“, taigi, kur dingo jos kinetinė energija šiame akmens pavyzdyje? Norint atsakyti į šį klausimą, būtina kalbėti apie potencialią energiją.

Potencinė energija

Apskritai, potenciali energija yra energijos rūšis, kurią galima susieti su skirtingų objektų, veikiančių vienas kitą jėgas, sistemos konfigūracija ar išdėstymu. Grįžtant prie ankstesnio pavyzdžio, uoliena turi tam tikrą potencialią energiją, priklausomai nuo jos padėties taško atžvilgiu atskaitos taškas, kuris gali būti mūsų ranka, nes jis yra veikiamas gravitacinio traukos Žemė. Šiuo atveju potencialios energijos vertė bus pateikta taip:

\(U=mgh\)

kur \(U\) yra gravitacinė potenciali energija, \(m\) yra akmens masė, \(g\) yra pagreitis Žemės gravitacija ir \(h\) yra aukštis, kuriame uola yra mūsų atžvilgiu ranka.

Kai mes išmesime uolą aukštyn, jos kinetinė energija virs energija potencialas pasiekia didžiausią vertę, kai uoliena pasiekia tam tikrą aukštį ir yra sulėtėjusi užbaigti. Kaip matote, šį pavyzdį galite peržiūrėti dviem būdais:

1) Kai mes metame akmenį aukštyn, jis sulėtėja dėl stiprumas Žemės veikiama gravitacija.

2) Kai mes metame uolą aukštyn, ji sulėtėja, nes jos kinetinė energija virsta potencialia energija.

Tai čia labai svarbu, nes evoliucija tos pačios sistemos gali būti vertinama pagal veikiančias jėgas arba pagal energiją.

konservatyvios jėgos

Ankstesniame pavyzdyje buvo paminėta, kad yra potenciali energija, susijusi su gravitacijos jėga, bet ar tai galioja bet kuriai jėgai? Atsakymas į šį klausimą yra ne, ir tai galioja tik tokiai jėgai, kuri vadinama „Konservatyvios jėgos“, kai kurie jų pavyzdžiai būtų gravitacija, tamprumo jėga, jėga elektrinis ir kt.
Konservatyvioms jėgoms būdinga tai, kad mechaninis darbas, kurį jos atlieka su kūnu perkeldamos jį iš vieno taško į kitą, nepriklauso nuo kelio, kuriuo jis eina. minėtas kūnas nuo pradinio taško iki galo, tai tas pats, kas pasakyti, kad mechaninis darbas, kurį atlieka konservatyvi jėga uždarame kelyje, yra lygus nulis.

Norėdami tai įsivaizduoti, grįžkime į ankstesnį pavyzdį, kai mes išmesime akmenį aukštyn, gravitacija pradės veikti neigiamas mechaninis darbas (priešingas judesiui), dėl kurio jis praranda kinetinę energiją ir įgyja energijos potencialus. Kai uola pasieks maksimalų aukštį, ji sustos ir pradės kristi, o dabar gravitacija atliks savo darbą teigiamas mechaninis ant uolos, kuris pasireikš potencialios energijos praradimu ir energijos padidėjimu kinetika. Uolos kelias baigiasi, kai jis vėl pasiekia mūsų ranką ta pačia kinetine energija, su kuria pakilo (jei nėra pasipriešinimo oro).

Šiame pavyzdyje uola pasiekė tą patį tašką, nuo kurio ir prasidėjo, todėl galime sakyti, kad ji nuėjo uždaru keliu. Kai uola kilo aukštyn, gravitacija atliko neigiamą mechaninį darbą, o kai uola krisdavo, gravitacija padarė teigiamą mechaninį darbą. tokio paties dydžio kaip ir ankstesnis, todėl visas gravitacinės jėgos atliktas darbas visame uolos kelyje buvo lygus nulis. Jėgos, kurios to neatitinka, vadinamos „nekonservatyviosiomis jėgomis“, o kai kurie jų pavyzdžiai yra trintis ir trintis.

Kitas dalykas, kurį galime pamatyti aukščiau pateiktame pavyzdyje, yra ryšys tarp kinetinės energijos, potencialios energijos ir mechaninio darbo. Galime pasakyti, kad:

\(\tekstas{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\tekstas{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Kur \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) yra kinetinės energijos pokytis, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) yra potencialios energijos pokytis, o \(W\) yra mechaninis darbas.

Mechaninės energijos išsaugojimas

Kaip minėta pradžioje, sistemos mechaninė energija yra jos potencialios energijos ir jos kinetinės energijos suma. Tegul \(M\) yra mechaninė energija, turime:

\(M=K+U\)

Uždarosios sistemos, kurioje sąveikauja tik konservatyvios jėgos (ne trinties ar trinties), mechaninė energija yra dydis, kuris išsaugomas sistemai vystantis. Norėdami tai pamatyti, prisiminkime, kad anksčiau minėjome, kad \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) ir \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), tada galime pasakyti, kad:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Tarkime, kad taške \(A\) mūsų sistema turi kinetinę energiją \({{K}_{A}}\) ir potencialią energiją \({{U}_{A}}\), vėliau mūsų sistema išsivysto į tašką \(B\), kuriame ji turi kinetinę energiją \({{K}_{B}}\) ir potencialią energiją \({{U}_{B}}\). Pagal aukščiau pateiktą lygtį, tada:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Šiek tiek pertvarkę šios lygties sąlygas, gauname:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Tačiau atidžiau pažvelgę ​​pamatysime, kad \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) yra mechaninė sistemos energija taške \(A\) ir \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) yra mechaninė energija taške \(B\). Tegul \({{M}_{A}}\) ir \({{M}_{B}}\) yra mechaninės sistemos energijos taškuose \(A\) ir taškuose \(B\), tada galime padaryti tokią išvadą:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Tai reiškia, kad išsaugoma mechaninė energija. Reikėtų pabrėžti, kad tai galioja tik konservatyvioms jėgoms, nes esant nekonservatyvioms jėgoms, tokioms kaip trintis ar trintis, energija išsisklaido.

Nuorodos

Davidas Halliday, Robertas Resnickas ir Jearlas Walkeris. (2011). Fizikos pagrindai. Jungtinės Valstijos: John Wiley & Sons, Inc.